高等光学-电磁场

高等光学北京理工大学光电工程系1课程简介课程内容：电磁场、晶体光学、电光效应、声光效应课程时间：4-17周考试形式：闭卷考试参考书目：应用光学原理，胡鸿璋，凌世德编，机械工业出版社，1993

OpticalwavesincrystalsAmnon

Yariv,Pochi

Yeh,NewYork:Wiley,19842第一章电磁场1.1Maxwell方程1.2物质方程（各向同性介质）1.3均匀、透明各向同性介质中的电磁波1.4单色平面波的偏振态和Jones矢量表示31.1Maxwell方程1.1.1微分形式1.1.2有关物理量及定义1.1.3单位1.1.4算符及散度和旋度1.1.5Maxwell方程的物理含义41.1.1Maxwell方程微分形式

（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）51.1.2Maxwell方程有关物理量及定义

电场强度矢量（电矢量）磁场强度矢量（磁矢量）

电通密度矢量（电位移矢量）61.1.2Maxwell方程有关物理量及定义

磁通密度矢量（磁感应矢量）

电流密度矢量（单位时间流过单位面积的电荷）体电荷密度71.1.3Maxwell方程--单位国际标准（SI）单位制MKSAmkgsAKMolCd

（Tesla,Weber）物理量单位基本单位导出单位81.1.3Maxwell方程--单位

一贯制单位例1：电容（量）例2：电感（量）例3：介电常数91.1.4Maxwell方程--算符及散度

和旋度算符（Hamilton，Nepla）（1-5）具有矢量和求导双重性质；作用于标量场即为梯度作用于矢量场即为散度和旋度

101.1.4Maxwell方程--算符及散度

和旋度散度（1-6）是标量场111.1.4Maxwell方程--算符及散度

和旋度散度意义：Green定理：公式1-3表示电荷是的“源”（“漏”）。公式1-4表示“正”“负”磁荷不能单独存在。121.1.4Maxwell方程--算符及散度

和旋度是矢量场旋度（1-7）131.1.4Maxwell方程--算符及散度

和旋度旋度意义：

Stokes定理

Laplacian141.1.5Maxwell方程--物理含义公式（1-1）：Faraday电磁感应定律：随时间变化产生公式（1-2）：Maxwell为Ampere定律加上了项，使变化的电场能产生

电磁场就可独立传播，不需任何电荷或电流。公式（1-3）：Coulomb定律：电荷产生。若，但仍可存在。公式（1-4）：磁场无“源”。15第一章电磁场1.1Maxwell方程1.2物质方程（各向同性介质）1.3均匀、透明各向同性介质中的电磁波1.4单色平面波的偏振态和Jones矢量表示161.2物质方程（各向同性介质）1.2.1和的关系1.2.2和的关系电磁波涉及四个矢量场电矢量、电位移矢量、磁矢量、磁感应矢量。在真空中只需电矢量和磁矢量即完整描述电磁场。但在物质介质中，为反映电磁场与物质（静止或运动的电荷）的相互作用，还需电位移矢量和磁感应矢量。场对物质的作用可由体现，物质对场的作用则体现在：对于不同的物质，同样的电矢量和磁矢量会导致不同的电位移矢量和磁感应矢量。换言之，电矢量和电位移矢量的关系以及磁矢量和磁感应矢量的关系与物质性质有关，这种关系称为“物质方程”。各向同性介质与各向异性介质的物质方程有很大区别。171.2.1物质方程--和的关系（1-8）（1-9）（1-10）（1-11）电极化强度矢量介电常数

181.2.2物质方程--和的关系（1-12）（1-13）（1-14）19第一章电磁场1.1Maxwell方程1.2物质方程（各向同性介质）1.3均匀、透明各向同性介质中的电磁波1.4单色平面波的偏振态和Jones矢量表示201.3均匀、透明各向同性介质中的电磁波1.3.1波动方程及其基本解1.3.2单色平面波1.3.3单色球面波1.3.4基模高斯光束均匀：透明：同性：线性：211.3.1波动方程及其基本解（1-15）（1-16）221.3.1波动方程及其基本解（1-16）（1-17）（1-18）（1-19）231.3.2单色平面波（1）、式（1-17）代表一个单色平面波（2）、单色平面波的一些参量（3）、、的方向，大小关系（4）、电磁场的能量密度和能流密度矢量241.3.2单色平面波（1）、式（1-17）代表一个单色平面波单色：对于确定的确定，确定。通常把具有单一时间频率的变化量或过程称为“单色的”。平面：确定时，具有恒定值的空间点所组成的空间面称为等相面或波面。等相面方程：

