第3章 河工模型试验

第3章河工模型试验13.1正态定床河工模型3.2变态定床河工模型3.3动床河工模型3.4推移质动床河工模型3.5悬移质动床河工模型第3章河工模型试验2满足重力相似流速比尺：流量比尺：3.1正态定床河工模型时间比尺：满足阻力相似以上两项同时满足时紊流限制性条件表面张力限制性条件相似条件3实现阻力相似的方法——曼宁公式法和蔡克士大曲线法。按曼宁公式法，糙率比尺应满足模型加糙方法颗粒无间距排列加糙（密排加糙）——经验公式颗粒有间距排列加糙（梅花加糙）——须做预备试验张有龄公式：

天科所公式：密排加糙后模型有效水深与实际水深的关系为：模型设计45长江南通河段物理模型6正态模型设计实例7正态模型设计实例试验研究的内容某低水头水利枢纽，坝轴线处河身宽2600m，多年平均流量达到14000

m3/s，实测枯水流量9150

m3/s时，平均水深9.7

m，平均流速1.15

m/s，。进行定床河工模型试验的目的主要为：①研究切除岸嘴等河道整治措施；②研究引航道减淤措施，优选口门布置形式；③研究电站上下游流速、流态。8正态模型设计实例试验方案及模型布置1、由于河道中存在急弯、反坡、突然扩大，两岸存在挑流基岩等，再加上建筑物的干扰，所研究的问题又是有关水流结构的问题，为了保证水流相似，以采用正态模型为宜。2、为了保证峡谷段出口的水流相似，模型进口选在峡谷段出口上游2km处，模型出口选在坝下游约6km处。据此，模型范围定为9km。9正态模型设计实例模型设计1、由于场地限制，取模型平面比尺为：2、按惯性力重力比相似要求：3、流量比尺

10正态模型设计实例由此求得模型糙率为：下游：

坝下游来说，采用水泥沙浆粉面；坝上游采用水泥沙浆粉面加适当打毛。在基岩出露的局部地方，进行小范围的梅花加糙。上游：4、按阻力重力比相似要求：

11正态模型设计实例5、校核模型限制条件

模型最小雷诺数

模型最小水深模型制成后，经过验证试验，表明有关水力要素模型与原型基本相符。12实验场地的限制

3.2变态定床河工模型水流条件的限制模型沙选择的限制

实验量测精度和时间的限制

采用变态河工模型的原因13满足重力相似流速比尺：流量比尺：3.2变态定床河工模型时间比尺：重力相似和阻力相似同时满足：紊流限制性条件表面张力限制性条件相似条件满足水流连续性相似14在变态模型中得到同时完全满足阻力相似和重力相似条件的糙率是困难的。3.2变态定床河工模型采用大变率的模型来研究流速分布问题是不适宜的。采用变态模型来研究回流问题是不合适的。模型变态对水流运动相似的影响15一维整体水流，即水位和断面平均流速相似的问题。3.2变态定床河工模型对二维水流问题，在一定条件下也适用，如地形较平缓顺直、河床较宽浅的平原河流。关于变率的规定。变态模型的适用范围和条件16变态模型设计实例试验研究的内容某平原河流浅滩段航槽不稳，水深不足。按航运要求应使现有最小航深再提高0.6m，决定采用整治措施，整治方案是：固定上游右岸边滩，并在过渡段两侧压缩和导引水流扩大固定缺口，以增加航深。

17变态模型设计实例试验方案及模型布置1、采用定床模型，修建工程后河床可能发生的冲淤变化可由流速、流向、单宽流量分布、流态以及水面比降的变化情况进行推论。

2、为了保证水流相似，模型应包括该浅滩河段的一个完整的河型单元，试验河段全长约30km，河宽2~3.3km。18变态模型设计实例模型设计1、由于场地限制，取模型平面比尺为：2、河段浅滩最小水深为2.6m，枯水流速为1.24m/s，为保证水流为紊流，并消除表面张力的影响，模型必须采用变态。综合考虑后选定变率为5，即取3、按惯性力重力比相似要求：4、按阻力重力比相似要求：

