旋转变换课件

25.2旋转变换zxxk观察生活问：这些日常的物体运动，都给人一种怎样的感觉？你能在图中找出共同特点的运动嘛?提示:风车叶片的运动、钟表的摆动、时钟的走动。（从运动物体各部分旋转的方向和角度考虑。）再举一些生活中常见的旋转变换的例子（1）左边情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)它们在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？运动物体各部分旋转的方向和角度都相同；到旋转中心的距离保持不变。z.x.x.k问：通过以上的观察和讨论，你认为我们应怎样归纳概括旋转变换的概念呢？

在平面内，将一个图形绕一个定点沿顺时针或逆时针方向转动一个角度，得到一个新的图形，这样的图形运动称为旋转变换，简称旋转。这个点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角OB’A’BA45°把△OAB以点O为旋转中心，逆时针旋转45°，得到△OA’B’，则点A与A’，点B与B’分别是对应点。旋转不改变图形的形状和大小旋转前后的图形是全等形，△OAB≌△OA’B’因此，旋转是解决全等问题的有一个重要方法。做一做：2、在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．ACBDEFGH随堂练习：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？例11、如图,经过怎样的旋转变换,可由射线OP得到射线OQ？POQ将射线OP绕着点O，按顺时针方向旋转90°，得到射线OQ。学科网例2：如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABC经过旋转后到达的位置，请回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）逆时针旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上诉旋转后，点M转到了什么位置？ABDEMCA解：（1）旋转中心是点A（2）逆时针旋转了60°（3）点M转到了AC的中点位置上例3：如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的图形。∴△A’B’C’就是所求作的旋转变换后的三角形C'A'B'OABC作法：1、以O点为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转80°，得点A′。4、连结A’B’、B’C’、A’C’。2、以O点为旋转中心，把点B按逆时针方向旋转80°，得点B′

。3、以O点为旋转中心，把点C按逆时针方向旋转80°，得点C′

。C'A'B'OABC⑴旋转中心是什么？旋转角是什么？⑵经过旋转，点

A、B、C分别移动到什么位置？⑶AO与A’O的长有什么关系？

BO与B’O呢？⑷∠AOA’与∠BOB’

有什么大小关系？问：通过对以上的讨论，旋转变换有些什么性质？1.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。2.对应点到旋转中心的距离相等。旋转性质OB’A’BA45°旋转角∠OAB=∠OA’B’=

45°OA=OA’，OB=OB’例4：如图，△ABC绕点C顺时针旋转后，顶点A的对应点是D。是确定顶点B的对应点的位置，并画出旋转后的三角形。分析：假设顶点B的对应点为E，则∠BCE，∠ACD都是旋转角，且∠BCE=∠ACD，CE=CB，CD=CAABCDFE(1)联结CD(2)以BC为一边作∠BCF=∠ACD(3)在射线上截取CE=CB(4)联结DE∴△DEC就是△ABC绕点C按顺时针旋转后的图形解：D下图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”。红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他的方式吗？旋转平移先平移后旋转轴对称后旋转如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做是其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？今天你有什么收