2023届江苏省盐城市滨海县七年级数学第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．2019的相反数是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20192．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．延长线段到点，使得 D．作射线厘米3．一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天，则所列方程为（）A． B． C． D．4．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB的长为（）A．6 B．9 C．12 D．185．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（）A． B． C． D．6．当x=4时，式子5(x＋b)－10与bx＋4的值相等，则b的值为（）.A．-7 B．-6 C．6 D．77．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为A． B．2b C．2a D．9．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短10．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）A．第一段长 B．第二段长C．两段同样长 D．无法确定哪一段长二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．12．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．13．如果一个锐角a的余角为36°，那么这个锐角a的补角为_________.14．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是_____．15．已知是关于的一元一次方程，则的值为_______．16．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图:(1)试验观察:如果经过两点画直线,那么:第①组最多可以画____条直线;

第②组最多可以画____条直线;

第③组最多可以画____条直线.

(2)探索归纳:如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)

(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.18．（8分）甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，每小时行驶，一列快车从乙站开出，每小时行驶．（必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？19．（8分）某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅不完整的统计图反映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况．请根据统计图回答下列问题：（1）求本次参加冬令营活动的学生人数；（2）求乙组学生的人数，并补全条形统计图；（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去丙组？20．（8分）如图，点是线段上一点，且，．点是线段的中点．请求线段的长．21．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．22．（10分）已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积是多少？（计算结果保留）23．（10分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？24．（12分）如图，点B是线段AC上一点，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】2019的相反数是﹣2019，故选D.【点睛】此题考查相反数，掌握相反数的定义是解题关键2、D【分析】根据线段的性质和直线的性质，以及射线的定义分别判定可得．【详解】A.两点之间线段最短，正确，不合题意；B.两点确定一条直线，正确，不合题意；C.延长线段到点，使得，正确，不合题意；D.作射线厘米，错误，射线没有长度，符合题意．故选：D.【点睛】考查了线段的性质，直线的性质，以及射线的定义，熟记概念内容，理解题意是解题的关键，注意问的是错误的选项．3、B【分析】题目默认总工程为1，设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.【详解】由题意得：甲的工作效率为，乙的工作效率为设甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间×工作效率.4、C【分析】根据线段的和差关系直接进行求解即可．【详解】∵点E是AC中点，点D是BC中点，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即可．5、C【分析】设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据甲盒糖果数是乙盒的倍列方程即可．【详解】解：设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则甲盒中现在有(259-x)颗糖果，乙盒中现有(53+x)颗糖果，根据题意得，．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是设出未知数，根据等量关系得出方程．6、B【解析】由题意得：，故选B.7、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；

B、原方程可变形为，故本选项错误；

C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；

D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；

故选D．【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键．8、B【解析】根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：，且，，，则原式．故选B．【点睛】此题考查了利用数轴比较式子的大小，绝对值的化简，整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、D【解析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短.故选D.10、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．【详解】解：1-=，因为＞，所以第二段长．故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】把x=-2代入得到，再根据x=2时，，故可求解．【详解】把x=-2代入得∴则∴x=2时，=-15-5=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．12、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．【详解】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．【点睛】此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．13、126°【分析】根据余角与补角的定义直接求解即可.【详解】解：∵∴∴故答案为：126°.【点睛】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.14、8【分析】根据方程的解的概念可将解代入方程，得到等式关系，可解出k.【详解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括号得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案为8.【点睛】本题考查方程的解的概念，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.15、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值．【详解】由一元一次方程的特点得，解得：m＝−1．故填：−1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．【点睛】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根据两点确定一条直线，画出直线即可；

（2）根据上面得到的规律用代数式表示即可；

（3）将n=45代入即可求解．【详解】（1）根据图形得：如图：（1）试验观察

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画3条直线；

第②组最多可以画6条直线；

第③组最多可以画10条直线．

（2）探索归纳：

如果平面上有n（n≥3）个点，且每3个点均不在1条直线上，那么最多可以画1+2+3+…+n-1=条直线．（用含n的代数式表示）

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，运用了从特殊到一般的数学思想，解题的关键是仔细的观察并找到其中的规律．18、（1）两车行驶了1小时相遇（2）22.2小时快车追上慢车【分析】（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为62xkm，快车走的路程为82xkm，根据慢车与快车的路程和为420km建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，则慢车走的路程为62ykm，快车走的路程为82ykm，根据快车与慢车的路程差为420km建立方程求出其解即可．【详解】（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：两车行驶了1小时相遇；（2）设两车行驶了y小时快车追上慢车，根据题意，得82y−62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小时快车追上慢车．【点睛】本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、（1）10人；（2）12人，见解析；（3）1【分析】（1）根据甲组有18人，所占的比例是30%，即可求得总数；（2）由总人数乘以乙组所占的百分比即可得乙组的人数，从而可补全条形统计图中乙组的空缺部分；（3）设应从甲组调x名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解；【详解】解：（1）七年级报名参加本次活动的总人数为18÷30%=10人；（2）乙组的人数为10×20%=12（人）；

补全条形图如下：

（3）设应从甲组调x名学生到丙组，

可得方程：3（18-x）=30+x，

解得x=1．

答：应从甲组调1名学生到丙组．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、OB=1【分析】首先求出AC的长，再根据O是线段AC的中点可求出CO的长，由OB=CO-BC即可得出答案．【详解】解：∵AB=20，BC=8，

∴AC=AB+BC=20+8=28；∵点O是线段AC的中点，

∴CO=AC=×28=14，

∴OB=CO-BC=14-8=1．【点睛】本题主要考查了两点间的距离由线段中点的定义，找出各个线段间的数量关系是解决问题的关键．21、（1）见解析；（2）8【分析】（1）

根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；

（2）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，根据角的概念数出角的个数即可．【详解】解：（1）画图如下：（2）(前面数过的不再重数)以EF为始边的角有4个，以EC为始边的角有1个，以EA为始边的角有1个，以EC的反向延长线为始边的有1个，以EA的反向延长线为始边的有1个，所以以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．【点睛】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念及直线、射线、线段的特点．22、它的一个底面圆的面积为或【分析】分两种情况讨论：①底面周长为时；②底面周长为时，根据圆的面积公式