2022-2023学年河北省唐山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年河北省唐山市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(100题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.

14.

15.

A.0

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.

19.

20.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－121.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

22.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.327.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

28.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.229.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

31.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

32.

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

39.

40.（）。A.3B.2C.1D.2/341.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界48.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

49.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

56.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

57.

A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.0B.-1C.-1D.163.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

64.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.0B.1C.nD.n!68.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

73.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件81.（）。A.

B.

C.

D.

82.

83.

84.

85.

86.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

87.

88.

A.-lB.1C.2D.3

89.

90.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

91.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]92.A.A.0B.e-1

C.1D.e93.（）。A.-1B.0C.1D.2

94.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

95.

96.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.109.110.111.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

112.

113.

114.

115.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．116.117.118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.130.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(10题)131.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

132.

133.134.

135.

136.

137.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

138.(本题满分10分)

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

参考答案

1.32/3

2.A

3.16/15

4.B

5.A

6.D

7.C

8.f(2x)

9.A

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C

15.C此题暂无解析

16.D

17.B

18.C

19.2x

20.C

21.B

22.B

23.A

24.D

25.D

26.C

27.B

28.C

29.C

30.A

31.C

32.x=3

33.

34.D

35.A

36.B

37.D

38.A

39.D

40.D

41.B

42.A

43.C

44.A

45.B

46.D

47.B

48.C

49.D

50.D

51.可去可去

52.1/2

53.B

54.C

55.B

56.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

57.C此题暂无解析

58.B

59.D

60.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

61.B

62.B

63.A

64.C解析：

65.4！

66.A

67.D

68.B

69.D

70.B

71.D

72.A

73.D

74.A

75.D

76.A

77.C

78.C

79.B

80.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

81.C

82.C

83.D

84.A

85.x-y+4=0

86.C

87.M(24)

88.D

89.C解析：

90.B

91.A

92.B

93.D

94.C此题暂无解析

95.A

96.C

97.C

98.

99.D

100.A解析：

101.1/2

102.

103.

104.B

105.

106.107.0

108.

109.

110.

111.

112.ex+e-x)

113.

114.(1-1)(1,-1)解析：115.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1116.1/2

117.118.

119.

120.C

121.122.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

130.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

131.

132.

133.134.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积