田忌赛马-对策优化

数学广角--优化田忌赛马第一组欧阳小文教学内容：人教版四年级上册106页例3学情分析：从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度取理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。教学目标： 1、学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点和难点： 教学重点:体会优化的思想。教学难点:寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备：课件，视频，扑克牌教学预设： 一、情境导入：1、你们听过“田忌赛马“的故事吗？（播放视频）2.播放到1分25秒时，提问：同学们，谁的马厉害？齐王作为王，把好马都选走了，田忌还能赢吗？孙膑会是什么办法让田忌取胜呢？同学们试着想想。点名同学回答。3.问：赛了几次马？每次赛了及场？4.同样的马，两次比赛的结果一样吗？(第一次比赛齐威王三场全胜，齐威王赢了，第二次比赛田忌三场胜了两场，田忌赢了）5.田忌的马按等次来比都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？6.这节课我们就来研究研究。板书课题：田忌赛马——对策优化。二、探究新知1.田忌是怎样赢了齐威王的？你能利用下面的表格或者自己喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？齐王田忌胜者第一场第二场第三场2.展示学生的作品预设：3.小结：我们在探讨一门重要的学问——对策问题：全盘考虑，整体布局。同学们还有关于田忌赛马的其他问题吗？4.思考：请你通过下面的表格或者其他的方式探究一下田忌共有多少种可以采用的应对策略，孙膑所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（讨论） 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6 预设：6.展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。（故意展示少于6种策略的，找找少了哪种，强调列举方法必须有序）。提问：为什么只有一种策略可获胜？齐王的哪一匹马是不可战胜的？7.展示小英的方法，请同学们说说她是怎么想的？8.通过表格和连线的探讨，你有什么新的发现？（点名学生发言）小结：不仅调整出场顺序，必须还有两匹马赢过齐王。9.课件出示跳绳比赛：学校举行跳绳比赛（三局两胜制），以下是参加比赛的老师最近一次记录：五年级：邓老师李老师谢老师162下175下150下四年级：阳老师刘老师周老师165下145下160下如果每个老师都正常发挥，四年级老师怎样才能获胜呢？学生讨论，把自已的想法写下来。出示学生作品。（预设）五年级：李老师（175下）邓老师（162下）谢老师（150下）四年级：阳老师（165下）周老师（160下）刘老师（145下）五年级四年级获胜年级李老师（175下）刘老师（145下）五邓老师（162下）阳老师（165下）四谢老师（150下）周老师（160下）四根据三局两胜，四年级老师获胜。同学们能够灵活利用田忌赛马的策略在比赛中应用，真是了不起，关与策略问题你们还有什么问题？（如果第2队先派选手，还能保证最终获胜吗？）学生讨论，问：有什么新的发现？回到田忌赛马的现场，如果这一次是田忌先出马，田忌还一定赢吗？小结：田忌要赢的两个因素：1.有两匹马快过齐王；2.田忌后出。12.游戏环节：展示扑克牌游戏规则：在这6张扑克牌中，每组派3人，每人抽一张，（1）最大的牌在谁组手上，该组就获得三次先出权（2）每组每次出一张牌进行大小比较，大的一方为赢（3）对阵三次，至少赢两次方可最终获胜。 小结：抽到最小的3张牌，怎么也不能获胜，抽到3张好牌，也