2022-2023学年湖北省黄石市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省黄石市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

6.

7.

8.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.【】

A.1B.0C.2D.1/2

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

19.

20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

23.

24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞26.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

27.

28.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.

32.

33.

34.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.1/2B.1C.2D.3

36.

37.

38.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，142.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

43.

A.

B.

C.

D.

44.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=050.（）。A.-1B.0C.1D.2

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

59.

60.A.A.0B.1/2C.1D.2

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

65.

66.

67.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

68.

69.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

70.

71.

72.

73.

74.

（）

75.

76.（）。A.0B.1C.nD.n!77.A.A.

B.

C.

D.

78.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

79.

80.

81.

82.

83.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.0B.1C.2D.3

92.

93.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

94.

95.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设y=3sinx，则y'__________。

103.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.111.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

112.

113.∫sinxcos2xdx=_________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

136.(本题满分8分)

137.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.A

3.A此题暂无解析

4.C

5.C

6.A

7.

8.B

9.A

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.D

12.A

13.

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

19.C

20.B

21.C

22.B

23.

24.C

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

27.D

28.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

29.6

30.D

31.A

32.C

33.A

34.A本题考查的知识点是原函数的概念．

35.C

36.B

37.C

38.D

39.A

40.C

41.B

42.A

43.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

44.D

45.C

46.A

47.1

48.B

49.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

50.D

51.D

52.C解析：

53.C

54.A解析：

55.B

56.C

57.B

58.C

59.B解析：

60.B

61.A

62.C

63.B

64.A

65.D解析：

66.C

67.D

68.A

69.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

70.B

71.B

72.B

73.A

74.C

75.D

76.D

77.B

78.B

79.D解析：

80.C

81.B

82.C

83.B

84.A

85.B

86.C

87.16/15

88.A

89.A

90.A

91.C

92.ln|x+sinx|+C

93.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

94.C

95.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

96.x=1

97.D

98.A

99.D

100.B

101.

102.3sinxln3*cosx

103.cosx-xsinx

104.4

105.

106.1/y107.ln(lnx)+C

108.

109.

110.111.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

112.-arcosx2

113.

114.

115.B

116.

117.C

118.D119.

120.121.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

122.

123.

124.

125.

126.

1