2022-2023学年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省酒泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

4.

5.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.1C.eD.-∞17.（）。A.

B.

C.

D.

18.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

19.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

20.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.221.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.（）A.∞B.0C.1D.1/2

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

35.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

36.

37.

A.0B.1/2C.ln2D.138.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

39.

40.

41.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

42.

43.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

44.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

50.

二、填空题(20题)51.

52.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

53.

54.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

55.

56.

57.58.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

75.

76.

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．96.

97.

98.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

99.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.-2B.0C.2D.4

参考答案

1.B

2.A

3.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

13.D

14.D

15.A

16.D

17.C

18.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

19.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

20.B

21.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

22.D

23.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

24.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

25.B

26.e-2/3

27.C

28.A

29.A

30.A

31.D

32.B

33.C

34.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

35.A

36.A

37.B此题暂无解析

38.B

39.A

40.C

41.C

42.C

43.A

44.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

45.B

46.C

47.A

48.D

49.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

50.C

51.52.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

53.(1/2)ln22

54.-1/255.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

56.57.2

58.

59.60.261.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

62.

63.(0+∞)

64.-165.应填2

66.（-22）

67.68.1

69.70.2/3

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.95.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的