董焕焕离散型随机变量

人教A版普通高中课程标准实验

教科书选修2-32.2.1离散型随机变量安阳市实验中学中教二级董焕焕一．教材分析三．教学过程二．教法学法分析四．板书设计五．教学效果预测

说课目录一、教材分析：（1）教材的地位和作用本章是在必修三中学习了基本的概率统计知识的基础上，进一步学习随机变量及其分布的知识。本节内容一方面承接了必修三的知识；另一方面，掌握好这一节课将有助于后续的学习，因此它在知识体系上起着承上启下的作用一、教材分析：（1）教材的地位和作用随机变量是连接随机现象和实数空间的一座桥梁，从而使得更多的数学工具有了用武之地。离散型随机变量是最简单的随机变量。1、认知分析：学生已经对随机试验有了初步的了解，也掌握了一些简单的计数原理，这些形成了学生思维的最近发展区2、情感分析：学生对新鲜事物充满好奇，本节课的学习会使学生产生一定的兴趣，并积极地参与研究3、能力分析：随机变量概念的理解需要一定抽象思维能力，这对学生来说是一个挑战

一、教材分析：（2）学情分析一、教材分析：（3）目标定位理解随机变量和离散型随机变量的概念，

能够运用随机变量表示随机事件学会恰当的定义随机变量知识与技能目标

过程与方法目标

情感与态度目标

一、教材分析：（3）目标定位知识与技能目标

过程与方法目标

在教学过程中，以不同的实际问题为导向，引导学生分析问题的特点，归纳问题的共性，提高理解分析能力和抽象概括能力。情感与态度目标

一、教材分析：（3）目标定位知识与技能目标

过程与方法目标

情感与态度目标

通过列举生活中的实例，提高学生学习数学的积极性，使学生进一步感受到数学与生活的零距离，增强数学应用意识。教材分析：（4）重点难点重点

重点：随机变量、离散型随机变量概念的理解及随机变量的实际应用难点

难点：对随机变量概念的透彻理解及对引入随机变量目的的认识一．教材分析三．教学过程四．板书设计五．教学效果预测

说课目录二．教法学法分析二、教法学法分析引导探究法在本节课的教学中，要让学生经历概念的形成过程问题情境法一．教材分析二．教法学法分析四．板书设计五．教学效果预测

说课目录三．教学过程2：引导发现、归纳概念1：创设情境

、引出课题3：实际应用、共同探究4：课堂练习、加深理解

5：课堂小结、回顾归纳

三、教学过程6：课后作业、巩固提升引出如何用数字表示随机试验结果的问题，为归纳出随机变量的概念做准备教学过程设计意图创设情境，引出课题提出问题：问题1：掷一枚骰子，向上的点数有哪些？问题2：某人射击一次，射中的环数有哪些？问题3：掷一枚硬币的结果有哪些？思考：掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示？结合实例，引导学生归纳出随机变量的概念教学过程设计意图引导发现，归纳概念

问题（4）：从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻画这种随机试验的结果？试验的结果黑色白色黄色红色用数字表示试验结果1234提出问题：任何随机试验的结果都可以用数字表示吗？随机变量的概念

在随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化。像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示。

随机变量的本质——一种映射。教学过程设计意图类比辨析，探讨本质思考：随机变量和函数有类似的地方吗？试验结果实数随机变量实数实数函数在实际应用中我们应该构造尽量简单的随机变量。进一步理解随机变量的本质是一种映射教学过程设计意图实际应用，共同探究提出问题：在掷骰子的试验中，如果我们仅关心的是“掷出的点数是否为偶数”，怎样构造随机变量？点数为1,3,5点数为2,4,6

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1了解引入随机变量的目的体会用随机变量表示随机事件的方法。教学过程设计意图实际应用，共同探究

提出问题：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，设其中含有的次品件数为X，思考：（1）求出随机变量X的所有可能取值（2）{X=4}表示什么事件？（3）{X＜3}表示什么事件？（4）事件“抽出3件以上次品”如何用X表示？（5）事件“至少抽出1件次品”如何用X表示？引导学生归纳出离散型随机变量的概念；教学过程设计意图引导归纳离散型随机变量的概念

思考：前面所涉及的随机变量，从取值的角度看有什么共同特点？(取值可以一一列出)提出问题：下面两个例题中的随机变量是离散型随机变量吗？(1)某网页在24小时内被浏览的次数(2)某人接连不断的射击,首次命中目标需要射击的次数.使学生了解离散型随机变量的取值不一定是有限的教学过程设计意图离散型随机变量的应用举例合作交流：你能举出一些离散型随机变量的例子吗？四人一组讨论，每组选一个代表举例。教师做适当点评。使学生了解离散型随机变量和现实生活密切相关使学生了解除了离散型随机变量，还有其他类型的随机变量——连续型随机变量教学过程设计意图师生合作，引导发现——非离散型随机变量提出问题：下列随机变量是离散型随机变量吗？（1）在某项体能测试中，某同学跑1km所花费的时间（2）公交车每10分钟一趟，一乘客等公交车的时间（3）笔记本电脑的寿命

教学过程设计意图实际应用，共同探究上例体能测试中，如果跑1km时间在3'39"之内的为优秀；时间在3'39"到3'49"之间的为良好；时间在3'49"到4'33"之间的为及格，其他的不及格。（1）如果我们只关心该同学是否能够取得优秀，应该如何定义随机变量？（2）如果我们关心学生的成绩等级，是优秀、良好还是及格，又应该如何定义随机变量呢？

根据实际问题恰当的定义随机变量连续型随机变量有时可以转化成离散型随机变量课本45页练习1巩固本节课所学知识，加深理解教学过程设计意图课堂练习，加深理解

1.下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，则写出它可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.(1)一袋中装有5个同样的球，编号依次为1,2,3,4,5.从该袋中随机取出3个球．三个球中的最小编号，最大编号呢？(2)袋子中有2个黑球6个红球，从中任取3个，其中含有的红球个数？含有的黑球个数呢？(3)某同学打篮球投篮5次，投中的次数(4)甲乙两队进行乒乓球单打比赛，采用“5局3胜制”，则分出胜负需要进行的比赛次数

课堂小结，回顾归纳本节课你学到了什么？两个概念：随机变量、离散型随机变量一种思想：数字化让学生养成在学习之后做总结的习惯，不断完善自己的认知结构教学过程设计意图教学过程设计意图布置作业，巩固提升必做题重在巩固本节所学；选做题重在引出下节内容

必做题；（一）基础题：有5把钥匙串在一起,其中有1把是有用的,若依次尝试开锁,若打不开就扔掉,直到找到能开锁的钥匙为止,则试验次数X的所有可能取值是_______；（二）能力题:在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值及对应的试验结果。选做题：（一）先后抛掷两枚骰子，向上的点数之和X的所有可能取值及取这些值时对应的概率（二）先后抛掷两枚骰子，向上的点数最大值ξ的所有可能取值及取这些值时对应的概率一．教材分析三．教学过程二．教法学法分析五．教学效果预测

说课目录四．板书设计引例：问题（1）:问题（2）：问题（3）：问题（4）：多媒体演示区域

四、板书设计2.1.1离散型随机变量1.随机变量：

X,Y,ξ,η，…

2.随机变量是一种映射3.离散型随机变量：

所有取值可以一一列出试验结果实数随机变量典例剖析课堂练习（1）:（2）：（3）：（4）：一．教材分析三．教学过程二．