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第八章平面解析几何第6课时双曲线1．双曲线的定义双曲线如何定义？提示：在平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹(或集合)叫双曲线温馨提醒：若定义中的“小于|F1F2|且大于零”条件改变,其轨迹不是双曲线．当2a＝|F1F2|时,动点的轨迹是两条射线;当2a＞|F1F2|时，动点的轨迹不存在；当2a＝0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线．2．双曲线的标准方程及简单几何性质标准方程图形标准方程性质范围___________________________________对称性对称轴：x轴，y轴对称中心：________对称轴：x轴，y轴对称中心：坐标原点顶点坐标A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)焦点坐标(±c，0)(0，±c)x≥a或x≤－ay≥a或y≤－a坐标原点标准方程性质渐近线________离心率e＝________，e∈___________实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝________；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的半实轴长，b叫做双曲线的半虚轴长a，b，c间的关系c2＝a2＋b2(c＞a＞0，c＞b＞0)(1，＋∞)2a3.等轴双曲线_____________等长的双曲线叫做等轴双曲线，其方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，其离心率为e＝________，渐近线方程为________.

实轴与虚轴y＝±xCDB24双曲线的定义[课堂笔记]44A求双曲线的标准方程C[课堂笔记]A双曲线的几何性质B[课堂笔记]A12与双曲线有关的综合问题[课堂笔记]方程思想在求解双曲线的离心率中的应用(1)本题利用方程思想，将已知条件转化为关于a，c的方程,然后求出离心率e.(2)求解椭圆、双曲线的离心率或离心率的取值范围的方法通常是根据条件列出关于a，c的齐次方程或不

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