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文档简介

基于特征谱的复杂网络

抗毁性研究吴俊国防科大信息系统与管理学院1主要内容问题的提出复杂网络抗毁性的谱测度基于谱测度的复杂网络抗毁性分析未来工作2问题的提出通信网络电力网络生物网络经济网络交通网络恐怖组织网络3问题的提出网络抗毁性：

在内部失效或外部攻击条件下，网络维持其功能的能力。

4问题的提出基于传统图论的网络抗毁性研究基于统计物理的网络抗毁性研究5基于传统图论的网络抗毁性研究连通度（vertexconnectivity）坚韧度（toughness）完整度（integrity）粘连度（tenacity）离散数（scatteringnumber）膨胀系数（expansioncoefficient）

6连通度7坚韧度8完整度9粘连度10膨胀系数11基于传统图论的网络抗毁性研究关注微观性质、严格的数学性质研究重点指标的界极图理论NP问题12基于统计物理的网络抗毁性研究13问题的提出传统图论抗毁性指标计算复杂统计物理抗毁性指标测度不准都是外部测度指标能否提出精确的、计算简单的内部抗毁性指标？14复杂网络抗毁性的谱测度结构功能行为特征谱15复杂网络抗毁性的谱测度网络的抗毁性来源于替代路径的冗余性16复杂网络抗毁性的谱测度如何度量网络中替代途径的冗余性呢？

用闭途径的数目来度量网络中替代路径的冗余性

17复杂网络抗毁性的谱测度18复杂网络的自然连通度从数学形式上来看，是所有特征根关于自然指数和自然对数的特殊平均值，所以我们将其称为自然连通度或者自然特征根。

19仿真实验分析自然连通度：naturalconnectivity边连通度：edgeconnectivity代数连通度：algebraicconnectivity临界移除比例：criticalremovalfraction20仿真实验分析网络：BA模型（N=1000，m=3）演化规则：S1：随机删除网络中的边（圆圈）S2：删除富人与富人之间的边（方块）S3：删除富人与穷人之间的边（三角）S4：删除穷人与穷人之间的边（菱形）2122典型网络的自然连通度规则环状格子随机网络无标度网络23典型网络的自然连通度24规则环状格子的自然连通度25规则环状格子的自然连通度广义贝塞尔函数（generalizedBesselfunction）26规则环状格子的自然连通度27随机网络的自然连通度谱密度形式的自然连通度：28随机网络的自然连通度29无标度网络的自然连通度3031基于谱测度的复杂网络抗毁性分析什么样的复杂网络拓扑结构抗毁性好？怎样提高复杂网络拓扑结构的抗毁性？32什么样的复杂网络拓扑结构抗毁性好？度分布小世界性度关联……33度分布对抗毁性的影响34度分布对抗毁性的影响3536小世界性对抗毁性的影响37小世界性对抗毁性的影响保度随机重连自由随机重连3839404142小世界性对抗毁性的影响“鱼和熊掌不可兼得”43度关联对抗毁性的影响44度关联对抗毁性的影响保度同配重连保度异配重连454647基于禁忌搜索的复杂网络拓扑结构抗毁性仿真优化算法

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