青铜峡市2022年九年级第一次联考数学试卷答案

青铜峡市2022-2022年九年级第一次联考数学试题参考答案及评分标准说明：1.除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。2.涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。3.以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。一、选择题〔3分×8=24分〕题号12345678答案ABAACBDD二、填空题〔3分×8=24分〕9.Y1=0y2=2；10.A〔5，-3〕；11.10；12.5；13.〔，5〕；14.〔4，-1〕；15.24或8416.三、解答题〔每题6分，共36分〕17、〔1〕三棱柱……2分〔2〕图略……2分〔3〕45cm2…………2分解：原式=÷…………2分=•…………3分=…………4分由﹣1≤x＜3，x为整数，得到x=﹣1，0，1，2，…………5分经检验x=﹣1，0，1不合题意，舍去，那么当x=2时，原式=4．…………6分方程组……3分的解是……6分〔用其他方法解正确，依据步骤给分〕……6分20、解：〔1〕∵喜欢散文的有10人，频率为，∴m=10÷=40；……1分〔2〕×100%=15%…………2分〔3〕画树状图，如下图：……4分所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，∴P〔甲和乙〕==．…………6分21、解：〔1〕过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∵两条纸条宽度相同，∴AE=AF．∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．………………2分∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又∵AE=AF．∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形；……4分〔2〕在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABC=60°，AE=3cm，∴AB==2cm，∴BC=2cm，……5分∴四边形ABCD的面积=AE•BC=6cm2．………………6分22、解：〔1〕设书包的第一次进价为x元/个．由题意可得 …………2分解得x＝50 经检验x＝50 是方程的根 …………4分答：书包的第一次进价为50元/个 〔2〕设最低可打y折 因为第二次购进书包2400÷×50)＝40个，所以由题意得…………5分解得y≥8答：剩余局部书包最低可打8折．…………6分四、解答题〔8+8+10+10=36分〕23、解：〔1〕连接OD．∵AB为直径∴∠C=90°在Rt△ABC中，BC=6，AC=8∴AB=10 …………2分∵OD==OB∴∠ODB=∠OBD=45°∴∠DOB=90°在Rt△ODB中，OB=OD=5∴BD= ……………5分〔2〕…………7分 ……………8分24、解：〔1〕∵AB=5，OA=4，∠AOB=90°，∴由勾股定理得：OB=3，即点B的坐标是〔0，3〕......1分∵OP=7，∴线段PB＝OB＋OP＝3＋7=10……..2分〔2〕过点D作DM⊥y轴于M，…………………3分∵∠PDB＝90°，∴∠BDP＝∠DMB＝∠DMP＝90°∴∠DBM＋∠BDM＝90°，∠BDM＋∠MDP＝90°∴∠DBM＝∠MDP∴△DBM∽△PDM………5分∴∵OA＝4，DM⊥y轴，设D点的坐标为〔4，y〕(y＞0),∴,……6分y1=-5(舍去〕，y2=1即点D的坐标为〔4，1〕…7分k=4，即反比例函数的解析式是y=………………8分25、解：〔1〕=----------2分〔2〕设所求一次函数关系式为〔≠0〕将〔30，40〕、〔40，20〕代入，得解得……5分∴------------------------------6分〔3〕设利润为元，产品的单价为元/件，根据题意，得----------------------------------7分==-----------------------------------9分∴当=35元/件时，工厂获得最大利润450元………10分26、解：〔1〕∵DE∥BC，∴，∵AB=AC，∴DB=EC，……3分故答案为=，〔2〕成立．证明：由①易知AD=AE，∴由旋转性质可知∠DAB=∠EAC，在△DAB和△EAC中得∴△DAB≌△EAC，∴DB=CE，………6分〔3〕如图，将△CPB绕点C旋转90°得△CEA，连接PE，∴△CPB≌△CEA，∴CE=CP=2，AE=BP=1，∠PCE=90°，∴∠CEP=∠CPE=45°，…………………7分在Rt△PCE中，由勾股定理可得，PE=2，在△PEA中，PE2=