2022-2023学年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

23.

24.

25.

26.

27.

28.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=029.【】

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

A.x+yB.xC.yD.2x

35.

36.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

39.

40.

41.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

54.

55.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

56.

57.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

58.

59.

A.-1/4B.0C.2/3D.160.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

61.

62.

63.

64.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.

69.

70.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导71.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

72.

73.

74.A.-2B.-1C.0D.275.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

82.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

83.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/291.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

92.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在93.（）。A.

B.

C.

D.

94.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

95.A.-2B.-1C.1/2D.1

96.

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.

102.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

103.

104.

105.

106.107.108.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

109.

110.111.112.

113.∫(3x+1)3dx=__________。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.设函数y=x4sinx，求dy．

124.

125.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

126.

127.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.求极限

134.

135.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

136.

137.

138.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．139.设y=lncosx，求：y”(0).140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.D

6.2/3

7.C

8.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

9.C

10.D

11.D

12.B

13.

14.

15.y=0x=-1

16.f(2x)

17.D

18.15π/4

19.D

20.C

21.B

22.D此题暂无解析

23.A

24.B

25.B

26.B

27.A解析：

28.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

29.D

30.B

31.

32.D

33.C

34.D此题暂无解析

35.B

36.C

37.D

38.B此题暂无解析

39.A

40.C

41.B

42.C

43.B

44.C

45.B

46.A

47.D

48.C

49.

50.A

51.B

52.A

53.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

54.A解析：

55.D

56.4

57.B

58.B

59.C

60.A

61.B

62.D

63.C

64.A

65.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

66.D

67.B

68.C

69.B

70.C

71.C

72.D

73.C

74.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

75.A

76.D

77.D

78.A

79.C

80.B

81.A本题考查的知识点是原函数的概念．

82.D

83.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

84.C

85.B

86.A

87.B

88.D

89.C

90.C

91.C

92.D

93.B

94.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

95.B

96.B

97.4

98.B

99.

100.C

101.

102.0

103.1/21/2解析：

104.C

105.0106.1/2

107.108.因为y’=a(ex+xex)，所以

109.1/4110.

111.2sin1112.1/3

113.

114.

115.

116.0

117.14873855

118.k＜0119.1

120.xcosx-sinx+C

121.

122.123.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

124.

125.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

126.127.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：