平行线的证明测试题

第七章检测试卷一、填空题：1.命题“同角的余角相等”的条件是________，结论是___________。2.如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC度为

.3.如图1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝

.4.如图2，直线l1、l2分别与直线l3、l4相交，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4＝125°，则∠3＝

.5.如图3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，则∠E的度数为

.6.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A＝65°，则∠BFC＝__________.7．如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________.8．如图，∠1＝∠2，∠3＝80°，那么∠4＝__________.9．如果一个三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是__________三角形．10．如图，AB∥EF∥CD，且∠B＝∠1，∠D＝∠2，则∠BED的度数为__________．二、选择题:1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30，则结论不正确的是（

）.A.∠2=45°

B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′2.下列是命题的是()A.画两条相等的线段B.等于同一个角的两个角相等吗？C.延长线段AO到C，使OC=OAD.两直线平行，内错角相等.3.下列命题是假命题的是（）.A.对顶角相等B.-4是有理数C.内错角相等D.两个等腰直角三角形相似4．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是()．A．相等 B．互余或互补C．互补 D．相等或互补5．若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为()．A．45°，45°，90° B．30°，60°，90°C．25°，25°，130° D．36°，72°，72°6．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，则与∠FCD相等的角有()．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()．A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC＝∠AEBC．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定8．下列四个命题中，真命题有()．(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.(3)一个角的余角一定小于这个角的补角．(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝()．A．50° B．65° C．80° D．95°10．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，若∠A＝42°，∠C＝58°，则∠AOB的度数为()．A．45° B．60° C．80° D．90°三、解答题:1.如图AB∥CD∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠_____（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠_____（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠_____=∠_____（）∴∠３＝∠_____∴ＡＤ∥ＢＥ（）2.（4分）如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）∵∠1和∠2是内错角，∴∠1=∠2，（2）∵∠1=∠2，∴AB//CD（两直线平行，内错角相等）3.（6分）如图2，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P．你能说明∠P=90°吗？

4.（6分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，试问EF是否与GH平行？5.（6分）如图，AB//CD，∠1=∠3，求证：AC//BD。ABCDE6、如图所示，已知∠BED=∠B+∠D，ABCDE7.（6分）如图，直线a,b,c被直线d所截，若∠1=∠2，∠2+∠3=180°，求证：a∥cACDFBE128.（6分）如图，BE//CF，BE、ACDFBE12求证：AB//CDABEDC9.（6分）已知：如图，AB//CD，BC//DE，ABEDC求∠D的度数。ABEPDCF10.（6分）已知：BC//EF，∠ABEPDCF11.（6分）如图，已知AB∥CD，∠A=1000，CB平分∠