2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

2.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

3.

4.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

5.A.A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/225.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)26.A.A.

B.

C.

D.

27.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=xsinx，则y"=_____．32.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.43.44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.52.53.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

54.

55.

56.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数z=x2+y2+2y的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.设y=exlnx，求y'。

107.

108.

109.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．110.六、单选题(0题)111.

A.0

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

2.D

3.C

4.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

5.D

6.C

7.A解析：

8.B

9.C

10.D

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

16.4！

17.D

18.D

19.D

20.D解析：

21.A

22.1/3x

23.C

24.C

25.D

26.D

27.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.C

29.A

30.D31.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx32.(1，-1)

33.D34.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．35.xsinx2

36.

37.

38.

39.40.(-∞，1)

41.

42.43.2

44.

45.e

46.

47.e-6

48.

49.00解析：

50.

51.-1/2ln3

52.

53.

54.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

55.

56.(-∞．0)

57.

58.A59.e360.2sin1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

1