2022年广西壮族自治区南宁市数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算＝()A． B． C． D．2．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能3．把方程去分母后，正确的结果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x4．在以下形状不规则的组件中，如图不可能是下面哪个组件的视图（）A． B． C． D．5．在下列式子中变形正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么6．北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A．北京 B．武汉 C．广州 D．南宁7．12月24日，第八次中日韩领导人会议在四川成都举行．数据表明2018年三国间贸易总额超过7200亿美元，请将数据7200亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．下列结论正确的是（）A．的系数是0 B．中二次项系数是1C．的次数是5 D．的次数是59．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y10．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若单项式和是同类项，则的值为__________．12．口蹄疫病毒的直径约为，用科学计数法表示为______米．13．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是___________．14．将长方形沿折叠，使点落到点处，得到如图所示的图形，已知，则的度数是__________．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．16．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，为直线上一点，，平分，.（1）求的度数.（2）试判断是否平分，并说明理由.18．（8分）计算：（1）(－2)2×5－(－2)3÷4；（2）．19．（8分）学着说点理：补全证明过程：如图，已知，，垂足分别为，，，试证明：.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由.证明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).20．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=3∠BOC,将含30°角的直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）将直角三角板按图①的位置放置，使ON在射线OA上，OM在直线AB的下方，则∠AOC＝________度，∠MOC＝________度．（2）将直角三角板按图②的位置放置，使OM在射线OA上，ON在直线AB的上方，试判断∠CON与∠BOC的大小关系，并说明理由．21．（8分）如图，点在同一直线上，平分，（1）写出图中所有互补的角．（2）求的度数．22．（10分）[知识背景]：数轴上，点，表示的数为，，则，两点的距离，，的中点表示的数为，[知识运用]：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点．已知数轴上，两点对应数分别为和，，为数轴上一动点，对应数为．（1）______，______；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为______．若为线段的中点时则点对应的数为______（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是______（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？__________________（直接写出答案．）23．（10分）先化简，再求值：x1y﹣（xy﹣x1y）﹣1（﹣xy+x1y）﹣5，其中x=﹣1，y=1．24．（12分）(1)计算：(2)计算：

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：分子根据合并同类项计算，分母根据同底数幂的乘法计算.详解：原式=.故选C.点睛：本题考查了合并同类项和同底数幂的乘法计算，合并同类项的方法是系数相加，字母和字母的指数不变；同底数的幂相乘，底数不变，把指数相加.2、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．【点睛】本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．3、C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．4、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可．

【详解】解：A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选：C．【点睛】本题主要考查由视图判断几何体，解题时注意：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．5、B【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】A.如果，那么，故A错误；B.如果，那么，故B正确；C.如果，那么，故C错误；D.如果,那么，故D错误.故选：B.【点睛】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键.6、A【分析】分别计算出各个城市的温差，然后即可做出判断.【详解】解：北京的温差为：－4－（－8）＝4℃，武汉的温差为：12－3＝9℃，广州的温差为：18－13＝5℃，南宁的温差为：10－（－3）＝13℃，则这天温差最小的城市是北京，故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用，熟练掌握运算法则是解题关键.7、D【分析】由题意直接根据科学记数法的表示方法，进行分析求解．【详解】解：7200亿.故选：D.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．8、C【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可．【详解】解：A、的系数是1，选项错误；

B、中二次项系数是-3，选项错误；

C、的次数是5，选项正确；

D、的次数是6，选项错误．

故选：C．【点睛】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．9、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．【点睛】本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．10、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9【分析】根据同类项的定义列出方程计算出m，n的值，代入即可．【详解】解：∵单项式和是同类项，∴，解得∴故答案为：9【点睛】本题考查了同类项的定义，根据定义列出方程是解题的关键．12、【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往右移动到的后面，所以【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．13、1【详解】解：本题考查的对象是某中学初二学生的视力情况，故样本容量1.故答案为：1．14、【分析】由折叠的性质可知，利用平角的性质求解即可.【详解】解：由折叠的性质可知，故答案为：.【点睛】本题考查了折叠的性质及平角的性质，灵活利用折叠前后的图形对应角相等的性质是求角度的关键.15、1.【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.16、两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）155°；（2）平分，理由见详解.【分析】（1）由题意先根据角平分线定义求出，进而求出的度数；（2）由题意判断是否平分即证明，以此进行分析求证即可.【详解】解：（1）∵，平分，∴=65°，∵，∴=90°+65°=155°.（2）平分，理由如下：∵由（1）知=155°，∴=180°-155°=25°，∵，平分，，∴=90°-65°=25°，∴=25°，即有平分.【点睛】本题考查角的运算，利用角平分线定义以及垂直定义结合题意对角进行运算即可.18、（1）22；（2）1【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可求解．【详解】解：(1)原式=4×5-（-8）÷4＝20+2=22；(2)原式=24×-24×+24×=20-9+2=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为“先做乘方，再做乘除，最后做加减，有括号的按括号指明的顺序计算”，在有理数的运算中可以运用运算律简化运算．19、垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．【详解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定义），

∴EF∥AD

（同位角相等，两直线平行），

∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的补角相等），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），

∴∠GDC=∠B

（两直线平行，同位角相等）．

故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠1；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20、（1）135，135；（2），理由见解析．【分析】（1）根据且这两角互补，求出它们的度数，即可求出结果；（2）根据（1）已知和的度数，由可以求出的度数，即可证明．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴，故答案是：135，135；（2），由（1）知，，∵，∴，∴．【点睛】本题考查角度的求解，解题的关键是掌握角度之间的运算方法．21、（1）与，与，与，与；（2）90°【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论（2）先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）与，与，与，与（2）因为，平分，所以所以【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．22、（1）﹣2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点．此时点表示的数是－5；（4）、、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，①点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，②点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)③点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可．【详解】解：（1）∵，，∴，，∴，，故答案为：﹣2；4；（2）∵点为线段的中点，点对应的数为，∴4-x=