2022-2023学年福建省宁德市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年福建省宁德市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

12.

13.

14.

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.

19.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.0B.-1C.-3D.-532.A.A.1B.2C.-1D.0

33.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

38.

39.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.

46.

47.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

48.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-1B.0C.1D.258.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=059.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数63.A.A.x+y

B.

C.

D.

64.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】79.A.A.7B.-7C.2D.380.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.3

87.

88.

89.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

90.

A.x+yB.xC.yD.2x

91.

92.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)93.A.A.-1B.-2C.1D.2

94.

A.0

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.D

2.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.1

4.C

5.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

6.C

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.D

9.D

10.B因为x3cosc+c是奇函数．

11.D

12.C

13.D解析：

14.D

15.B

16.A

17.C

18.A

19.D

20.C

21.A

22.D

23.C

24.D

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.A

27.

28.C

29.A

30.B

31.C

32.D

33.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

34.C

35.C

36.D

37.A

38.x=y

39.D

40.B

41.B

42.4

43.A

44.C

45.A

46.B

47.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

48.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

49.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

50.D

51.B

52.C

53.B

54.D

55.B

56.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

57.D

58.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

59.B

60.A解析：

61.B解析：

62.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

63.D

64.D

65.C

66.B

67.C

68.D

69.D

70.A

71.-24

72.C

73.D

74.A

75.D

76.B

77.A

78.B

79.B

80.B

81.B

82.C

83.A

84.B

85.-1-11

86.C

87.B

88.A

89.A

90.D此题暂无解析

91.D

92.D

93.A

94.C此题暂无解析

95.C

96.12

97.4x+13

98.15π/4

99.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

100.D

101.

102.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

103.D

104.C

105.

106.0

107.

解析：

108.2(x-1)109.应填4/x3.

110.

111.

112.D

113.

114.

115.C

116.

117.1/21/2解析：

118.C

119.

解析：

120.

121.

122.

123.124.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

125.

126.

127.

128.

129.130.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

131.

132.

133.

134.本题考查的知识点是反