2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.A.A.4B.2C.0D.-2

5.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

A.

B.

C.

D.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.0B.-1C.-3D.-514.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

21.

22.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5223.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

24.【】

A.-1B.1C.2D.3

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值28.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

29.

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

32.

33.

34.

A.

B.

C.

D.

35.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

36.

37.

38.

39.

A.x+yB.xC.yD.2x

40.

41.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

42.

43.

44.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]45.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

46.

47.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

48.

49.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量50.A.A.

B.

C.

D.

51.

52.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

53.

A.-2B.-1/2C.1/2D.254.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点55.（）。A.

B.

C.

D.

56.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.257.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

58.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

59.

60.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

61.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导68.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

71.

72.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx73.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.

81.

82.A.A.x+y

B.

C.

D.

83.A.A.-1B.-2C.1D.284.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.1/2B.1C.2D.3

87.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

88.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

103.

104.105.106.

107.

108.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.117.

118.

119.

120.________.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.计算∫arcsinxdx。133.134.135.136.137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

8.A

9.C

10.C

11.D

12.C

13.C

14.A

15.A

16.B

17.B

18.x-y+4=0

19.-8

20.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

21.A

22.B

23.A

24.C

25.C

26.A

27.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

28.D

29.1/3

30.D

31.B

32.D

33.A

34.C此题暂无解析

35.B

36.B

37.D

38.C

39.D此题暂无解析

40.

41.B

42.B

43.D

44.A

45.A

46.B

47.D

48.B

49.C

50.B

51.C

52.C

53.A此题暂无解析

54.D

55.D

56.D

57.B

58.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

59.-2/3

60.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

61.B

62.B

63.C

64.B

65.B

66.C

67.C

68.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

69.D

70.D

71.B

72.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

73.B

74.

75.C

76.A

77.B解析：

78.A

79.D解析：

80.A

81.

82.D

83.A

84.A

85.C

86.C

87.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

88.D

89.C

90.A

91.C

92.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

93.B

94.B

95.D

96.

97.C

98.D

99.A

100.D101.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

102.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

103.-(3/2)104.x/16105.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

106.

107.108.0

109.

110.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

111.1

112.

113.-4sin2x

114.π2π2

115.

116.

117.

118.0因函数f(x)=