2022-2023学年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.

14.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

29.

30.

31.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)32.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

33.

34.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

35.

36.

37.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

38.

A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/245.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

48.

49.

50.

A.-2B.0C.2D.4

51.

52.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

53.A.A.-1B.-2C.1D.2

54.

55.

56.

57.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）A.6B.2C.1D.0

62.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

63.

64.

65.A.A.x+y

B.

C.

D.

66.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

67.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

68.

69.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

70.

71.

72.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

73.A.1/2B.1C.3/2D.274.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

75.

76.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

77.

78.

79.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.A.

B.

C.

D.

83.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)84.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

85.

86.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

92.

93.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

94.

95.

A.0

B.

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.（）。A.-3B.0C.1D.3100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

130.

四、解答题(10题)131.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B解析：

5.C

6.D

7.A

8.D解析：

9.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.D

12.D

13.C

14.A

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.A

18.

19.12

20.C

21.B

22.A

23.C

24.B

25.D

26.C

27.D

28.C

29.D

30.B解析：

31.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

32.C

33.C

34.C

35.B

36.D

37.A

38.A

39.D

40.C

41.C

42.

43.B

44.B

45.A

46.D

47.D

48.D

49.C解析：

50.B因为x3cosc+c是奇函数．

51.C

52.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

53.A

54.

55.C解析：

56.D

57.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

58.A

59.C

60.B

61.A

62.A

63.A

64.A

65.D

66.C

如果分段积分，也可以写成：

67.A

68.C

69.D

70.16/15

71.B解析：

72.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

73.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

74.B

75.ln|x+sinx|+C

76.B

77.D

78.π/4

79.A

80.A

81.A

82.A

83.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

84.D

85.C

86.D

87.(01/4)

88.D

89.C

90.B

91.C

92.C

93.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

94.D

95.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

96.D

97.A

98.y=0x=-1

99.D

100.B

101.C

102.D

103.10!

104.

105.x2lnxx2lnx解析：

106.

107.8/38/3解析：

108.y=0

109.

110.

111.

112.-2/3cos3x+C

113.

114.A

115.

116.A

117.（-22）

118.C

119.120.2xeydx+x2eydy．

121.

122.

123.

124.

12