2022-2023学年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省六盘水市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.A.A.9B.8C.7D.69.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

15.

16.

17.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.（）。A.

B.

C.

D.

24.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

25.

26.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关38.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

39.

40.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在41.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

43.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=044.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量45.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.046.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

47.

48.

49.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

59.

60.A.A.-1B.-2C.1D.261.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

62.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定63.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

64.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

65.

66.

67.A.A.0B.1C.2D.3

68.

69.

70.

71.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

72.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

74.

75.

76.

77.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

78.

79.

80.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

88.

89.

90.

91.

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

97.

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．102.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

103.

104.

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.108.

109.

110.

111.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.(本题满分10分)

132.设y=lnx-x2，求dy。

133.(本题满分8分)

134.

135.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.2x

5.

6.C

7.A

8.A

9.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

10.

11.A

12.A

13.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

14.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

15.D

16.C

17.A

18.D

19.D

20.D

21.A

22.D

23.B

24.D

25.D

26.B

27.A

28.A

29.A

30.C解析：

31.C

32.A

33.C

34.x=-2

35.B

36.A

37.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

38.C

39.D

40.D

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.M(24)

43.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

44.C

45.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

46.D

47.

48.B

49.B

50.B

51.C

52.D

53.

54.B解析：

55.C

56.y=0x=-1

57.C

58.C

59.D

60.A

61.C

62.D

63.C

64.D

65.

66.1

67.D

68.B

69.A

70.A

71.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

72.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

73.C

74.

75.(01/4)

76.C解析：

77.C

78.C

79.x=y

80.C此题暂无解析

81.C

82.

83.C

84.

85.D

86.B

87.C根据导数的定义式可知

88.C

89.f(2x)

90.A

91.C

92.C

93.B

94.B

95.B

96.C

97.D

98.D

99.C

100.A解析：101.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．102.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

103.

104.

105.

106.B

107.

108.

109.

110.上上

111.

112.

113.

114.115.0因为x3+3x是奇函数。

116.0117.2

118.119.(1，+∞)．因为y’