2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

14.

15.

16.

17.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

18.

19.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

20.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.1C.eD.-∞

23.

24.

25.

26.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5227.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

30.

31.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

32.

33.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

34.

35.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

41.

42.

43.

44.

45.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

46.

47.

48.

49.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

50.

51.

52.

53.（）。A.3B.2C.1D.2/354.（）。A.

B.

C.

D.

55.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

56.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

57.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/458.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

59.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

60.

61.

62.A.

B.

C.

D.

63.

64.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

65.

66.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.（）。A.0B.-1C.-3D.-571.（）。A.

B.

C.

D.

72.

A.

B.

C.

D.

73.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

74.

75.

76.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

81.

82.

83.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.

87.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x288.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

89.

90.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

91.

92.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件97.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

100.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

106.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

107.

108.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。109.

110.

111.

112.________.113.

114.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

115.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

116.

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.B

2.D解析：

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

8.A

9.A

10.D解析：

11.D

12.A

13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

14.

15.B

16.C

17.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

18.D

19.B

20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

21.B

22.D

23.

24.A

25.D

26.B

27.B

28.B

29.B

30.C

31.D

32.

33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

34.B

35.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

36.B

37.C

38.C

39.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

40.B

41.B

42.D

43.C解析：

44.C

45.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

46.A

47.A

48.C

49.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

50.(01/4)

51.D

52.D

53.D

54.C

55.B根据不定积分的定义，可知B正确。

56.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

57.B

58.D

59.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

60.A

61.D

62.A由全微分存在定理知，应选择A。

63.A

64.A

65.C

66.A

67.B

68.B

69.

70.C

71.C

72.A

73.C

74.C

75.B

76.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

77.D解析：

78.A

79.D

80.B

81.C

82.D

83.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

84.D

85.D

86.C

87.B用二元函数求偏导公式计算即可．

88.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

89.A

90.C

91.1/2

92.A

93.（-21）

94.A

95.B

96.B

97.A

98.C

99.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

100.D此题暂无解析101.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

102.

103.sin1

104.

105.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

106.5

107.D108.0

109.

110.

解析：

111.

112.2本题考查了定积分的知识点。113.3

114.-2xf'(-x2