土木工程测量学第4章

第四章距离测量与直线定向测量距离的方法有钢尺直接量距、光电测距仪测距和光学视距法测距等4.1钢尺量具

4.1.1丈量工具钢尺是钢制的带尺，长度有20m、30m及50m几种。钢尺的基本分划为厘米。一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划。有端点尺和刻线尺的区别。

端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。

刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点，丈量距离的工具，除钢尺外，还有标杆、测钎和垂球。4.1.2钢尺一般量距直线定线

当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量。一般量距用目视定线，量距方法

平地量距

倾斜地面量距平地量距为了检核核提高精度，要进行返测。K表示相对误差。倾斜地面量距(1)平量法

沿倾斜地面丈量距离，当地势起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，丈量由A向B进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺的零端对准A点，乙将尺子抬高，并且目估使尺子水平，然后用垂球尖将尺段的末端投于地面上，再插以插钎。若地面倾斜较大，将钢尺抬平有困难对，可将一尺段分成几段来平量，

(2)斜量法

当倾斜地面的坡度均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面倾斜角，然后计算AB的水平距离D。

4.1.3钢尺精密量距钢尺精密量距方法1)定线清除直线上的障碍物安置经纬仪于A点上，瞄准B点，用经纬仪进行定线。用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。在各尺段端点打下大木桩，桩顶高出地面3—5cm。在桩顶钉一白铁皮。利用A点的经纬仪进行定线，在各白铁皮上划一条线，使其与AB方向重合，另划一条线垂直与AB方向，形成十字，作为丈量的标志。

2)量距

用检定过的钢尺丈量相邻两木桩的距离。3）测量相邻桩顶高差

上述所量的距离，是相邻桩顶间的倾斜距离，为了改算成水平距离，要用水准测量方法测出各桩顶的高程，以便进行倾斜改正。水准测量宜在量距前或量距后往、返观测一次，以资检核。相邻两桩顶往、返所测高差之差，一般不得超过±10mm；如在限差以内，取其平均值作为观测成果。4）尺段距离的计算

精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。(1)尺长改正

钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L′，与钢尺的名义长度L0往往不一致，其差L＝L′－L0数，即为整尺段的尺长改正。任一尺段L的尺长改正数为

△Ld＝(L′－L0)L/L0(2)温度改正

设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数为α，则某尺段L的温度改正为

△Lt＝α(t℃－t0℃)L(3)倾斜改正

设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将L改算成水平距离d′，故要加倾斜改正数△Lh＝－h2/2L倾斜改正数永远为负值。钢尺检定钢尺由于其制造误差、经常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于名义长度。因此，丈量之前必须对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正。钢尺捡定后，应给出尺长随温度变化的函数式，通常称为尺长方程式，其一般形式为4.1.4钢尺量距的误差与注意事项定线误差

量距误差为当l为30米时，若要求，则应使定线误差AD1D2PB尺长误差温度误差钢尺必须经过检定以求得其尺长改正数。尺长误差具有系统积累性，它与所量距离成正比。精密量距时，钢尺虽经捡定并在丈量结果中进行了尺长改正，其成果中仍存在尺长误差，因为一殷尺长检定方法只能达到0.5mm左右的精度。一般量距时可不作尺长改正；温度误差

由于用温度计测量温度，测定的是空气的温度，而不是尺于本身的温度，在夏季阳光曝晒下，此两者温度之差可大于5°C。因此，量距宜在阴天进行，并要设法测定钢尺本身的温度。拉力误差尺子不水平的误差钢尺对点及读书误差拉力误差

钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。量距时，如果拉力不等于标准拉力，钢尺的长度就会产生变化。精密量距时，用弹簧秤控制标准拉力，一般量距时拉力要均匀，不要或大或小。

尺子不水平的误差

钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正。用普通水准测量的方法是容易达到的。钢尺对点及读书误差

