2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省汕尾市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.（）。A.0B.-1C.-3D.-59.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.nD.n!26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

28.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

48.49.

50.

51.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

92.

93.94.求下列函数的全微分：

95.

96.

97.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.98.

99.

100.

101.

102.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．103.104.

105.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.

108.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

109.

110.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.计算119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.D

3.D

4.D

5.A

6.A

7.C

8.C

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.A

11.B

12.A

13.A

14.A

15.D

16.B

17.C

18.D

19.2/3

20.C

21.x-y-1=0

22.C

23.C

24.C

25.D

26.D

27.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

28.A

29.

30.B

31.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

32.

33.

34.

35.

36.D

37.

38.39.2xydx+(x2+2y)dy

40.A

41.-2/3cos3x+C

42.

解析：

43.e-1

44.D

45.2arctan2-(π/2)

46.

47.-1/2

48.

49.

50.-sin2-sin2解析：

51.

用复合函数求导公式计算．

52.C

53.

54.

55.

56.π/2

57.

58.

59.60.(-∞,+∞)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法1

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③，可解得α=1，b=－3，c=1．

111.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

11