2022年广东省河源市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年广东省河源市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

4.

5.

6.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

7.

8.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.918.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.-2B.-1C.0D.235.A.A.

B.

C.

D.

36.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

37.

38.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限39.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

40.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

41.

42.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定46.（）。A.-3B.0C.1D.347.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

48.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C49.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

50.

51.

52.

53.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

54.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

67.

68.（）。A.3B.2C.1D.2/3

69.

70.

71.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

72.A.A.

B.

C.

D.

73.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.0B.-1C.-1D.1

76.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.0B.1C.nD.n!82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.486.（）。A.

B.

C.

D.

87.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

88.

89.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

90.A.A.0B.1C.2D.3

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量94.（）。A.0B.-1C.1D.不存在95.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.112.

113.

114.

115.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.(本题满分10分)

136.137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.1/2

6.B

7.D

8.C

9.A

10.A

11.D

12.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

13.B

14.B

15.C

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.B

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.A

20.A

21.B

22.C

23.C

24.D

25.B

26.D解析：

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.C

29.C

30.A

31.B

32.B

33.B

34.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

35.D

36.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

37.D

38.D

39.B

40.C

41.B

42.B

43.A

44.B

45.A

46.D

47.C

48.B

49.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

50.B解析：

51.D

52.A

53.A本题考查的知识点是原函数的概念．

54.A

55.-2/3

56.B

57.B

58.

59.D

60.

61.B

62.B

63.C

64.C

65.A解析：

66.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

67.B

68.D

69.A

70.D

71.B

解得a＝50，b＝20。

72.B

73.B

74.C

75.B

76.D此题暂无解析

77.D

78.C

79.C

80.B

81.D

82.D

83.C

84.A

85.B

86.A

87.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

88.4

89.C

如果分段积分，也可以写成：

90.D

91.A

92.C

93.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

94.D

95.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

96.C

97.A

98.D

99.A解析：

100.

101.-(3/2)

102.

103.

104.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.105.3

106.

107.B108.2sin1

109.

110.5

111.112.1/2

113.y=0

114.lnx115.因为y’=a(ex+xex)，所以

116.3-e-1

117.

解析：

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.本题考查的知识点是导数的四则运算．

【解析】用商的求导公式计算．

134.

135.

136.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(ar