2022-2023学年河北省衡水市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省衡水市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.0B.1/2C.1D.25.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

10.

11.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

12.

13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

17.

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

20.

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

24.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

32.

33.

34.

35.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)36.（）。A.

B.

C.

D.

37.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量38.A.A.-1B.-2C.1D.239.A.A.-2B.-1C.0D.2

40.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

41.

A.

B.

C.

D.

42.（）。A.3B.2C.1D.2/343.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

44.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.A.A.9B.8C.7D.6

55.

56.

57.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件58.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

59.

60.

61.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的62.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

67.

68.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

69.

70.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点71.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

72.

73.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定74.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

75.

76.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

A.x+yB.xC.yD.2x

82.

83.

84.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

85.

86.

87.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

88.

89.A.x+yB.xC.yD.2x90.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

91.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

92.

A.0B.1/2C.ln2D.1

93.

94.

95.

96.

97.

98.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

103.

104.105.

106.

107.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

108.

109.110.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.0B.1/3C.1/2D.3

参考答案

1.D

2.C

3.4x+13

4.B

5.B

6.A

7.

8.C

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.D

11.B

12.D解析：

13.B

14.C

15.B

16.B解析：

17.B

18.D

19.D

20.B解析：

21.C

22.A

23.B

24.C

25.C

26.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

27.C

28.

29.

30.B

31.B

32.D

33.C

34.B

35.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

36.D

37.C

38.A

39.C

40.D

41.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

42.D

43.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

44.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

45.C

46.B

47.A

48.C

49.B

50.A

51.C

52.A

53.C

54.A

55.B

56.D

57.B

58.D

59.C

60.B

61.C

62.B

63.B

64.A

65.B

66.C用基本初等函数的导数公式．

67.C解析：

68.A

69.x=3

70.D

71.B

72.B

73.A

74.C

75.D

76.A

77.1/2

78.2/3

79.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

80.π/4

81.D此题暂无解析

82.C

83.D

84.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

85.C

86.D

87.A

88.B

89.D

90.A

91.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

92.B此题暂无解析

93.C

94.C

95.B

96.D

97.B

98.D

99.

100.B

101.102.tanx+C

103.

104.

105.

106.

107.2xeydx+x2eydy．

108.

109.110.应填2/5

111.-1112.-2或3

113.

114.

115.116.

117.π/2

118.C

119.

120.

121.122.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

123.

124.

125.

126.

127.

128.129.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

130.

131.132.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视