大学物理光干涉

光的干涉§22.1

杨氏双缝干涉一.杨氏双缝实验

托马斯•杨SS1S2r1

r2两同频率、同振动方向相的光：ω+=()t1cosjE10E1ω+=()t2cosjE20E222=0E10E220E++10E20E)j1j2(cosω+=()tcosj0E=EE1E+2叠加后：0EI∝210EI1∝220EI2∝2对于确定位置处的相位差不随时间改变,则合光强确定,各点处的光强有一个确定的分布,产生干涉现象：p·r1r2Do一.杨氏双缝实验的干涉原理p·r1r2xx0xIxxDdod>>λ，D>>d(d

10-4m,Dm)干涉明暗条纹的位置明纹中心暗纹中心两相邻明纹（或暗纹）间距干涉相长，明纹干涉相消，暗纹强度=4I0强度=0研究讨论：上述公式的适用范围(1)明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧。二、干涉条纹特点：(2)相邻条纹等间距，与入射光的波长成正比。

若用复色光源，除k=o外干涉条纹是彩色的．

两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的可见度变差。Io2-24-44I1现：可见度差原：可见度好IImaxImino2-24-4（3）若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？SS1S2r1

r2p·r1r2xxDdo*（4）若S1、S2两条缝的距离很大(dD)，情况如何？光程差大于波列长度，同一波列不能相遇22.2相干光激发态基态光子原子发光机理能量

发光的机理：光源:发射光波的物体光源中的原子吸收了外界能量处于激发态，当它跃迁回到基态时便发出光。1.光源一次跃迁发光的持续时间大约10-8s;原子每一次发光的光波是一段有限长的、振动方向一定波列，波列长度为0.03~3m。基本特性:大量原子，n~10221/cm3

发光，各原子所发出波列的振动方向和相位各自独立.*两个独立光源的光的叠加s1s2=I1I2I+两束光不相干

非相干光源

I=I1

+I2

—非相干叠加

2.获得相干光波的方法分波阵面法：分振幅法：分振动面法：杨氏双缝干涉薄膜干涉迈克尔逊干涉仪激光：从激光束中任意两点引出的光是相干的pS

*p薄膜S*p·r1r2xxDdo光程差大于波列长度，同一波列不能相遇（4）若S1、S2两条缝的距离很大(dD)，情况如何？杨氏双缝干涉条纹特点：光源的相干长度可以用下述原子发光的机理来说明。

光程差小于波列长度，同一波列相干叠加光程差大于波列长度，同一波列不能相遇ABCM1M2s点光源菲涅耳双面镜干涉实验屏平面镜ABCM1M2s点光源屏s1s2虚光源平面镜菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2s点光源11屏s1s2菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2s点光源22屏s1s2菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2s点光源1122屏s1s2菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2s点光源1122屏s1s2菲涅耳双面镜干涉实验ABCM1M2s点光源1122屏s1s2菲涅耳双面镜干涉实验rlDMAB屏P问题：洛埃德镜实验.BAs1s2虚光源反射镜点光源

当屏移到位置时，在屏上的P点出现的应该是明条纹，而实验上是是暗条纹，为什么？

这一结论证实，光在镜子表面反射时有相位突变。媒质1光疏媒质媒质2光密媒质n1n2折射波反射波入射波

如果光是从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上反射时将发生半波损失。折射波无半波损失。半波损失若n1<n2例

1：杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。例22-1用白光作光源观察双缝干涉。设缝间距为d，试求能观察到的清晰可见光谱的级次。解：白光波长（390~750nm），明纹条件有某级次的红光

和高一级次的紫光重合有因而由于k只能取整数，故有从紫到红的排列清晰的可见光谱只有正负一级，如下图所示例2：如图杨氏双缝干涉实验中，当S离开中心轴线向下移时，条纹怎么变？（提示：看零级条纹怎么移）解：0D（若△已知可求出零级亮纹的位置）x＝(Ｄ/d)△

△例3：已知S2

缝上覆盖的介质厚度为h

，折射率为n

，设入射光的波长为，问原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第k

级明条纹处，其厚度

h为多少？

h

n

n0

=1§22.5

光程波长为l的光在在折射率为n的介质中传播了r的路程，其相位变化：真空中光波长一.光程介质中光波长定义光传播的路程与所在介质折射率的乘积为光程：在多种介质中，一般地表示为：n1r1n2r2nmrm…………光程的意义：

光程是光在媒质中通过的路程折合到同一时间内在真空中通过的相应路程。

引入光程可以简化复杂情况的定量讨论光程差:相位差：二.光程差例：光程差计算由此引起的相差就是：由此引起的相差就是：dr2nn’S1S2Pr1Sacb··S·FABCF·FABCabc三.等光程性例3.已知S2

缝上覆盖的介质厚度为h

，折射率为n

，设入射光的波长为。问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第k

级明条纹处，其厚度

h为多少？

h

n

n0

=1解：S1发出的光光程为：光程为：

S2发出的光在真空中所走的路程为；在介质n中为h.