这是一个平面方程，故称为平面波，且波面法线251.3.2单色平面波（2）、单色平面波的一些参量波矢角频率相位角波数波速（相速）真空波速介质折射率真空角波数（1-20）（1-21）（1-22）（1-23）261.3.2单色平面波（2）、单色平面波的一些参量波长物质方程：对于非磁性介质：（1-24）（1-25）271.3.2单色平面波（3）、、的方向及大小关系（1-26）281.3.2单色平面波（3）、、的方向及大小关系

同理291.3.2单色平面波（3）、、的方向及大小关系（1-27）（1-28）方向关系大小关系301.3.2单色平面波（3）、、的方向及大小关系（1-29）介质的“空间阻抗”真空的阻抗311.3.2单色平面波（4）、电磁场的能量密度和能流密度矢量从能量守恒和Maxwell方程出发考虑如果介质内存在电荷，则电磁场将使它们受力，可能发生能量转移。（a）电场作用力：电场做功：磁场作用力：磁场做功：电磁场做功：（1-30）321.3.2单色平面波（4）、电磁场的能量密度和能流密度矢量（b）式（1-2）： 式（1-1）

（1-31）（1-32）电磁场的能量密度能流密度矢量331.3.2单色平面波（4）、电磁场的能量密度和能流密度矢量（c）的时间平均341.3.2单色平面波（4）、电磁场的能量密度和能流密度矢量（c）的时间平均（1-33）351.3.2单色平面波（4）、电磁场的能量密度和能流密度矢量（c）的时间平均

（1-35）36单色球面波球面波在平面上的表达式（1-36）371.3.3单色球面波（1-37）球面波在平面上的相位空间分布球面半径381.3.4基模高斯光束基模高斯光束解基模高斯光束参量的意义及光束特性“高斯”型横向振幅分布光斑半径和束腰半径等相面，共焦参数，曲率半径“光线”方程光束的发散角高斯束参数高斯光束的传播391.3.4基模高斯光束基模高斯光束解（1-16）（1-38）（1-37）401.3.4基模高斯光束基模高斯光束解—引入3个函数：（1-39）（1-40）（1-41）（1-42）411.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性“高斯”型横向振幅分布光斑半径和束腰半径等相面，共焦参数，曲率半径“光线”方程光束的发散角高斯束参数高斯光束的传播421.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性“高斯”型横向振幅分布轴上振幅43W(z):光斑半径44基模高斯光束参量的意义及光束特性等相面，共焦参数，曲率半径（1-43）451.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性等相面，共焦参数，曲率半径461.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性“光线”方程位于平面内的点，光线方程为：（1-44）光线上的每一点处，都与当地的等相面垂直。471.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性光束的发散角在远处，86.5%的光束能量都在光束发散角的范围内。（1-45）481.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性高斯束参数（1-46）（1-47）（1-48）（1-49）491.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性高斯光束的传播（1-50）501.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性高斯光束的传播（1-51）（1-52）（1-53）（1-54）511.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性高斯光束的传播（1-55）（1-56）（1-57）自由传播通过透镜521.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性高斯光束的传播531.3.4基模高斯光束基模高斯光束参量的意义及光束特性高斯光束的传播“ABCD”定律（1-58）54第一章电磁场1.1Maxwell方程1.2物质方程（各向同性介质）1.3均匀、透明各向同性介质中的电磁波1.4单色平面波的偏振态和Jones矢量表示551.4单色平面波的偏振态和Jones矢量表示1.4.1椭圆偏振光1.4.2椭圆偏振光的参数1.4.3椭圆偏振光的不同偏振态1.4.4偏振光的Jones矢量表示1.4.5偏振光在指定偏振态上的投影1.4.6偏振光的偏振态分解561.4.1椭圆偏振光偏振情况（1-59）（1-60）（1-61）（1-62）（1-63）相位差大小方向571.4.1椭圆偏振光端点变化轨迹：在xy平面上的运动轨迹方程（1-64）581.4.2椭圆偏振光的参数-----椭圆外接矩形的两个边长-----椭圆的形状和旋向（1-65）（1-66）旋向光强-----椭圆半长、短轴-----长轴和x轴的夹角591.4.3椭圆偏振光的不同偏振态三种特殊的偏振态1、轨迹：2、3、601.4.4偏振光的Jones矢量表示