19变态模型设计实例本河段枯水期的原型糙率为0.0204~0.0329，中洪水期的原型糙率为0.0206~0.0255，要求模型糙率为：中洪水期：

其中较大糙率出现在深槽部分，采取分段加糙办法，除深槽部分采用直径为25mm的卵石梅花加糙外，其余散铺10~15mm小卵石。因模型河段断面宽深比较大，仅考虑河床糙率相似，河岸糙率相似未作单独考虑。枯水期：20变态模型设计实例5、流量比尺

6、校核模型限制条件

模型最小雷诺数

模型最小水深模型制成后，经过验证试验，表明有关水力要素模型与原型基本相符。21水流运动的相似——同定床模型

3.3动床河工模型泥沙运动的相似

推移质运动的相似

悬移质运动的相似

异重流运动的相似相似条件河床冲淤变形的相似22――系数；

由起动流速公式

式中：

――为指数，可等于1/5～1/7，一般取1/6；

――泥沙、水的容重；

――泥沙粒径推移质运动的相似条件

泥沙起动相似（冲刷条件相似）得起动流速比尺

23由窦国仁推移质输沙率公式式中：

――单宽推移质输沙率；――综合系数，对于全部底沙取为0.1；――止动流速，一般取――谢才系数，从谢才公式可得：

输沙条件相似推移质运动的相似条件

24得输沙率比尺

若沙质底沙处于半悬浮状态，还应满足沉降相似（沿程落淤部位的相似）由沉速公式得

综合得输沙率比尺为：

推移质运动的相似条件

25由二元恒定均匀流泥沙扩散方程：式中：

――含沙量；――沿流向的水流速度；――垂向坐标方向的泥沙紊动扩散系数；――泥沙沉速；泥沙悬移和沉降相似悬移质运动的相似条件

――时间26得悬移和沉降相似需要满足的两个相似条件：又假定εz等于水流动量交换系数εm，即沉降相似条件

悬移质运动的相似条件

取、，又，可得：悬移相似条件

27由水流挟沙力公式：水流挟沙能力相似悬移质运动的相似条件

可导出水流挟沙力比尺：由恒定流悬移质不平衡输沙方程式可导得含沙量比尺：28得悬移和沉降相似需要满足的两个相似条件：又假定εz等于水流动量交换系数εm，即沉降相似条件

悬移质运动的相似条件

取、，又，可得：悬移相似条件

29由异重流佛汝德数判别浑水异重流的发生条件：式中：

――浑水密度――异重流含沙量；――异重流厚度；异重流发生的相似异重流的相似条件

可导出异重流发生的相似条件：30式中：

――异重流谢才系数

――异重流坡降异重流的相似条件

可导出异重流阻力相似条件为：异重流阻力相似由异重流的运动速度公式

：又31异重流的相似条件

由异重流输沙量的沿程变化方程：可导得异重流输沙量沿程变化的相似条件为：异重流输沙量的沿程变化相似32式中：

――断面输沙率，对推移质，――河床高程；――河宽；推移质动床模型的河床变形相似河床冲淤变形的相似条件可导出冲淤变形时间比尺：引用泥沙连续方程：

――冲淤变形时间；――泥沙干容重。33可导出冲淤变形时间比尺：同样引用上述泥沙连续方程：对于悬移质，断面输沙率河床冲淤变形的相似条件悬移质动床模型的河床变形相似34由异重流输沙的平衡方程：可导得异重流冲淤变形相似时间比尺：异重流动床模型的河床变形相似河床冲淤变形的相似条件35水流相似条件中的时间比尺“时间变态”——动床模型首先要保证的是河床变形相似，因此设计时应首先满足变形时间比尺的要求，而允许水流时间比尺有所偏离。河床冲淤变形的相似条件时间比尺的统一和取舍动床模型实际设计和试验中重点保证冲淤变形的相似36木屑、煤屑、煤粉、核桃壳颗粒、滑石粉、电木粉、各种高分子材料（又称塑料沙）常用模型沙模型沙的选择和配制处理

