进制转换模版课件

数制基本概念数码：一个数制中表示基本数值大小的不同数字符号。

基数：一个数值所使用数码的个数。

位权：一个数值中某一位上的1所表示数值的大小。

数制概念在十进制中的体现有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数为10。加法逢十进一，减法借一当十。数制概念在二进制中的体现有2个数码：0、1。基数为2。加法逢二进一，减法借一当二。数制概念在八进制中的体现有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。基数为8。加法逢八进一，减法借一当八。数制概念在十六进制中的体现有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F

。基数为16。加法逢十六进一，减法借一当十六。二进制转十进制－整数部分例1求二进制数（1101100）2对应的十进制数。(1101100)21×251×231×221×26二进制转十进制－整数部分例1求二进制数（1101100）2对应的十进制数。(1101100)2=1×26+1×25+0×24+1×23+1×22

+0×21+0×20=64+32+0+8+4+0+0=（108）10二进制转十进制－小数部分例2求二进制数（0.111

）2对应的十进制数。(0.111

)21×2-11×2-21×2-3二进制转十进制－小数部分例2求二进制数（0.111

）2对应的十进制数。（0.111）2=1×2-1+1×2-2+1×2-3=0.5+0.25+0.125=（0.875）10二进制转十进制所以(1101100.111

)2转换成十进制数为：(1101100.111)2=(1001100)2

+(0.111)2

=(108)10+(0.875)10

=(108.875)10十进制转二进制短除法乘法最终结果整数部分逆序取余数小数部分顺序取整数整数部分+小数部分十进制转二进制－整数部分例3十进制数(126)10对应的二进制数。312015171311101(126)10＝

(1111110)2126632222221十进制转二进制－小数部分例4求十进制数(0.3125)10对应的二进制数。

0.3125×20.6250……取整0高位

×21.2500……取整1×20.5000……取整0×21.0000……取整1低位

(0.3125)10=（0.0101）2

十进制转二进制例5将(50.25)10转换为二进制数。

(50.25)10=(50)10+(0.25)10

=(110010)2+(0.01)2

=

(110010.01)2整型数据在内存中的存放，数值是以补码表示的。

一个正数的补码与原码相同；一个负数的补码求法：原码的二进制形式，取反求得反码，再加1，得到负数的补码。例如：-8的原码1000000000001000求反码1111111111110111补码1111111111111000八、十六进制转为十进制八进制数、十六进制数转换为十进制数

同二进制数转换为十进制数一样，只需将公式中的基数2换为N（N进制），就是其他进制数转换为十进制数的公式。

N进制数向十进制数转换的统一公式为：

∑各位数码×位权（以N为基数）

十进制转为其他进制十进制数转换为八进制数、十六进制数同十进制数转换为二进制数一样，十进制数转换为N进制数的公式为：

整数部分转换，除N取余；小数部分转换，乘N取整。八进制与二进制互转八进制数转换为二进制数

转换原则是“一位拆三位”，即把一位八进制数写成对应的三位二进制数。八进制转二进制例6将（2376.14）8转换为二进制数

2376.14010011111110001100

所以(2376.14)8=(10011111110.0011)2二进制与八进制互转二进制数转换为八进制数

转换原则是“三位并一位”，不足3位添0补足3位，然后把每组中的二进制数按权相加得到对应的八进制数。二进制转八进制例7将(11110010.