2022-2023学年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

3.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.【】

A.0B.1C.2D.319.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.A.0B.1/3C.1/2D.3

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

29.

30.

31.

32.（）。A.-1B.0C.1D.233.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

34.

35.（）。A.0B.1C.2D.3

36.

37.

38.

39.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

40.（）。A.-3B.0C.1D.3

41.

42.

43.

44.

45.

46.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

47.

48.

49.A.A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

53.

（）

54.

A.

B.

C.

D.

55.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)56.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

57.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的58.（）。A.1/2B.1C.2D.3

59.

60.

61.

62.

63.

()．

A.

B.

C.

D.

64.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.0

B.

C.

D.

74.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

75.

A.

B.

C.

D.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.

B.

C.

D.

78.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

79.

80.

A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.（）。A.-3B.0C.1D.3

83.

84.

85.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

86.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

87.A.A.0B.1C.2D.3

88.

89.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1592.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

96.

97.

98.

99.

100.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.107.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

108.

109.

110.

111.

112.

113.函数y=lnx/x，则y"_________。

114.

115.116.

117.

118.设z=exey，则

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.(本题满分10分)

134.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．135.计算

136.

137.

138.

139.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

140.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.B

2.D

3.A由全微分存在定理知，应选择A。

4.C

5.C

6.A

7.A

8.D

9.D

10.C

11.B

12.D

13.B

14.D解析：

15.B

16.D此题暂无解析

17.D

18.C

19.B

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.C

26.B解析：

27.C

28.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

29.B

30.C

31.D

32.D

33.B

34.C解析：

35.C

36.B

37.B

38.C

39.B

40.D

41.B

42.A

43.A解析：

44.D

45.C

46.D

47.B

48.D

49.A

50.B

51.B

52.A

53.C

54.C

55.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

56.A

57.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

58.C

59.B

60.A

61.1

62.

63.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

64.C

65.A

66.C

67.B解析：

68.B

69.A

70.A

71.C

72.A

73.D

74.B

75.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

76.B

77.A

78.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

79.A

80.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

81.D

82.A

83.A

84.D

85.B

86.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

87.D

88.C

89.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

90.C

91.A

92.C

93.

94.B

95.C

96.C

97.B

98.D

99.C

100.B

101.2xln2-sinx

102.D103.e3

104.

105.C

106.107.应填2/5

108.

109.16

110.xsinx2

111.

112.A

113.

114.

115.-2eπ116.-e

117.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

118.（l+xey)ey+xey因z=exe