有介质时零级明条纹移到原来第

k

级处，中央处（r1=r2)为第

k

级明条纹，则：解得：光程差：零级明条纹下移所以因为

在零条纹的位置，d=0可得：§22.6薄膜干涉(一)---等厚干涉n1n2n3iaa’b’ABC

当一束平行光入射到透明介质薄膜上，凡厚度相同的地方形成同一条干涉条纹---

光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。等厚干涉条纹。常见的等厚干涉有等厚薄膜、劈尖薄膜、牛顿环等。在白光入射下，若不同波长的光形成的明纹在不同地方，干涉条纹会呈现彩色的花纹。光线垂直入射等厚薄膜，光程差公式为：：为因半波损失而产生的附加光程差。即：n1n2n3iaa’b’AC明纹暗纹明纹和暗纹出现的条件为：n1<n2>

n3或

n1>n2<

n3有半波损失一、等厚薄膜1.明暗纹出现的条件2.应用：增透膜和高反射膜

利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。增透膜的增透原理：薄膜上下表面的反射光均存在半波损失，反射光相消的条件是膜的厚度为

反射光相消意味着透射光加强。反过来,

反射光增强了，而透射光就将减弱.多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2

在玻璃上交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。例1:

在玻璃表面镀上一层MgF2薄膜，使波长为λ=5500Å的绿光全部通过。求：膜的厚度。解一：使反射绿光干涉相消由反射光干涉相消条件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1

δ=2n2

e=(2k+1)λ/2=996(Å)n0=1

12n1n2=996Å解二:使透射绿光干涉相长

由透射光干涉加强条件：12n2n1n0=1取k=0问题：此时反射光呈什么颜色？2n2e=kλλ1=2n2e=8250Å取k=1λ2=2n2e/2=4125Å取k=2反射光呈现紫蓝色。得

由劈尖：薄膜的两个表面是平面,其间有很小夹角。二、劈尖膜设干涉条纹对应的薄膜厚度为e{=明纹暗纹1.劈尖膜干涉原理相邻条纹所对应的厚度差：ekek+1明纹暗纹e2.条纹特点两相邻明纹（或暗纹）的间距结论：

a.条纹等间距分布

b.夹角越小，条纹越疏；反之则密。Le明纹暗纹Le讨论：条纹、厚度变化?薄膜厚度增加时,条纹___移,厚度减小时条纹___移。薄膜的增加时，条纹___移，减小时条纹____移。显然，从视场中移动了m个条纹，薄膜厚度改变了____.依据：

测波长：已知θ、n，测L可得λ测折射率：已知θ、λ，测L可得n3.应用：Δh待测块规λ标准块规平晶等厚条纹待测工件平晶

测表面不平度

测细小直径、厚度、微小变化

例1：在半导体元件生产中，为了测定硅片上SiO2薄膜的厚度,将该膜的一端腐蚀成劈尖状,已知SiO2的折射率n=1.46,用波长

=5893埃的钠光照射后,观察到劈尖上出现9条暗纹,且第9条在劈尖斜坡上端点M处,Si的折射率为3.42。试求SiO2薄膜的厚度。SiSiO2OM解：由暗纹条件

e=(2k+1)

/4n=2ne=(2k+1）

/2(k=0,1,2…)知,第9条暗纹对应于k=8,代入上式得=1.72(m)所以SiO2薄膜的厚度为1.72m。例2

为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长

=589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？

LD解

相邻两条明纹间的间距其间空气层的厚度相差为/2于是其中为劈间尖的交角，因为很小，所以代入数据得例3、有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角=810-5弧度.波长=0.589m的单色光垂直入射时，测得干涉条纹的宽度为l=2.4mm，求玻璃的折射率。解：

检查平面待测平面?据纹路弯曲方向说明工件表面凹还是凸说明纹路深度?所以:

abhbahek-1ek.S分束镜M显微镜o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶三、牛顿环

（1）牛顿环实验装置及光路

牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。牛顿环中心处的空气层厚度e=0，实验中看到该处为一暗斑，说明反射光在该处存在半波损失。=2e+/2eA12(2)光程差(3)明暗条纹的判据：r(4)牛顿环半径公式：明环暗环rRe略去牛顿环半径公式：明环暗环r牛顿环半径公式的推导

测波长λ、平凸玻璃曲率半径R两式相减

已知,测出N、rk+N、rk，可得R。

已知R，测出N

、rk+N、rk，可得λ。(5)应用例题:

用紫光照射，借助低倍测量显微镜测得由中心往外数第

k

级明环的半径：从k

级往上数第16个明环半径：平凸透镜的曲率半径

R

=

2.50m求：紫光的波长？

解：根据明环半径公式：迈克耳逊一、装置§22.8迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪单色光源反射镜反射镜