2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省辽源市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

A.-1B.-1/2C.0D.1

14.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

15.

16.

17.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.-3B.0C.1D.3

26.

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

34.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.235.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

48.

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

52.

53.54.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

55.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-356.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

57.A.A.-1B.-2C.1D.258.（）。A.0B.1C.nD.n!59.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.-1B.0C.1D.263.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

68.A.A.1B.0C.-1D.不存在69.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

84.

85.

86.

87.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)92.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

93.（）。A.3B.2C.1D.2/394.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/295.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.

106.

107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

115.

116.

117.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.C

3.C

4.D

5.B

6.B解析：

7.A

8.C

9.A

10.B

11.B

12.D

13.A此题暂无解析

14.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

15.4

16.C

17.B

18.C

19.A解析：

20.A此题暂无解析

21.C

22.B

23.B

24.M(24)

25.D

26.A

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

29.B

30.D

31.D

32.B

33.D

34.B

35.B

36.1

37.A

38.C

39.D

40.A

41.B

42.B

43.B

44.D

45.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

46.A

47.D

48.C

49.B

50.A

51.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

52.C

53.C

54.B

55.C

56.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

57.A

58.D

59.B

60.D解析：

61.D

62.D

63.C

64.C

65.C

66.C

67.D

68.D

69.B

70.A

71.C

72.A

73.A

74.B

75.C

76.A

77.D

78.C

79.C

80.A

81.B

82.D

83.B

84.x=-2

85.B

86.1

87.C

88.B

89.B

90.sint/(1-cost)

91.D

92.B

93.D

94.C

95.B

96.D

97.C

98.A

99.C

100.D解析：

101.

102.1/4

103.

104.

105.

106.

107.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有108.1

109.

110.C

111.

112.B

113.C

114.

115.

116.

所以k=2．

117.f(xy)+λφ(xy)

118.119.1/3120.ln(x2+1)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的解题能力．

132.

133.134.设3-x=