物理必修ⅰ沪科版第三章力和相互作用

1物体间的相互作用2三种性质力1、重力：

（l）重力的产生：是由于地球的吸引而产生的力。

（2）重力的大小：G＝mg．注意：重力不一定等于万有引力，因为地球的引力除产生重力外，还产生使物体随地球自转的向心力，但计算时一般可取mg＝GMm／r2。重力的大小与物体的运动情况无关，在超重、失重、完全失重的情况下，重力仍是那么大。

（3）重力的方向：竖直向下。

（4）重心：重力的作用点。物体的重心不一定在此物体上，如救生圈等环状物体。

32、弹力：

（1）弹力的产生：由于物体发生形变而又有恢复原形的趋势而发生，它作用于使此物体发生形变的另一物体上。

（2）弹力有无的判断方法：对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断，形变不明显的通常用下面三种方法：

方法1：“假设法”分析物体间的弹力：欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体，看看被研究的物体有怎样的运动趋势：①若被研究的物体倒向原接触物的一边，则两者之间有挤压的弹力，它们之间的弹力方向必与接触面（或接触点的切面）垂直，且指向受力物体的内部；②若被研究的物体倒向远离接触物的一边，则两者之间只可能产生拉伸的弹力，倘若仅是物体与细绳连接，它们之间的弹力方向必定沿绳指向各自的外部；③若被研究的物体仍不动，则两者之间无弹力。

4方法2：“替换法”分析物体与杆间的弹力：用细绳替换装置中的杆杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力。

方法3：根据“物体的运动状态”分析弹力：由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡或牛顿第二定律列方程，求解物体间的弹力。

（3）弹力的方向：线的拉力沿着线的收缩方向，面与面、点与面接触的弹力垂直于面（若是曲面则垂直于接触点的切面）。

（4）弹力的大小：对于弹性形变的物体（如弹簧）产生的弹力F＝kx（胡克定律），其中x是相对于自由态时的压缩量或伸长量。

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3、摩擦力：

1．摩擦力的产生：摩擦力发生在相互接触且挤压而又发生相对运动或是具有相对运动趋势的两物体间，其效果总是起着阻碍两物体间相对运动的作用。它分滑动摩擦力与静摩擦力两种。

注意：

总是起着阻碍相对运动的作用，并不等于起着阻碍运动的作用，如木箱放在汽车的平板上，当汽车向前加速运动时，无论木箱对汽车是静止或打滑，汽车对木箱的摩擦力都是向前的，此时摩擦力对木箱起着动力的作用，对物体做正功。

2．判断静摩擦力方向的方法：（有三种）

6（1）假设法：即先假定没有摩擦力（即光滑）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动，若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若没有，则没有静摩擦力。换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，若没有它，两物体也相对静止，就没有静摩擦力。

［例1］如图甲中，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力

F作用于物体A上，使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。［分析和解答］

假如没有摩擦力，当

F使物体A向右加速时，物体B将保持原来的运动状态（静止），经一小段时间后它们的相对位置如图乙，所以物体B相对A发生了向左的运动，即物体B相对A有向左运动的趋势，所以A对B的静摩擦向右（与B的实际运动方向相同）。同理A相对于B有向右运动的趋势，A受到B对它的摩擦力应是向左（与A的实际运动反向）。7（2）根据物体的运动状态，用牛顿第二定律来判断。此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力的方向，然后受力分析决定静摩擦力的方向。

［例2］一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块。当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，试分析木块受到静摩擦力的方向。

【分析和解答】

此题木块的运动状态是匀速圆周运动，根据匀速圆周运动的条件可知，木块在水平方向的合力应指向圆心，而木块在水平方向只可能受到静摩擦力的作用，因此木块受到的静摩擦力始终指向圆心。8（3）利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力反向）来判断。此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。

如例1中，因B随A一起向右加速，故B受合力一定向右，而B在水平方向只受摩擦力的作用力，所以B受摩擦力一定向右。由作用力与反作用力关系知A受到B的摩擦力向左。

以上三种分析方法，请同学们在分析问题时注意灵活选用。后两种方法也是经常用来判断滑动摩擦力的方法。9

3．摩擦力大小的计算

在计算摩擦力大小之前，必须先分析物体的运动状态，判断物体受到的是滑动摩擦力，还是静摩擦力。

（1）若是滑动摩擦，可用f＝μN来计算。公式中N指两接触面的正压力，并不总是等于物体重力。

（2）若是静摩擦，则不能用f＝μN来计算，只能根据物体所处的状态（平衡或加速），由平衡条件或牛顿定律来解。注意：

不能绝对地说静止的物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动磨擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止不动。滑动摩擦力是具有相对运动的两个物体间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。104.摩擦力与弹力的关系：

(1)产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上，增加了接触面不光滑和物体间有相对运动或相对运动趋势。因此，若两物体间有弹力产生，不一定产生摩擦力，但若两物体间有摩擦力产生，必有弹力产生。

