2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

3.

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.0

B.

C.

D.

14.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

15.

16.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.-1B.0C.1D.220.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

28.

29.

30.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．43.44.

45.

46.

47.

48.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

49.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.C

3.A

4.C

5.B

6.C

7.D

8.A

9.

10.C

11.D

12.D

13.D

14.B

15.

16.D

17.C

18.π/4

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.D

22.C

23.D

24.A

25.B

26.

27.C

28.C

29.B解析：

30.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

31.

32.

用复合函数求导公式计算．

33.

34.π/2

35.D

36.ex+e-x)

37.

解析：38.1

39.40.0

41.42.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．43.f(x)+C44.应填2

45.A

46.

47.-1/2

48.极小极小

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.sin1

58.

59.A

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

9