2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

19.

20.

21.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.0

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

34.

35.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量36.A.A.0B.2C.3D.537.A.0B.1/2C.1D.2

38.

39.A.A.4B.2C.0D.-240.（）。A.-1B.0C.1D.2

41.

42.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

45.

46.

47.

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.________.

52.

53.

54.55.56.

57.58.59.60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.B

11.C

12.C

13.A

14.-1

15.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

16.B

17.A

18.B解析：

19.B

20.C

21.B

22.C

23.B

24.

25.C

26.D

27.B

28.C此题暂无解析

29.C

30.D

31.D

32.D

33.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

34.A解析：

35.C

36.D

37.A

38.D解析：

39.A

40.C

41.C

42.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

43.C

44.C

45.B

46.D

47.B

48.A

49.

50.B

51.2本题考查了定积分的知识点。

52.10!

53.sinx/x54.(-∞,-1)

55.先求复合函数的导数，再求dy．

56.

57.y3dx+3xy2dy58.(-∞,+∞)

59.

60.

61.

62.(12)63.2x3lnx2

64.-arcosx2

65.应填π÷4．

66.

67.

68.

69.D

70.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.87.画出