实际问题与一元一次方程检测

3.4实际问题与一元一次方程-检测一、单项选择题〔共20道题〕【题文】1．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，那么x为〔〕

A．5B．6C．7D．8【答案】B【解析】解：根据题意得：200×﹣80=80×50%，

解得：x=6．

应选B．

【结束】【题文】2．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现方案把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x棵，那么根据题意列出方程正确的选项是〔〕

A．5〔x+21﹣1〕=6〔x﹣l〕

B．5〔x+21〕=6〔x﹣l〕

C．5〔x+21﹣1〕=6x

D．5〔x+21〕=6x

【答案】A【解析】解：因为设原有树苗x棵，那么路的长度为5〔x+21﹣1〕米，由题意，得

5〔x+21﹣1〕=6〔x﹣1〕，

应选：A．

【结束】【题文】3．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，假设按本钱计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他〔〕

A．不赚不赔

B．赚9元

C．赔18元

D．赚18元

【答案】C【解析】解：设在这次买卖中原价都是x元，

那么可列方程：〔1+25%〕x=135

解得：x=108

比拟可知，第一件赚了27元

第二件可列方程：〔1﹣25%〕x=135

解得：x=180，

比拟可知亏了45元，

两件相比那么一共亏了18元．

应选：C．

【结束】【题文】4．一家商店将某种服装按本钱价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，那么这种服装每件的本钱价是〔〕

A．140元B．135元

C．125元

D．120元

【答案】C【解析】解：设这种服装每件的本钱价为x元，

根据题意得：80%〔1+40%〕x﹣x=15，

解得：x=125．

答：这种服装每件的本钱为125元．

应选C．

【结束】【题文】5．甲方案用假设干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙参加此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，那么甲方案完成此项工作的天数是〔〕

A．8B．7C．6D．5【答案】B【解析】解：设甲方案完成此项工作的天数为x，

根据题意得：x﹣〔1+〕=3，

解得：x=7．

应选B．

【结束】【题文】6．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，那么以下四个方程中不正确的选项是〔〕

A．7x=6.5x+5

B．7x+5=6.5x

C．〔7﹣6.5〕x=5

D．6.5x=7x﹣5

【答案】C【解析】解：乙跑的路程为5+6.5x，

∴可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；

把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；

把5移项后D正确，不符合题意；

应选B．

【结束】【题文】7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，假设船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是〔〕

A．、B．

、C．

、D．

、【答案】A【解析】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：

应选A．

【结束】【题文】8．整理一批图书，由一个人做要40h完成，现方案有一局部人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，以下四个方程中正确的选项是〔〕

A．+=1

B．+=1C．+=1D．+=1

【答案】B【解析】解：设应先安排x人工作，

根据题意得：+=1

应选B．【结束】【题文】9．在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，那么可得的一元一次方程为〔〕

A．0.8×1.2x+0.9×2〔60﹣x〕=87

B．0.8×1.2x+0.9×2〔60+x〕=87

C．0.9×2x+0.8×1.2〔60+x〕=87

D．0.9×2x+0.8×1.2〔60﹣x〕=87

【答案】A【解析】解：设该铅笔卖出x支，那么圆珠笔卖出〔60﹣x〕支，

由题意得，0.8×1.2x+0.9×2〔60﹣x〕=87．

应选A．

【结束】【题文】10．有m辆校车及n个学生，假设每辆校车乘坐40名学生，那么还有10名学生不能上车；假设每辆校车乘坐43名学生，那么只有1名学生不能上车．现有以下四个方程：①40m+10=43m﹣1；②=；③=；④40m+10=43m+1．其中正确的选项是〔〕A．①②

B．②④

C．②③

D．③④

【答案】D【解析】解：根据学生数不变可得：40m+10=43m+1，故④正确；

根据校车数不变可得：

=，故③正确．

应选D．

【结束】【题文】11．一个长方形的周长是18cm，假设这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，那么此正方形的边长是〔〕

A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】A【解析】解：设正方形的边形为xcm，那么长方形的长为〔x+1〕cm，长方形的宽为〔x﹣2〕cm，

根据题意得：2×[〔x+1〕+〔x﹣2〕]=18，

解得：x=5．

应选A．

【结束】【题文】12．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，那么这个两位数是〔〕

A．25B．16C．34D．61【答案】B【解析】解：设十位数字为x，那么个位数字为7﹣x，由题意得：

10x+7﹣x+45=10〔7﹣x〕+x，

解得：x=1，

所以个位数为：7﹣x=7﹣1=6，

答：这个两位数这16．

应选：B．

【结束】【题文】13．甲商品进价为1000元，按标价1200元9折出售，乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，那么甲乙两商品的利润率〔利润率=〕〔〕

A．甲高

B．乙高

C．一样高

D．无法比拟

【答案】B【解析】解：甲商品的利润率：×100%=8%，

乙商品的利润率：×100%=12.5%，

∵12.5%＞8%，

∴乙高．

应选：B．

【结束】【题文】14．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，那么当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是〔〕

A．4小时

B．4.5小时

C．5小时

D．4小时或5小时

【答案】D【解析】解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，

根据题意得：900﹣〔110+90〕x=100或〔110+90〕x﹣900=100，

解得：x=4或x=5．

应选D．

【结束】【题文】15．面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在廉价45元〞，小明说：“我买这些就好了，谢谢．〞根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？〔〕

A．39B．40C．41D．42【答案】A【解析】解：设小明买了x个面包，

根据题意得：15x﹣15×0.9〔x+1〕=45，

解得：x=39．

应选A．

【结束】【题文】16．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，假设分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，那么下面所列方程中正确的选项是〔〕

A．22x=16〔27﹣x〕

B．16x=22〔27﹣x〕

C．2×16x=22〔27﹣x〕

D．2×22x=16〔27﹣x〕

【答案】D【解析】解：设分配x名工人生产螺栓，那么〔27﹣x〕名生产螺母，

∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，

∴可得2×22x=16〔27﹣x〕．

应选D．

【结束】【题文】17．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程〔〕

A．10%x=330

B．〔1﹣10%〕x=330

C．〔1﹣10%〕2x=330

D．〔1+10%〕x=330

【答案】D【解析】】解：设上个月卖出x双，根据题意得

〔1+10%〕x=330．

应选D．

【结束】【题文】18．为配合荆州市“我读书，我快乐〞读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．假设此次小慧同学不买卡直接购书，那么她需付款多少元？〔〕

A．140元

B．150元

C．150元

D．200元

【答案】B【解析】解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，

那么有：20+0.8x=x﹣10

解得：x=150

即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．

应选：B．

【结束】【题文】19．中国古代数学著作?算法统宗?中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．〞其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，那么此人第六天走的路程为〔〕

A．24里

B．12里

C．6里

D．3里

【答案】C【解析】

【结束】【题文】20．湖南省2022年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试