2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.021.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

22.

23.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

24.

25.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件28.A.A.0B.-1C.-1D.129.A.A.0B.1C.eD.-∞30.A.

B.

C.

D.

31.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的32.

A.A.

B.

C.

D.

33.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

34.

35.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)36.

37.

38.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/239.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

47.

48.

49.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

54.

55.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．56.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

57.

58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．82.求函数z=x2+y2+2y的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A解析：

9.A

10.2x

11.D

12.15π/4

13.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

14.C

15.A

16.4！

17.C

18.B

19.B

20.C

21.D

22.

23.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

24.

25.C

26.A

27.A

28.B

29.D

30.A由全微分存在定理知，应选择A。

31.C

32.B

33.C

34.B

35.A

36.A

37.B

38.C

39.D

40.B

41.C

42.D

43.C

44.D

45.A

46.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

47.A

48.C解析：

49.B根据不定积分的定义，可知B正确。

50.C

51.52.应填2xex2．

53.-1/2

54.55.(-1，3)56.2xeydx+x2eydy．

57.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

58.

59.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

60.D

61.

62.

63.

解析：64.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

65.22解析：

66.

67.C

68.k＜0

69.

70.(31)(3,1)

71.

72.

73.

74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.79.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

所以f(2，-2)=8为极大值．

82.

83.

84.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本题