2023届日照市数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A． B． C． D．2．下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）①②③A．①② B．①③ C．②③ D．①②③3．中国的“天眼"绝对是我们中国人的骄傲，它可以一眼看穿亿光年以外，换句话来说就是它可以接收到亿光年之外的电磁信号，几乎达到我们人类现在所了解到的宇宙的极限边缘．数据亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A． B． C． D．5．绝对值小于2的整数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个6．如果A、B、C在同一条直线上，线段AB＝6cm，BC＝2cm，则A、C两点间的距离是（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定7．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）A．-3 B．-2 C．-1 D．18．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-29．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（）A． B． C． D．10．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义运算“@”的运算法则为x@y=xy-1，则（2@3）@4=______.12．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）13．若一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形，则这个立体图形是________．14．将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为______．15．A、B两地海拔高度分别为1200米，米，则B地比A地低______米．16．若x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解，则m＝___．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的长．18．（8分）先化简，再求值:，其中、满足.19．（8分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费需元（用含的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟；（2）若方式二中主叫超时费（元/分钟），是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由；（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？20．（8分）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．21．（8分）如图直线AB．CD相交于点O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度数(2)∠FOC的度数．22．（10分）计算题．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）223．（10分）化简求值：24．（12分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，B.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，C.PQ⊥l，即：线段PQ的长度表示点P到直线l的距离，故符合题意，D.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查点到直线的距离概念，掌握“点与直线之间的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”是解题的关键．2、A【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；

②作一个角等于已知角的方法正确；

③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；

故选：A．【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．3、D【分析】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，小10的指数n比原数的整数位数少1，，所以先将130亿还原，再按上法的方法即可求得．【详解】解:130亿【点睛】将一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，一定要将小数点移至左边第一个不为数的后面，10的指数比原数的整数位数少1．4、A【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点A表示的数，本题得以解决．【详解】∵点B所表示的数为a，，点表示的数为:，∵点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A．【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、C【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】解：绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故选C．【点睛】此题考查了绝对值的意义，比较简单，熟悉掌握绝对值的定义，即可由题意写出正确答案．6、C【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B在A、C之间时，AC＝AB＋BC＝6＋2＝8cm；

（2）点C在A、B之间时，AC＝AB−BC＝6−2＝4cm．

所以A、C两点间的距离是8cm或4cm．

故选：C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，分两种情况讨论是解本题的难点也是解本题的关键．7、A【分析】根据CO=BO可得点C表示的数为-2，据此可得a=-2-1=-1．【详解】解：∵点C在原点的左侧，且CO=BO，

∴点C表示的数为-2，

∴a=-2-1=-1．

故选A．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．8、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.【点睛】本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.9、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可．【详解】由题意得：=26°，∴=+=52°，故选：B．【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键．10、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、19【解析】试题分析：根据新定义可得：2@3=2×3-1=5，则(2@3)@4=5@4=5×4-1=19.考点：有理数的计算12、<【解析】试题解析:两个负数，绝对值大的反而小：故答案为：13、长方体【分析】根据三视图判断几何体即可．【详解】∵一个立体图形的三个视图是一个正方形和两个长方形∴这个立体图形是长方体故答案是：长方体【点睛】本题考查由三视图确定几何体的形状，三视图分别为主视图、左视图、俯视图，是分别从几何体正面、左面和上面看所得到的平面图形，主要考查学生空间想象能力．14、y1–1xy2+5x2y–x1【分析】按x的升幂排列就是根据加法交换律，按x的次数从低到高排列.【详解】将多项式5x2y+y1﹣1xy2﹣x1按x的升幂排列为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．故答案为y1﹣1xy2+5x2y﹣x1．【点睛】本题考核知识点：多项式的升幂排列.解题关键点：理解升幂排列的意义.15、1【分析】用最高的高度减去最低的高度，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数计算即可得解．【详解】解：1200−（−230），＝1200＋230，＝1米，故B地比A地低1米，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．16、﹣3【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求出m的值即可．【详解】∵x＝2是关于x的方程2x+m﹣1＝0的解∴4+m﹣1＝0，解得：m＝﹣3，故答案是：﹣3【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根据底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，进一步可得AC，CD，BD的长．【详解】解：∵底座BD与中段CD的比为2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【点睛】本题考查了比例的性质，关键是根据题目条件得到BD：CD：AC=2：3：1．18、，7【分析】先化简得出a、b的值，再化简，然后把a、b的值代入即可.【详解】∵∴且∴且；∵；∴原式【点睛】此题考查了整式的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则.19、（1）75，，1；（2）500和900分钟时，两种方式费用一样；（3）0.25，时，方式二更省钱【分析】（1）根据“方式一”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费，根据“方式二”的计费方式，可求得通话时间700分钟时的计费；设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据按方式一计费需60元列出方程，解方程即可；

（2）根据题中所给出的条件，分三种情况进行讨论：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根据“方式一”和“方式二”的计费方式，列方程即可求出a的值，即可得出结论．【详解】解：（1）按方式一计费需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二计费需：45+（700-1）a=45+100a（元）设按方式一计费需60元，主叫通话时间为x分钟，根据题意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通话时间为1分钟．

故答案为：75，，1；（2）当t≤400时，不存在；当400＜t≤1时，，∴当t＞1时，，∴∴存在，当和分钟时，两种方式费用一样.（3）根据题意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴当时，方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20、（1）ax2+1；（2）a＝．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．【详解】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+1，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+1＝ax2+1；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+1＝13，解得：a＝．【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．21、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根据平角的性质求解即可；（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出∠FOC的度数．【详解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键．22、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根据有理数的乘方法则和乘法分配律进行计算，最后进行加减运算即可；（2）首先进行乘方运算、计算小括号内的和化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算即可．【详解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．23、【分析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式【详解】===故答案：【点睛】本题考查了整式的加