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文档简介
2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(100题)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.()。A.
B.
C.
D.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.
6.
7.设函数f(x)在点x0处连续,则下列结论肯定正确的是().A.A.
B.
C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量
D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量
8.()。A.
B.
C.
D.
9.()。A.-3B.0C.1D.3
10.
11.下列反常积分发散的是【】
A.
B.
C.
D.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.设?(x)在x0及其邻域内可导,且当x<x0时?ˊ(x)>0,当x>x0时?ˊ(x)<0,则必?ˊ(x0)().
A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定
14.
15.
16.
17.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值
18.
19.Y=xx,则dy=()A.B.C.D.
20.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
21.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.0B.1C.eD.-∞
23.
24.
25.
26.若随机事件A与B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,则P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5227.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1
30.
31.()。A.0B.-1C.1D.不存在
32.
33.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
34.
35.设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0
36.
37.
38.
39.()。A.
B.
C.
D.
40.设函数,则【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
41.
42.
43.
44.
45.设函数z=x2+y2,2,则点(0,0)().
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
46.
47.
48.
49.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。A.6条B.8条C.12条D.24条
50.
51.
52.
53.()。A.3B.2C.1D.2/354.()。A.
B.
C.
D.
55.若f(x)的一个原函数为arctanx,则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
56.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
57.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/458.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
59.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
60.
61.
62.A.
B.
C.
D.
63.
64.曲线yex+lny=1,在点(0,1)处的切线方程为【】
65.
66.
67.
68.()。A.
B.
C.
D.
69.
70.()。A.0B.-1C.-3D.-571.()。A.
B.
C.
D.
72.
A.
B.
C.
D.
73.函数:y=|x|+1在x=0处【】
A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导
74.
75.
76.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
77.
78.A.A.
B.
C.
D.
79.
80.对于函数z=xy,原点(0,0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点
81.
82.
83.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x,则?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
84.
85.A.A.
B.
C.
D.
86.
87.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x288.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
89.
90.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较
91.
92.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
93.
94.A.A.
B.
C.
D.
95.
96.A.A.必要条件,但非充分条件B.充分条件,但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件97.A.
B.
C.
D.
98.()。A.
B.
C.
D.
99.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值
100.
A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2二、填空题(20题)101.102.103.
104.
105.设z=(x-2y)2/(2x+y)则
106.设f(x)=x3-2x2+5x+1,则f'(0)=__________.
107.
108.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。109.
110.
111.
112.________.113.
114.设函数y=f(-x2),且f(u)可导,则dy=________。
115.设y=sin(lnx),则y'(1)=_________。
116.
117.
118.
119.
120.
三、计算题(10题)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答题(10题)131.
132.
133.
134.
135.
136.137.
138.
139.
140.求曲线y=x2与直线y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.五、综合题(10题)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、单选题(0题)151.已知f(x)=xe2x,,则f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
参考答案
1.B
2.D解析:
3.C
4.B
5.D
6.C
7.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念.
函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义:
8.A
9.A
10.D解析:
11.D
12.A
13.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件:若函数y=?(x)在点x0处可导,且x0为?(x)的极值点,则必有?ˊ(x0)=0.
本题虽未直接给出x0是极值点,但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值,故选B.
14.
15.B
16.C
17.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
18.D
19.B
20.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
21.B
22.D
23.
24.A
25.D
26.B
27.B
28.B
29.B
30.C
31.D
32.
33.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
34.B
35.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1),f'(1)=3,则切线方程的斜率k=3,切线方程为y-1=3(x-1),即3x-y一2=0,故选D。
36.B
37.C
38.C
39.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
40.B
41.B
42.D
43.C解析:
44.C
45.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值.
46.A
47.A
48.C
49.C由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题
50.(01/4)
51.D
52.D
53.D
54.C
55.B根据不定积分的定义,可知B正确。
56.B本题考查的知识点是:函数y=?(x)在点(x,?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率.由可知,切线过点(1,0),则切线方程为y=x-1,所以选B.
57.B
58.D
59.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.
60.A
61.D
62.A由全微分存在定理知,应选择A。
63.A
64.A
65.C
66.A
67.B
68.B
69.
70.C
71.C
72.A
73.C
74.C
75.B
76.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
77.D解析:
78.A
79.D
80.B
81.C
82.D
83.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程:第一项是sinu,u=x2;第二项是eυ,υ=-2x.利用求导公式可知
84.D
85.D
86.C
87.B用二元函数求偏导公式计算即可.
88.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。
89.A
90.C
91.1/2
92.A
93.(-21)
94.A
95.B
96.B
97.A
98.C
99.B根据极值的充分条件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)为极小值,选B。
100.D此题暂无解析101.应填1.被积函数的前一部分是奇函数,后一部分是偶函数,因此有解得α=1.
102.
103.sin1
104.
105.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2
106.5
107.D108.0
109.
110.
解析:
111.
112.2本题考查了定积分的知识点。113.3
114.-2xf'(-x2
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