包括钢尺刻划对点的误差、插测钎的误差及钢尺读数误差等。这些误差是由人的感官能力所限而产生，误差有正有负，在丈量结果中可以互相抵消一部分，但仍是量距工作的一项主要误差来源。4.2视距测量视距测量是利用装在经纬仪或水准仪望远镜内十字丝分划板上的视距丝装置配合视距标尺，根据几何光学与三角学原理，同时测定两点间距离和高差的一种方法。视距倾斜时视距测量公式AB两点间的高差h为：

h=h`+i－v

式中：h’-----初算高差，计算式为：

则AB两点间的水平距离为：

若v=I,上两式末项等于零。4.2.1视距测量基本原理AB两点间的水平距离为：

D＝kl+C

式中：k-----视距乘常数

C-----视距加常数对内对光望远镜的视距常数，设计时使k＝100，C接近于零，因此公式为：

D=klAB两点间的高差为：

h=I+v式中：i-----仪器高

v-----目标高4.2.3视距测量的误差来源及注意事项读数误差视距尺倾斜误差外界影响视距乘常数不准确4.3光电测距光电测距仪是以光波作为载波，而微波测距仪则用微波作为载波。微波测距仪与光电测距仪统称为电磁波测距仪。光电测距的基本原理欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点，安置反射镜于B点。仪器发射的光束由A至B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速c为已知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间。已知，则距离D可由下式求出

式中c＝c。／n，c。为真空中的光速值，其值为299792458m／s,n为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t,气压P和湿度e有关。光电测距仪的基本原理4.4直线定向确定地面两点的相对位置，要知道两点间的水平距离和该直线与标准方向的夹角。确定直线与标准方向的角度关系，称为【直线定向】。1．真子午线方向

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

2．磁于午线方向

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。

3．坐标纵轴方向

高斯投影带所在中央子午线方向。4.4.2直线定向方法真方位角和磁方位角坐标方位角象限角测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。方位角和象限角一、方位角测量工作中，地面一条直线的方向,常采用方位角和象限角来表示。

（１）真方位角，用A表示。（２）磁方位角，用Aｍ表示．（３）坐标方位角，用表示（4）方位角之间的换算

A=Aｍ＋δ

Aｍ=＋

=Aｍ＋δ－

=Aｍ＋δm（5）正、反坐标方位角二、象限角

以直线端点的子午线北端或南端起算,量直直线的锐角叫象限角.

象限角有真象限角、磁象限角和坐标象限角之分。二、坐标方位角与象限角的关系Ⅰ象限：北东R=Ⅱ象限：南东R=180°－Ⅲ象限：南西R=－180°

Ⅳ象限：北西R=360°－

罗盘仪测定磁方位角一、罗盘仪罗盘仪的种类很多，其构造大同小异，主要部件有磁针、刻度盘和瞄准设备等。

1．磁针磁针用人造磁铁制成，其中心装有圆形球窝，在刻度盘的中心装有顶针，磁针球窝支在顶点上。为了减轻顶针尖的磨损，装置了杠杆和螺旋，磁针不用时，用杠杆将磁针升起，使它与顶针分离，把磁针压在玻璃盖下。2．刻度盘刻度盘为铜或铝的圆环，最小分划为1°或30"，按逆时针方向从0°注记到360°。3．瞄准设备罗盘仪的瞄准设备，现在大都采用望远镜，老式仪器采用觇板。

二、磁方位角的测定观测时，先将罗盘仪安置在直线的起点，对中，整平(罗盘盒内一般均设有水准器，指示仪器是否水平)，旋松螺旋，放下磁针，然后转动仪器，通过瞄准设备去瞄准直线另一端的标杆。待磁针静止后，读出磁针北瑞所指的读数，即为该直线的磁方位角。目前，有很多经纬仪配有罗针，用来测定磁方位角。罗针的构造与罗盘仪相似。观测时，先安置经纬仪于直线起点上，然后将罗针安置在经纬仪支架上。旋转经纬仪大致指向磁北，制动照准部。揿下螺旋，放下磁针，通过罗针观测孔观看磁针两端的像，并旋转经