(2)在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向相互垂直。

(3)滑动摩擦力大小与同一接触面上的弹力（压力）大小成正比：f＝μN，而静摩擦力（除最大静摩擦力外）大小与压力无关。11物体受力分析：

1．确定所研究的物体，然后找出周围有哪些物体对它产生作用，不要把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。

2．要养成按步骤分析的习惯。先画重力：作用点画在物体的重心；次画接触力（弹力和摩擦力）：绕研究对象逆时针（或顺时针）观察一周，看对象跟其他物体有几个接触点（面），对每个接触点（面）若有挤压，则画出弹力，若还有相对运动或趋势，则画出摩擦力。分析完一个接触点（面）后再依次分析其他的接触点（面）；再画其他场力：看是否有电、磁场力作用，如有则画出场力。

3．画完受力图后要作一番检查，检查一下画出的每个力能否找出它的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在。特别是检查一下分析的结果，能否使对象处于题目所给的运动状态（静止或加速），否则，必然发生了多力或漏力现象。

124．如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析。先假设此力不存在，观察所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向对象才能满足给定的运动状态。

对物体受力分析时应注意以下几点：

(1)不要把研究对象所受的力与它对其他物体的作用力相混淆；

(2)对于作用在物体上的每一个力，都必须明确它的来源，不能无中生有；

(3)分析的是物体受到哪些“性质力”（按性质分类的力），不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。例如，有人认为在竖直面内做圆周运动的物体运动至最高点时受三个力的作用：重力、绳的拉力和向心力，实际上这个向心力是重力与绳拉力的合力，是“效果力”，不属于单独某一性质的力，不能重复分析。

13(4)合力和分力不能重复地列为物体所受的力。力的合成与分解的过程是合力与分力“等效替代”的过程，合力和分力不能同时存在，在分析物体受力情况时，如果已经考虑了某个力，那么就不能再考虑它的分力。例如，在分析斜面上物体的受力情况时，就不能把物体所受重力和“下滑力”并列为物体所受力，因为“下滑力”是物体所受重力在沿斜面方向上的一个分力。141、下列的表述或推理正确的是：A.甲用力把乙推倒而自己不倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用B.只有有生命或有动力的物体才会施力，无生命或无动力的物体只能受力，不能施力C.只有运动物体才会受到力的作用D.找不到施力物体的力是不存在的152、如图所示，轻质弹簧两端分别与m1和m2两物体拴接，m2放在水平地面上，m1压在竖直的弹簧上。当整个装置静止时，m1距地面的高度为h，用力缓慢上提m1，使m2刚好要脱离地面时，m1距地面的高度为2h。若弹簧弹力与弹簧形变成正比，求此弹簧自然伸长时的长度。16173、如图所示，某人用水平外力F压靠竖直墙面上的物体，物体恰好静止，若物体质量为m，且物体与墙间的动摩擦因数为μ，则当F变为2F时(方向不变)，物体所受的摩擦力为多少?184、如图甲所示，水平传送带以某一速度顺时针转动。某时刻在传送带左端轻轻放一个质量为m的物体，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ，则在物体刚开始运动的一段时间里，物体所受摩擦力的大小为多少?方向如何?画出物体的受力图。195、如图所示，均匀杆被细绳拉住而静止，试画出杆所受的弹力6、如图所示，用一个水平外力F将木块压紧在竖直墙上，保持静止不动，当水平外力F增大时，木块与墙之间的摩擦力

，最大静摩擦力

。(填增大，不变，减小)20力的合成与分解力的合成与分解：

遵循矢量合成与分解的平行四边形定则。合力与分力是等效替代的关系。力合成时，合力有唯一解。而力分解时，一个力分解为两个力，可以有无数对解，可以根据力的效果分解力，从而得到唯一解。两个力的合力最大值和最小值：F1+F2≥F合≥|F1-F2|，F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小。三个力的最大值为三个力之和，最小值是否为零，可看以三力为边能否构成一个三角形（或两力之和是否等于第三力），若能（或等于）则为零，否则最小值为三力之差。21力的分解的几种情况：

（1）已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解。

（2）已知合力和一个分力（大小、方向）求另一个分力（大小、方向），有唯一解。

（3）已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①F＞F1＋

F2，无解；②

F＝F1＋

F2，有唯一解，

F1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解；F1与F同向，

F2与F反向；④F1－F2＜F＜F1＋

F2，有无数组解（若限定在某一平面内，有两组解）。

（4）已知合力F和F1的大小、F2的方向（F2与合力的夹角为θ）：①

F1＜

Fsinθ，无解；②

F1＝

FSinθ，有唯一解；③Fsinθ＜F1＜F，有两组解；④F1≥F，有唯一解。

226（2012上海卷）．已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力F2的大小为30N。则（

）（A）F1的大小是唯一的（B）F2的方向是唯一的（C）F2有两个可能的方向（D）F2可取任意方向7、如图所示，有五个力F1，F2，F3，F4，F5作用于一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线。设F3=10N，试求这五个力的合力。23共点以平衡问题1、平衡状态：静止或匀速直线运动状态2、共点力平衡条件：合力为零。（1）二力平衡：（2）三力平衡：①三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力并面，称汇交共面性；②任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反；③三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。

