2022-2023学年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年吉林省白城市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.013.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

20.

21.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

31.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

32.

33.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

34.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

47.

48.

49.

50.

51.A.A.0B.1C.-1/sin1D.252.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

53.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)54.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+158.A.A.0B.-1C.-1D.159.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.

63.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

81.

82.

83.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.184.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

85.

86.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

87.

88.

A.-2B.-1/2C.1/2D.289.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．790.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

98.A.A.

B.

C.0

D.1

99.A.A.1B.2C.-1D.0

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.106.107.108.109.

110.

111.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

112.113.114.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

115.

116.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.求函数z=x2+y2+2y的极值．

123.

124.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．125.设函数y=x3cosx，求dy

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.D本题主要考查极限的充分条件．

6.D

7.A

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.B

10.C

11.C

12.D此题暂无解析

13.B

14.

15.C

16.1/3

17.A解析：

18.C

19.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

20.A

21.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

22.4

23.4

24.C

25.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

26.C

27.B

28.A解析：

29.A

30.C

31.B

32.B

33.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

34.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

35.D

36.B

37.A

38.D

39.B

40.-4

41.D

42.1

43.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

44.B

45.A

46.C

47.B解析：

48.A

49.B

50.D

51.A

52.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

53.B

54.C

55.D

56.D

57.B

58.B

59.C

60.D

61.D解析：

62.y=0x=-1

63.C

64.B

65.B解析：

66.C

67.C

68.B

69.A

70.B

71.D

72.32/3

73.C

74.A

75.A

76.A

77.A

78.D

79.D

80.C

81.B

82.C

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

84.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

85.A

86.C

87.2xcosy

88.A此题暂无解析

89.A

90.C

91.A

92.B

93.C

94.B

95.D解析：

96.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

97.A

98.C

99.D

100.C

101.102.(-∞,-1)

103.2sinl

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.极小极小

112.113.-k114.因为y’=a(ex+xex)，所以

115.1

116.2cosx-4xsinx-x2cosx

117.A118.-2或3

119.120.1/8

121.

122.

123.

124.

所以f(2，-2)=8为极大值．125.因为y’