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文档简介
2022-2023学年内蒙古自治区通辽市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.
2.当x→1时,下列变量中不是无穷小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
3.
4.
5.A.A.
B.
C.
D.
6.
7.A.
B.
C.
D.
8.设z=exy,则dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
9.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
10.已知事件A和B的P(AB)=0.4,P(A)=0.8,则P(B|A)=A.A.0.5B.0.6C.0.65D.0.7
11.
12.
13.【】
A.-1B.1C.2D.3
14.
15.A.A.-1B.-2C.1D.216.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
17.
18.()。A.
B.
C.
D.
19.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.袋中有5个乒乓球,其中4个白球,1个红球,从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
23.曲线yex+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为【】
24.
25.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
26.
27.设f(x)的一个原函数为xsinx,则f(x)的导函数是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
28.A.1/2B.1C.3/2D.229.A.A.
B.
C.
D.
30.()。A.
B.
C.
D.
31.
32.
33.
34.
35.
A.2x+3y
B.2x
C.2x+3
D.
36.
37.
38.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的39.下列等式不成立的是()A.A.e-1
B.
C.
D.
40.
41.设函数f(x)在区间[a,b]连续,且a<u<b,则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正,可负42.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.()。A.
B.
C.
D.
44.
45.
46.下列极限计算正确的是【】
A.
B.
C.
D.
47.
48.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
49.()。A.
B.
C.
D.
50.
51.A.A.
B.
C.
D.
52.
53.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
54.
55.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
56.
57.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
58.
59.A.A.0B.-1C.-1D.1
60.
61.()。A.
B.
C.
D.
62.
63.
64.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)
65.
A.x+yB.xC.yD.2x66.()。A.-1B.0C.1D.2
67.
68.
69.
70.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
71.
72.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)
73.
74.A.A.9B.8C.7D.6
75.
76.【】
A.0B.1C.2D.3
77.
78.A.A.
B.
C.
D.
79.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。A.6条B.8条C.12条D.24条
80.【】
A.1B.0C.2D.1/2
81.
82.
83.
84.()。A.
B.
C.
D.
85.下列广义积分收敛的是()。A.
B.
C.
D.
86.
87.
88.
89.
90.
91.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8,超过60年的概率为0.6,该建筑物经历了50年后,它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
92.
93.A.A.
B.
C.
D.
94.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
95.
96.A.A.
B.
C.
D.
97.设f(x)的一个原函数为Inx,则?(x)等于().A.A.
B.
C.
D.
98.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)99.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞
100.
二、填空题(20题)101.
102.
103.
104.
105.
106.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。107.
108.
109.110.111.
112.
113.
114.
115.曲线x2+y2=2x在点(1,1)处的切线方程为__________.
116.117.
118.
119.
120.三、计算题(10题)121.
122.
123.设函数y=x3+sinx+3,求y’.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.设z=sin(xy)+2x2+y,求dz.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程。
139.(本题满分10分)
140.
五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.
参考答案
1.A
2.D
3.4!
4.B
5.A
6.B解析:
7.A
8.B
9.C根据导数的定义式可知
10.A
11.B解析:
12.D
13.C
14.B
15.A
16.D
17.D
18.B
19.
20.A
21.B袋中只有1个红球,从中任取2个球都是红球是不可能发生的。
22.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,则y(-2)=-2e-2。故选C。
23.A
24.C
25.C
26.可去可去
27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,选B。
28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
29.D
30.C
31.C解析:
32.B
33.B
34.D
35.B此题暂无解析
36.D
37.A
38.C
39.C利用重要极限Ⅱ的结构式,可知选项C不成立.
40.B
41.C
42.C
43.C
44.B
45.
46.B
47.D
48.D
49.A
50.B
51.B
52.A
53.A
54.B
55.C
56.D解析:
57.B
58.C
59.B
60.B
61.B
62.B
63.C
64.A
65.D此题暂无解析
66.D
67.D
68.
69.B
70.B
71.C
72.A
73.C
74.A
75.C解析:
76.C
77.A
78.A
79.C由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题
80.D
81.C
82.D
83.A解析:
84.B
85.B
86.A
87.2
88.C
89.C
90.A
91.A设A={该建筑物使用寿命超过50年},B={该建筑物使用寿命超过60年},由题意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率为:
92.A
93.C
94.A此题暂无解析
95.C
96.B
97.A本题考查的知识点是原函数的概念,因此有所以选A.
98.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
99.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念.
100.C
101.
102.(-22)
103.
104.
105.2
106.
107.
108.
109.110.2xydx+(x2+2y)dy
111.
112.F(lnx)+C
113.
114.C
115.y=1由x2+y2=2x,两边对x求导得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,则,所以切线方程为:y=1.
116.117.2/3
118.B
119.
120.
121.
122.123.y’=(
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