2022-2023学年内蒙古自治区通辽市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区通辽市统招专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.

B.

C.

D.

8.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

11.

12.

13.【】

A.-1B.1C.2D.3

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.216.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)22.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

23.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

24.

25.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

26.

27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.

35.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

36.

37.

38.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的39.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

40.

41.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负42.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

54.

55.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

56.

57.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

58.

59.A.A.0B.-1C.-1D.1

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

65.

A.x+yB.xC.yD.2x66.（）。A.-1B.0C.1D.2

67.

68.

69.

70.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

71.

72.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

73.

74.A.A.9B.8C.7D.6

75.

76.【】

A.0B.1C.2D.3

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

80.【】

A.1B.0C.2D.1/2

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.

90.

91.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

95.

96.A.A.

B.

C.

D.

97.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

98.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)99.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。107.

108.

109.110.111.

112.

113.

114.

115.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

116.117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

139.(本题满分10分)

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.D

3.4！

4.B

5.A

6.B解析：

7.A

8.B

9.C根据导数的定义式可知

10.A

11.B解析：

12.D

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.B

19.

20.A

21.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

22.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

23.A

24.C

25.C

26.可去可去

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.D

30.C

31.C解析：

32.B

33.B

34.D

35.B此题暂无解析

36.D

37.A

38.C

39.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

40.B

41.C

42.C

43.C

44.B

45.

46.B

47.D

48.D

49.A

50.B

51.B

52.A

53.A

54.B

55.C

56.D解析：

57.B

58.C

59.B

60.B

61.B

62.B

63.C

64.A

65.D此题暂无解析

66.D

67.D

68.

69.B

70.B

71.C

72.A

73.C

74.A

75.C解析：

76.C

77.A

78.A

79.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

80.D

81.C

82.D

83.A解析：

84.B

85.B

86.A

87.2

88.C

89.C

90.A

91.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

92.A

93.C

94.A此题暂无解析

95.C

96.B

97.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

98.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

99.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

100.C

101.

102.（-22）

103.

104.

105.2

106.

107.

108.

109.110.2xydx+(x2+2y)dy

111.

112.F(lnx)+C

113.

114.C

115.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

116.117.2/3

118.B

119.

120.

121.

122.123.y’=(