反比例函数的图象与性质

5.2反比例函数的图象复习巩固如:12x-2x4x2xy=y=y=y=一般地,如果有两个变量x和y之间关系可以表示成y=(k为常数k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.1.定义:函数y=(k是不等于0的常数),

y就叫做x的反比例函数.一、反比例函数的概念。自变量x的取值范围是：x02、等价形式：y是x的反比例函数y=kx-1(k≠0)xy=k(k≠0)变量y与x成反比例练习：1.下列关系式中,是反比例函数的（）C2.下列函数中，y是x的反比例函数的是()D3.下列哪些式子是表示y是x的反比例函数?y=(k为常数k≠0)kx4.函数是反比例函数，m的值是（）A、m≠0B、m≠0且m≠1C、m=2D、m=1或2C5.下列各小题中，两个变量成反比例的是()。(A)时间不变时，匀速运动的路程与速度.(B)商品的价格与需求量.(C)矩形的周长不变时，它的长与宽.(D)三角形面积不变时，它的底边与这条底边上的高.D★5.如果y与x成正比例，z与y成反比例，那么z与x的关系是()。(A)正比例函数(B)反比例函数(C)一次函数(D)二次函数B画出一次函数y=-2x+5的图象步骤:⑴先列表⑵描点(3)连线..........0.yx··..........x0y

052.5画出反比例函数图象的步骤:⑴先列表⑵描点(3)连线..........0yx..........4xx-8-4-3-2-1-0.5yx0.512348y-05-1-1.33-2-4-88421.3310.5······················y=·123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

....观察的图像，它们有什么相同点与不同点？讨论与交流反比例函数图象的特征yx0y=kx(k≠0)y=4xy=-4x1.反比例函数图象是两支曲线,它们所在的象限与什么有关?2.两支曲线会和x轴,y轴相交吗?反比例函数有下列性质：反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k>0

时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0

时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四oxyoxy反比例函数图象的特征y=7xy=1x和它们图象都是双曲线,这两对曲线的形状会一模一样吗?比较yx0y=7xy=4x的图象双曲线有几条对称轴?4502.已知一个反比例函数的图象(如图),请你求出当x等于1.2时它的函数值.y(-4,-1)x01.21.请你说出下列反比例函数图象所在的象限.巩固练习：巩固练习：y=2.3x3.反比例函数

的图象能否经过点(5,19)?(-2,5)yx4.如图,点(-2,5)在反比例函数的图象上,请你求出这反比例函数的表达式.0

小结:这节课我们学习了反比例函数的图象1.画反比例函数的图象有哪三个步骤?2.反比例函数的图象是什么图形?3.反比例函数的图象什么时候在第1和3象限?什么时候在第2和4象限？4.反比例函数的图象是两支曲线，它是轴对称图形吗?K<0K<0K>