应同时满足水流运动及泥沙运动相似。对于推移质动床模型的模型沙可选用天然沙或轻质沙，悬移质动床模型的模型沙应采用轻质沙。模型沙及其特性测定37模型沙特性测定模型沙及其特性测定①容重测定：浮秤法、比重瓶法、量筒测量。②颗粒级配分析：筛析法、移液管法。③静水沉速测定：采用玻璃沉降筒测定④起动流速测定：采用活动变坡玻璃水槽测定⑤模型沙糙率试验：采用水槽底部铺沙测定38根据试验场地初步选定水平比尺3.4推移质动床模型设计根据糙率比尺和可能的供水量及变率，初步选定垂直比尺设计步骤进行选沙计算：假设选用不同重度的模型沙计算绘图

和

的关系曲线

确定模型沙的种类和粒径39水槽预备试验：主要是进行起动流速和糙率的试验3.4推移质动床模型设计输沙量、时间比尺确定与调整：选定的模型沙输沙相似

进口加沙量和试验放水时间，并反复调整，直至冲淤变形相似

河床冲淤变形相似

40推移质动床模型设计实例试验研究的内容某航道整治模型试验研究河段长6km，河床由沙卵石组成，其中值粒径约为5cm，设计枯水流量5860m3/s，平均水深5.25m，平均流速1.78m/s，比降5.06，糙率n=0.04；设计典型年流量变幅2880～42300m3/s，平均水深变幅3.2～19.25m，平均流速变幅1.65～2.44m/s，糙率基本上保持不变。41试验方案河段碍航浅滩的变化主要与卵石运动有关，设计的模型为卵石推移质动床模型。本河段虽属山区河道，但河谷尚属开阔，通航建筑物对河床的自然状态改变不大，可以允许做成变态模型。1、由于试验场地面积的限制，取模型设计推移质动床模型设计实例422、模型沙采用抚顺有烟煤粉，故得3、由水流阻力公式，求得满足阻力重力比相似的流速比尺为：，同时考虑惯性力重力比相似可解得：推移质动床模型设计实例434、由起动相似5、同时考虑重力相似，可解得6、试算法。设计之前，对选用的模型沙制备了几种不同粒径的模型沙沙样，通过水槽试验，得到了其糙率及起动流速等资料。假定模型沙采用d50=10mm的煤粉，得，，，因此，要求模型沙中值粒径推移质动床模型设计实例44和假定值10mm甚为接近，因此采用，7、流速比尺：8、流量比尺：9、推移质输沙率比尺：10、河床变形时间比尺：推移质动床模型设计实例45模型验证结果推移质动床模型设计实例水面线模型与原型基本重合；

单宽流量分配与原型也是相似的；

地形验证试验，取1956～1957年一次洪水过程及地形变化作为验证根据，试验结果表明，模型冲淤情况与原型十分相似。46由试验限制条件和糙率比尺初步确定水平比尺和垂直比尺；3.5悬移质动床模型设计设计步骤进行预备试验和选沙计算：按沉降相似条件来选择模型沙：原型沙和模型沙的时，沉速比尺，由沉降相似条件，可得粒径比尺：

473.5悬移质动床模型设计原型沙和模型沙的时，沉速比尺，由沉降相似条件，可得粒径比尺：按兼顾悬移相似和沉降相似条件来选择模型沙：①模型变态率尽量取小一些②选沙时取，进而求得粒径比尺按起动（或扬动）相似条件来选择模型沙：48由验证试验确定最终的粒径比尺、含沙量比尺和冲淤变形时间比尺，具体做法是：3.5悬移质动床模型设计

选定模型沙，设定某一冲淤变形相似条件式重演原型中某一已知的流量冲淤过程

若与原型不符

校正模型糙率，或调整和，直至观测结果满意为止。

49悬移质动床模型设计实例试验研究的内容长江南京八卦洲分汊河道右汊是主汊，长约11km，左汊为支汊，长约22km，处于缓慢的淤积状态，河床主要由细沙组成。50原型河段泥沙特性模型沙拟采用经防腐处理后的木屑其特征值悬移质动床模型设计实例悬移质床沙质河床质颗粒容重淤沙干容重河道糙率颗粒容重干容重511、根据试验场地面积，取，为保证模型水流基本上位于阻力平方区，取；模型设计悬移质动床模型设计实例2、水流运动相似3、阻力相似：由后面模型沙选配可知，所采用的模型沙糙率为