2022-2023学年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

4.（）。A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=025.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/530.A.A.0B.2C.3D.531.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

32.

33.

34.

35.

36.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

37.

38.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

39.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

45.

46.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5047.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

48.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)49.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

50.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

54.

55.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

56.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

57.

58.

59.

60.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

61.

62.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

65.

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.-3B.0C.1D.3

69.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

70.

71.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-172.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值73.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

74.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

75.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

76.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点77.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

78.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

79.

A.A.

B.

C.

D.

80.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)82.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值83.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

84.

85.

86.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件87.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

88.

89.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在90.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.991.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.0B.-1C.-1D.1

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.103.

104.

105.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

137.

138.139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B

2.C

3.D此题暂无解析

4.D

5.C

6.B

7.C

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D

13.y=(x+C)cosx

14.B

15.C

16.B

17.B解析：

18.A

19.C

20.B

21.A

22.D解析：

23.B

24.B

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B

30.D

31.A

32.

33.-24

34.B

35.

36.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

37.2x

38.D

39.C

40.D

41.A

42.B

43.4x+13

44.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

45.A

46.B

47.C

48.C

49.B

50.D

51.B

52.D

53.C

54.C

55.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

56.C

57.D

58.C

59.D

60.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

61.y=0x=-1

62.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

63.A

64.D

65.4

66.C

67.C

68.D

69.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

70.D

71.B

72.D

73.B根据不定积分的定义，可知B正确。

74.B

75.D

76.D

77.A

78.B此题暂无解析

79.A

80.D

81.B

82.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

83.A

84.D

85.C

86.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

87.C

88.D

89.B

90.C利用条件概率公式计算即可．

91.C

92.C解析：

93.

94.A

95.A

96.C

97.D解析：

98.B

99.M(24)

100.C

101.

102.

103.

104.e105.应填2/5

106.

107.0108.-2或3

109.1/5tan5x+C

110.A111.应填－2sin2x．用