2022-2023学年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年福建省漳州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞14.（）。A.

B.

C.

D.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.

17.

A.

B.

C.

D.

18.（）A.∞B.0C.1D.1/2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.228.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.【】

A.0B.1C.2D.3

32.

33.

34.

35.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin240.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

41.

42.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.

52.A.-2B.-1C.1/2D.1

53.

54.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

55.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

62.

63.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

64.

65.

66.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

67.

68.A.A.-2B.-1C.0D.2

69.

70.

71.

72.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界75.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

76.

77.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

78.

79.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

80.

81.A.A.

B.

C.0

D.1

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件88.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

89.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=090.A.A.0B.1C.-1/sin1D.291.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.

96.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

97.

98.A.1/2B.1C.3/2D.2

99.

100.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．106.107.108.109.110.

111.

112.113.设函数y=sin2x，则y"=_____．

114.

115.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

116.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

117.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.135.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

7.1/3x

8.D

9.B解析：

10.B解析：

11.B

12.32/3

13.C

14.C

15.A

16.B

17.C

18.D

19.D

20.A

21.D

22.B解析：

23.C

24.x=1

25.C

26.C

27.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

28.C

29.B

30.B

31.C

32.C

33.B

34.C

35.C

36.B

37.C

38.A

39.D此题暂无解析

40.C

41.B

42.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

43.A

44.D

45.D

46.4

47.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

48.B

49.B

50.B

51.B

52.B

53.M(24)

54.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

55.A

56.B解析：

57.D

58.A

59.A

60.C

61.C

62.C

63.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

64.D

65.B

66.D

67.D

68.C

69.C

70.

71.D

72.B

73.C

74.B

75.B

76.B

77.C

78.B

79.D

80.D

81.C

82.B

83.

84.A

85.D

86.B

87.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

88.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

89.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

90.A

91.B

92.C

93.A

94.2

95.(01/4)

96.C

97.B

98.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

99.A

100.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

101.

102.π2

103.

104.e105.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。106.1/2107.1/3108.1

109.

110.

用复合函数求导公式计算．

111.2ln2-ln3

112.113.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

114.115.应填2/5

116.5117.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

118.

119.

120.

121.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区