2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年辽宁省本溪市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.-2B.-1C.0D.2

23.

24.

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.3

27.

28.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.-1B.-2C.1D.2

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

38.

39.

40.

41.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

42.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定43.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

44.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数45.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

46.

47.

A.0

B.

C.

D.

48.

49.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

50.

51.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.【】

A.1B.0C.2D.1/2

59.

60.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.A.0B.1/2C.1D.2

62.

63.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

64.

65.

66.

67.A.A.0B.2C.3D.5

68.

69.（）。A.1/2B.1C.2D.3

70.

71.A.A.-1B.0C.1D.2

72.

73.

74.

75.（）。A.3B.2C.1D.2/3

76.

77.

78.A.A.x+y

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.-1B.0C.1D.282.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

83.

84.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.4

87.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.107.

108.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

109.

110.

111.112.113.

114.

115.

116.

117.

118.________.

119.

120.三、计算题(10题)121.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

122.

123.

124.

125.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.137.138.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.1/3x

3.π/4

4.B

5.B

6.B

7.C

8.A

9.B此题暂无解析

10.D解析：

11.C

12.D

13.C

14.B解析：

15.C

16.A

17.A

18.C

19.A

20.D

21.A

22.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

23.C解析：

24.A

25.B

26.B

27.A解析：

28.C

29.A

30.C

31.C

32.A

33.B

34.C

35.D解析：

36.A

37.A此题暂无解析

38.A

39.B

40.D

41.C

42.D

43.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

44.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

45.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

46.D

47.C此题暂无解析

48.D

49.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

50.1/2

51.C

52.A

53.B

54.B

55.D

56.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

57.A

58.D

59.

60.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

61.A

62.D

63.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

64.B

65.D

66.C

67.D

68.C

69.C

70.C

71.C

72.C

73.D

74.B

75.D

76.C

77.D

78.D

79.B

80.A

81.C

82.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

83.D

84.A

85.C

86.D

87.B

88.B

89.C

90.A

91.D

92.B

93.A

94.A

95.A

96.2/3

97.C此题暂无解析

98.B

99.

100.D

101.102.e103.(-∞,-1)104.1/2

105.C

106.

107.

108.(-∞．0)

109.

110.

111.1/2

112.113.x+arctanx．

114.

115.（-22）116.(-∞，1)

117.C

118.

119.120.1121.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

122.

123.

124.

125.画出平面图形如图阴影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.134.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

135.

136.由题意，X的所有可能的取值为1，2,