2022-2023学年吉林省松原市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省松原市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数f(x)在[a，b]上连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的平面图形的面积等于（）。A.

B.

C.

D.

2.设f(x)为连续函数，则等于()．A.A.f(x)-f(a)B.f(a)-f(x)C.f(x)D.f(a)

3.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f'(x)＞0，则在(0，1)内f(x)()．A.单调增加B.单调减少C.为常量D.既非单调，也非常量

4.

5.政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。

A.业务增长率和相对竞争地位

B.业务增长率和行业市场前景

C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位

D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力

6.（）。A.0

B.1

C.2

D.＋∞

7.

8.

9.下列命题中正确的有()．

10.

11.

12.

13.当x→0时，x2是x-ln(1+x)的()．

A.较高阶的无穷小B.等价无穷小C.同阶但不等价无穷小D.较低阶的无穷小14.平面的位置关系为()。A.垂直B.斜交C.平行D.重合15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设y=3+sinx，则y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx18.A.A.0B.1C.2D.不存在19.设Y=x2-2x+a，贝0点x=1()。A.为y的极大值点B.为y的极小值点C.不为y的极值点D.是否为y的极值点与a有关

20.

21.

22.下列关系式正确的是()A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.3

B.5

C.1

D.

24.设函数f(x)在x=1处可导，且，则f'(1)等于()．A.A.1/2B.1/4C.-1/4D.-1/225.

26.下列各式中正确的是（）。

A.

B.

C.

D.

27.

28.设x是f(x)的一个原函数，则f(x)=A.A.x2/2B.2x2

C.1D.C(任意常数)

29.

30.

31.下列各式中正确的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

32.方程z=x2+y2表示的二次曲面是()．

A.球面

B.柱面

C.圆锥面

D.抛物面

33.设函数/(x)=cosx，则

A.1

B.0

C.

D.-1

34.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)35.A.1-cosxB.1+cosxC.2-cosxD.2+cosx

36.

37.已知y=ksin2x的一个原函数为y=cos2x，则k等于（）．A.A.2B.1C.－lD.－2

38.绩效评估的第一个步骤是（）

A.确定特定的绩效评估目标B.确定考评责任者C.评价业绩D.公布考评结果，交流考评意见

39.人们对某一目标的重视程度与评价高低，即人们在主观上认为这种报酬的价值大小叫做（）

A.需要B.期望值C.动机D.效价40.设f(x)=x3+x，则等于()。A.0

B.8

C.

D.

41.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点42.设在点x=1处连续，则a等于()。A.-1B.0C.1D.2

43.

44.设函数y=f(x)二阶可导，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，则当△x>0时，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

45.

46.A.0B.2C.2f(-1)D.2f(1)

47.下列说法中不能提高梁的抗弯刚度的是()。

A.增大梁的弯度B.增加梁的支座C.提高梁的强度D.增大单位面积的抗弯截面系数48.等于()。A.-1B.-1/2C.1/2D.1

49.

50.若，则下列命题中正确的有()。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=__________。

52.53.y″+5y′=0的特征方程为——．54.

55.设函数f(x)有一阶连续导数，则∫f'(x)dx=_________。

56.

57.

58.

59.60.61.62.63.交换二重积分次序=______．

64.

65.设y=x+ex，则y'______．

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

72.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．

73.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

74.

75.76.

77.

78.

79.

80.求微分方程的通解．

81.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

82.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则83.84.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．85.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．86.求曲线在点(1，3)处的切线方程．87.证明：88.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．90.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．四、解答题(10题)91.求曲线y=ln(1+x2)的凹区间。

92.求函数的二阶导数y''

93.

94.

95.

96.97.设y=y(x)由方程y2-3xy+x3=1确定，求dy．98.

99.（本题满分8分）

100.五、高等数学(0题)101.

，求xzx+yzy=_____________。

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点为可变限积分求导．

由于当f(x)连续时，，可知应选C．

3.A由于f(x)在(0，1)内有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A．

4.C

5.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。

6.B

7.C

8.D

9.B解析：

10.B

11.A解析：

12.B

13.C解析：本题考查的知识点为无穷小阶的比较．

由于

可知当x→0时，x2与x-ln(1+x)为同阶但不等价无穷小．故应选C．

14.A本题考查的知识点为两平面的关系。两平面的关系可由两平面的法向量，n1，n2间的关系确定。若n1⊥n2，则两平面必定垂直．若时，两平面平行；

当时，两平面重合。若n1与n2既不垂直，也不平行，则两平面斜交。由于n1=(1，-2，3)，n2=(2，1，0)，n1·n2=0，可知n1⊥n2，因此π1⊥π2，应选A。

15.D

16.B

17.B

18.C本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．

19.B本题考查的知识点为一元函数的极值。求解的一般步骤为：先求出函数的一阶导数，令偏导数等于零，确定函数的驻点．再依极值的充分条件来判定所求驻点是否为极值点。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一驻点x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由极值的充分条件可知x=1为y的极小值点，故应选B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由极值的定义可知x=1为y的极小值点，因此选B。

20.B解析：

21.C

22.C

23.A本题考查的知识点为判定极值的必要条件．

故应选A．

24.B本题考查的知识点为可导性的定义．

当f(x)在x=1处可导时，由导数定义可得

可知f'(1)=1/4，故应选B．

25.D

26.B

27.A

28.Cx为f(x)的一个原函数，由原函数定义可知f(x)=x'=1，故选C。

29.D

30.C

31.B本题考查了定积分的性质的知识点。

对于选项A,当0＜x＜1时,x3＜x2,则。对于选项B，当1＜x＜2时，Inx＞（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。

32.D对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D．

33.D

34.A对于点(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此点为非极值点.对于点(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此点为极大值点.对于点(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此点为极小值点.对于点(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此点为非极值点.

35.D

36.A解析：

37.D本题考查的知识点为原函数的概念、复合函数求导．

38.A解析：绩效评估的步骤：(1)确定特定的绩效评估目标；(2)确定考评责任者；(3)评价业绩；(4)公布考评结果，交流考评意见；(5)根据考评结论，将绩效评估的结论备案。

39.D解析：效价是指个人对达到某种预期成果的偏爱程度，或某种预期成果可能给行为者带来的满足程度。

40.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知

可知应选A。

41.A

42.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。

由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于

当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此选C。

43.A

44.B

45.C解析：

46.C本题考查了定积分的性质的知识点。

47.A

48.C本题考查的知识点为定积分的运算。

故应选C。

49.C

50.B本题考查的知识点为级数收敛性的定义。

51.

52.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)53.由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为54.0

55.f(x)+C

56.

本题考查的知识点为定积分运算．

57.

解析：

58.

59.

60.2本题考查的知识点为二重积分的几何意义．

由二重积分的几何意义可知，所给二重积分的值等于长为1，宽为2的矩形的面积值，故为2．或由二重积分计算可知

61.0

62.x--arctanx+C本题考查了不定积分的知识点。

63.本题考查的知识点为交换二重积分次序．

积分区域D：0≤x≤1，x2≤y≤x

积分区域D也可以表示为0≤y≤1，y≤x≤，因此

64.

解析：65.1+ex本题考查的知识点为导数的四则运算．

y'=(x+ex)'=x'+(ex)'=1+ex．

66.

67.

68.eab

69.

70.

71.

72.

73.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量减少2．5％

74.

75.

76.由一阶线性微分方程通解公式有

77.

78.

79.

则

80.

81.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

82.由等价无穷小量的定义可知

83.84.由二重积分物理意义知

85.

86.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x