2022-2023学年广东省深圳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省深圳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.-2B.-1C.0D.28.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）A.∞B.0C.1D.1/2

13.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.-3B.0C.1D.3

19.

A.-1/4B.0C.2/3D.120.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

25.

A.-lB.1C.2D.326.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点39.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x40.A.A.1B.0C.-1D.不存在41.（）。A.

B.

C.

D.

42.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.943.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

49.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

50.

51.

52.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

53.

54.

55.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值56.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

57.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)61.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

62.

63.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

A.0

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.9B.8C.7D.6

74.

75.

76.

77.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

78.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.x+yB.xC.yD.2x81.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

91.

92.

93.

94.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

95.

96.

97.

98.（）。A.0B.1C.nD.n!

99.

100.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

109.

110.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

111.112.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

113.

114.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

115.设y=excosx，则y"=__________.

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

122.

123.

124.

125.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.133.

134.(本题满分8分)

135.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

4.1/3x

5.A

6.B

7.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

8.A

9.A此题暂无解析

10.y=0x=-1

11.-1-11

12.D

13.B

14.A

15.A

16.f(2x)

17.D

18.D

19.C

20.D

21.B

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

27.C

28.B

29.

30.x=y

31.D

32.A

33.A

34.C

35.A

36.C

37.D

38.B根据极值的第二充分条件确定选项．

39.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

40.D

41.B

42.B

43.B

44.A

45.A

46.C

47.D

48.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

49.B

50.B

51.D

52.C

53.C

54.C

55.B

56.B

57.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

58.A

59.D

60.A

61.D

62.D

63.B

64.B

65.D

66.D

67.D

68.A解析：

69.C

70.C此题暂无解析

71.A

72.D

73.A

74.B

75.C

76.C

77.B

解得a＝50，b＝20。

78.A

79.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

80.D

81.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

82.C

83.

84.A

85.D

86.x=-2

87.4

88.A

89.B

90.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

91.C

92.A

93.C

94.D

95.A

96.D

97.D

98.D

99.B

100.C

101.

102.

103.104.1/2

105.

106.ex+e-x)

107.

108.(2-2)

109.D

110.(2+4x+x2)ex

111.

112.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

113.e

114.

115.-2exsinx

116.

117.

118.

119.