（3）多力平衡：一般可运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的x轴与y轴上去，

则

243、求解平衡问题的一般步骤：①选对象：根据题目要求，选取某平衡体（整体或局部）作为研究对象；②画受力图：对研究对象作受力分析，并按各个力的作用方向画出隔离体受力图；③建坐标：选取合适的方向建立直角坐标系；④列方程：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程。

4、求解平衡问题常用的方法：①有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程）求解——平衡法，也可从力的分解的观点（将某力按其作用效果分解）求解——分解法．两种方法可视具体问题灵活选用。但平衡法是求解平衡问题的基本方法，特别对三个以上力的平衡问题，分解法失效，平衡法照样适用；②相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力．对解斜三角形的情况更显优越性；③力三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。

251、如图所示，一木块放在水平面上，在水平方向共受三个力即

F1＝10N，F2＝2N和摩擦力的作用，木块处于静止状态，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（）

A．10N，方向向左

B．6N，方向向右

C．2N方向向左

D．零262、如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的情况是：（）

A．方向可能沿斜面向上

B．方向可能沿斜面向下

C．大小可能等于零

D．大小可能等于F解析：除静摩擦力

Ff，物体受到重力mg，支持力FN，推力F，把重力正交分解，沿斜面向下的分力为mgsinα。

（l）当F＞mgsinα时，F＝Ff＋mgsinα物块才能平衡，Ff的方向沿斜面向下。

（2）当F＝mgsinα时，斜面对物块的静摩擦力为零。

（3）当F＜mgsinα时，F＋Ff＝mgsinα物块才能平衡，Ff的方向沿斜面向上。

（4）方向沿斜面向上时，大小可能等于F。

综上所述，选项ABCD都正确。

27（2012海南卷）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端

得c点有

一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比

为A.B.2C.D.2816（2012广东卷）.如图3所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光保持水平，所受重力为G，左右两绳的拉力大小分别为A.G和GB.和

B.和

D.和

2916(2012全国新课标).如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大3017（2012山东卷）.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、

OO2

可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2

转动，在

点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小，FN

表示木块与挡板间正压力的大小。若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1

、O2

始终等高，则A．Ff

变小B．Ff不变C．FN

变小D．FN变大3114（2012浙江卷）.如图所示，与水平面夹角为300的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连。另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2）.下列说法正确的是（

）A.斜面对物体的摩擦力大小为零B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上C.斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上D.斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上3234（2）（2012广东卷）某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在______方向（填“水平”或“竖直”）②弹簧自然悬挂，待弹簧______时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：表中有一个数值记录不规范，代表符号为_______。由表可知所用刻度尺的最小长度为______。③图16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_________的差值（填“L0或L1”）。④由图可知弹簧的劲度系数为_________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_________g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）。

代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值（cm）25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.303334.(2)①竖直

②稳定

L31mm③L0④4.91034如图所示，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，绳子OA上的张力将：（）

A．由大变小

B．由小变大

C．先减小后增大

D．先增大后减小35

相似三角形法：

如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。

例题7、光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。36

解析：

如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。

解答：

设球面半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：

由上两式得：

绳中张力：

小球的支持力：

又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，FN不变。

37

处理连结体问题的方法——隔离法和整体法

1．合理选择研究对象，这是解答平衡问题成败的关键。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法；系统加速度相同时，用整体法；加速度不同时，用隔离法。

2．对研究对象进行受力分析，列平衡方程。

例题8、在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，ml＞m2，如下图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）

A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、

m2、θ1、θ2的数值均未给出

D．以上结论都不对38

拓展：质量

m＝5kg的物体，置于质量M＝20kg、倾角α＝30°的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如图所示。现用平行于斜面、大小为F＝30N的力推物体，使物体沿斜面匀速上行．在此过程中，斜面体与地面保持相对静止。求地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小．取g＝10m／s2。提示：m和M虽然速度不同，但是加速度相同（都是零），所以可以用整体法。

答案：

Ff＝Fcosα，FN＝mg＋Mg－Fsinα

395（2012海南卷）.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力A.等于零

B.不为零，方向向右C.不为零，方向向左D.不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右40

平衡物体的临界状态：（假设法）

某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法．运用假设法解题的基本步骤是：①明确研究对象；②画受力图；③假设可发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。

41例题9、如图所示，能承受最大拉力为

10N的细线

OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？

拓展：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳：（）

A．必定是OA

B．必定是OB