鸡兔各有多少

第三章一元一次方程3.1从算式到方程你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()

xxx√√√判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8

()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()√ｘ√ｘ√√判断方程

①有未知数②是等式ｘ王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．回顾:路程=速度×时间s=vt速度=路程÷时间v=s/t时间=路程÷速度t=s/v活动:创设情境提出问题x分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00

从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35

王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程

根据__________，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是

千米/时，王家庄到秀水行车的速度是

千米/时．问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米问题:

如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得=设未知数列方程方程实际问题1．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）x的三分之一与y的和等于4．2．根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?小试牛刀归纳活动:找到关系列出方程思考下列情境中的问题，列出方程。

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15χ=100情境140cm100cm

如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___

_

____。x周

如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：_____

______。2[χ+(χ+25)]=310情境2

某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米

如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____

_____。

第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）

截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.χ(1+153.94%)=3611情境3

1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？议一议上面情境中的三个方程有什么共同点？

在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。⑴40+15χ=100⑶χ(1+153.94%)=3611⑵2[χ+(χ+25)]=310三个情境中的方程为：⑷χ+y=8⑸2χ2－χ+5=0一、填空题：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;属于一元一次方程有_________。2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，则代数式4m-5=_____。3、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。二、根据条件列方程。某数χ的相反数比它的大1。

解：-χ=χ+1-63练习题①、④练习----根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：

设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150x)小时．列方程得1700+150x=2450

(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：

设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程得2(x+1.5x)=24x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：

设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人列方程得0.52x-(1-0.52)x=80归纳实际问题一元一次方程设未知数找等量关系解：设“它”为χ，则χ+χ=19三、根据题意，列出方程：在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？71甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10－χ场.3χ+(10－χ)=22想一想使得方程1700+150x=2450成立,x的值应为多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…

当x=5时，1700+150x的值是2450，方程170