2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.【】

13.

14.

15.【】

16.

17.

18.

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

23.

24.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.-3B.0C.1D.3

27.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

28.

29.

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

38.

39.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

108.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A此题暂无解析

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.A

11.D

12.A

13.A

14.C

15.D

16.C

17.

18.6/x

19.A

20.A

21.B

22.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

23.A

24.C

25.D

26.A

27.C

28.B

29.D

30.C

31.

32.

33.1

34.

35.A

36.

37.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

38.

39.

40.2ln2－ln3

41.1/π1/π解析：

42.

43.

用凑微分法积分可得答案．

44.

45.

46.

47.-2

48.(31)(3,1)

49.2

50.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

51.

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.π/2

54.2/32/3解析：

55.sinx/x

56.

57.2

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.设3