2022-2023学年四川省达州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省达州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.A.A.0B.1C.2D.3

9.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

10.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.（）。A.0B.1C.2D.4

13.【】

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

25.

26.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

27.

28.

29.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]35.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)36.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

37.

38.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)39.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

40.

41.（）。A.0B.-1C.1D.不存在42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

45.

46.

47.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

48.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.049.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.-1B.-2C.1D.251.A.A.0B.-1C.-1D.1

52.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

58.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

65.

66.

A.-lB.1C.2D.367.A.x+yB.xC.yD.2x

68.

69.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

70.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.

77.A.-2B.-1C.0D.278.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

79.

80.

81.

82.

83.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.

85.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

86.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

87.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

88.

89.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

90.

91.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

96.

97.

98.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

120.

三、计算题(10题)121.设函数y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

参考答案

1.A

2.C

3.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.A此题暂无解析

5.D

6.B此题暂无解析

7.D

8.D

9.C

10.D

11.C

12.D

13.D

14.B

15.C

16.C

17.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

18.C

19.e-2/3

20.A

21.C

22.B

23.A

24.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

25.C

26.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

27.A

28.-2/3

29.B

30.B

31.B

32.-3

33.

34.A

35.B

36.A

37.A

38.A

39.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

40.C解析：

41.D

42.D

43.4

44.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

45.D

46.A解析：

47.A

48.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

49.B

50.A

51.B

52.D

53.C

54.-4

55.D

56.

57.A

58.C

59.A

60.D

61.B

62.A

63.B

64.B

65.A

66.D

67.D

68.B解析：

69.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

70.C

71.C

72.D

73.B

74.

75.D

76.C

77.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

78.D

79.D

80.D

81.B

82.A解析：

83.D

84.A

85.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

86.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

87.A

88.C

89.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

90.2

91.C

92.D解析：

93.C

94.B

95.B

96.D

97.C

98.C

99.C

100.C

101.102.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

103.C

104.π2π2

105.

106.

107.

108.x=ex=e解析：

109.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

110.2ln2-ln3

111.

解析：

112.y3dx+3xy2dy113.(-∞，1)

114.

115.10!116.cosx-xsinx

117.C

118.119.因为y’=a(ex+xex)，所以

120.C121.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.

123.124.画出平面图形如图阴影所示

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本题考查