原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料

原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料图锂的光谱线系400003000020000100002500300040005000600070001000020000波数（cm-1）波长（埃）主线系第一辅线系第二辅线系原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料锂原子的四个线系可用公式表示为:，n=2,3,4…，n=3,4,5…，n=4,5,6…2.线系公式主线系:第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：，n=3,4,5…第一项:该线系的线系限.对其它原子有相似的线系表示.原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料(氢原子:):量子数亏损锂：s=0.4p=0.05

d

f钠：s=1.35p=0.86

d=0.001f碱金属原子的能级:(氢原子:)原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料010000200003000040000厘米-126707主线系1869761038126一辅系二辅系柏格曼系2233334444555545s=0p=1d=2f=3H67锂原子能级图原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料锂的四个线系主线系：

第二辅线系：

第一辅线系：

柏格曼系：

钠的四个线系主线系：

第二辅线系：

第一辅线系：

柏格曼系：

，n=3,4,5…，n=3,4,5…，n=4,5,6…，n=2,3,4…，n=4,5…，n=3,4…，n=4,5…，n=3,4…原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4.2原子实的极化和轨道贯穿1、价电子与原子实共同之处：最外层有一个容易脱掉的电子价电子其余电子和核形成一个紧固的团体原子实碱金属原子：带一个正电荷的原子实+一个价电子(H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子)Na：Z=11基态电子排布:

Li：Z=3基态电子排布:

K：Z=19基态电子排布:价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁时将发射光谱。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料

非贯穿轨道

贯穿轨道

价电子的轨道运动原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料2.原子实极化轨道“扁”，近日点离原子实近，极化强，能量低

价电子在轨道近日点附近时，吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分

原子实正、负电荷的中心不再重合

原子实极化

能量降低当电子远离原子实运动，价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料3、轨道贯穿实外

Z*=1贯穿

Z*>1平均：Z*>1光谱项：

<小

贯穿几率大

能量低当很小时，价电子的轨道扁，价电子可能穿过原子实

轨道贯穿。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料综上，原子实极化和价电子的轨道贯穿两种效应，使得碱金属原子能级分裂，且都使得能量下降；值小的能级，下降较明显。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4.量子力学定量处理远离原子实运动靠近原子实运动解薛定谔方程得能量和光谱项原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4.3碱金属原子光谱的精细结构

原子中电子和原子核的库仑作用导致了原子内部的粗线条结构。用高分辨光谱仪观察发现，主线系和锐线系都是双线结构，漫线系和基线系都是三线结构。例如钠的黄色光谱线，就是它的主线系的第一条线，是由波长为5890Å和5896Å的两条分线构成。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料碱金属原子三个线系的精细结构示意图原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果。以Li原子为例。二辅系：2P-nS主线系：2S-nP一辅系：2P-nD推论：碱金属原子s能级是单层的，而p,d,f能级都是双层的，对同一值，双层能级间隔随量子数n增大而减小。

能级为什么会发生精细分裂呢？原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4.4电子自旋与轨道运动的相互作用一、电子自旋1、电子自旋概念的提出为了说明碱金属原子光谱的双线结构，和解释斯特恩-革拉赫实验结果，两位不到25岁的荷兰大学生乌仑贝克和古兹米特大胆地提出电子的自旋运动的假设。“你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃伦菲斯特）按照这一假设，电子除轨道运动外，还存在一种自旋运动，和自旋运动相联系还存在自旋角动量。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料2、电子自旋角动量量子数3、电子自旋角动量空间取向量子化原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4、电子自旋磁矩（电子轨道运动磁矩：）5、单电子总角动量对于单电子s＝1/2,所以：原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。

在无外场情况下，守恒，大小、方向不变，和绕进动，且保持夹角不变。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料二、自旋--轨道运动相互作用能1、磁性物体在磁场中运动的附加能量2、自旋-轨道相互作用能电子的自旋运动和轨道运动之间通过磁相互作用。在电子为静止的坐标系上，原子实（Z*e）绕电子旋转，并产生磁场B，并与自旋磁矩作用。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料变换回以核为静止的坐标系，并考虑两坐标系变换的相对论（时间差）效应后，再乘以因子得：详见：史斌星《量子物理》附录☆的处理：

量子力学方法：按几率分布所得的平均值代替。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料对碱金属原子，☆的处理：

原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料代入整理得：原子的总能量（不包括相对论修正）：：能级的精细结构能量E由三个量子数决定。对一给定能级，即给定但仍与有关。原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料3、碱金属原子能级的分裂当时，能级不分裂当时，能级分裂为双层,间隔:原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料讨论：1．能级由三个量子数决定，当时，，能级不分裂；当时，，能级分裂为双层。2．能级分裂的间隔由决定当一定时，大，小，即当一定时，大，小，即原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4、碱金属原子态符号表示碱金属原子的状态，可由描述价电子状态的量子数描述。电子态描述符号：如2p电子，3S电子等，小写符号电子组态：原子核外电子的排布，如：NaZ=11基态电子组态:

激发态电子组态:

碱金属原子态符号：原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料价电子的主量子数价电子的轨道角动量，用大写表示电子的总角动量。自旋多重度，表示原子态的多重数。对碱原子S态虽然是单层（重）能级，仍表示为：例：表示：的原子态，多重度：2表示：的原子态，多重度：2表示：的原子态，多重度：2原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料Li原子能级图（考虑精细结构）原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4.5单电子辐射跃迁选择定则2、碱金属光谱的解释单电子辐射跃迁（吸收或发射光子）只能在下列条件下发生:1、选择定则主线系2P1/22P3/22S1/2原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料对Li:对Na:原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料2P1/22P3/2锐线系（第二辅线系）2S1/2Li原子

基线系（柏格曼系）2D3/22D5/22F5/22F2/3

漫线系（第一辅线系）2P1/22P3/22D3/22D5/2原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料钠原子原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4.6氢原子光谱的精细结构1、相对论修正原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料2、电子自旋与轨道的相互作用能

3。氢原子精细能级的狄拉克公式

n增加，能级裂距减小。不同，j相同的能级简并。相同，原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料氢原子线的能级精细结构及跃迁七种跃迁，五条谱线：

原子物理学第四章碱金属原子和电子自旋资料4、蓝姆移动1947年蓝姆和李瑟福用射频