初一下册数学角度几何解析题以及练习题(附答案)

精选文档精选文档七年级下册数学几何解析题以及练习题（附答案）9.（2011•扬为如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角/ACB=.答案105°解析如图，•・•(60+/CAB)+(45+ZABC)=180,../CAB+/ABC=75在4ABC中，得/C=105°.12.如图所示，在△ABC中，/A=80。，/B=30。，CD平分/ACB,DE//AC.(1)求/DEB的度数；(2)求/EDC的度数.解(1)在△ABC中，/A=80°,/B=30°,•./ACB=180°-ZA-ZB=70.,DE//AC,./DEB=ZACB=70.(2)「CD平分/ACB,1•./DCE=a』ACB=35.DEB=ZDCE+ZEDC,・./EDC=70—35=35.13.已知，如图，/1=/2,CFXAB于F,DELAB于E,求证：FG//BC.（请将证明补充完整）证明.CF±AB,DELAB(已知),)•ED//FC()•・./1=/BCF（ ）.又.一/1=Z2（已知）,2=ZBCF（等量代换.），FG//BC（ ）.解在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行； 两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行..如图，已知三角形ABC,求证：/A+ZB+ZC=180.分析：通过画平行线，将/A、/B、/C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法，如下：证法1:如图甲，延长一BC至ijD,过C画CE//BA.•BA//CE（作图所知），，/B=/1,/A=/2（两直线平行，同位角、内错角相等 ）.又BCD=ZBCA+Z2+Z1=180°（平角的定义），.•.ZA+ZB+ZACB=180 （等量代携.如图乙，过BC上任一点F,画FH//AC,FG//AB,这种添加辅助线的方法能证明/A+/B+/C=180°吗？请你试一试.解.「FH//AC,•.ZBHF=ZA,/1=/C.••FG//AB,•.ZBHF=Z2,/3=/B,・./2=/A../BFC=180,1+Z2+Z3=180°,即/A+/B+ZC=180°.

.(2010・玉潺平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.「⑴如图a,若AB//CD,点尸在AB、.CD外部，则有/B=/BOD.又因一/BOD是△POD的外角，故/BOD=ZBPD+ZD,得/BPD=/B-ZD.将点P移到AB、CD内部，如图b,以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则/BPD、/B、/D之间有何数量关系？请证明你的结论；图& 理b图& 理b(2渔图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD于点Q,如图c,则/BPD、/B、/D、/BQD之间有何数量关系？(不需证明)(3服据(2)的结论求图d中/A+/B+ZC+ZD+ZE+ZF的度数.解(1)不成立，必论是/BPD=ZB+ZD.延长BP交CD于点E,•••AB//CD,../B=ZBED.又/BPD=ZBED+ZD,・./BPD=ZB+/D.(2)结论：/BPD=ZBQD+ZB+ZD.⑶设AC与BF交于点G.由(2)的结论彳导:/AGB=ZA+ZB+ZE.又AGB=/CGF,ZCGF+ZC+ZD+ZF=360,.ZA+ZB+ZCADE是+ZD+ZE+ZF=360.ADE是14.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/.如图，在^ABC和4ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC;②/C=/D;③/1=/2。请选择其中两个论断为条件，一个论断为结论，另外构造一个命题.(1)写出所有的正确命题(写成形式，用序号表示)(1)写出所有的正确命题(写成形式，用序号表示)DD(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是:说明：.如图，直线AD和BC相交于O,AB//CD,/AOC=95°,ZB=50°,求/A和/D..如图，△ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HGXAB,垂足为G,那么/AHE=/CHG吗？为什么?DEGDEG第4题.如图17,在△ABC中，AD为/BAC的平分线，DEXAB于E,DFXAC于F,AABC2面积是28cm,AB=20厘米，AC=8厘米，求DE的长..如图，已知ABXCD,垂足为B,AB=DB,AC=DE.请你判断/D与/A的关系，并说明理由.说明理由..如图，AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由.第7第7题8.如图,8.如图,已知M在AB上，BC=BD,MC=MD,请说明：AC=AD.9.如图,9.如图,在4ABC中，AB=AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分为21厘米12厘米两部分，求^ABC各边白^长.10.已知AE±BD,CFXBD,且AD=BC,BE=DF,试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论.的结论.,AD=BC,AD=BC,AB//CD.试说明：/ 1=/2.12.如图3,12.如图3,AC±BD,AC=DC,CB=CE,试说明：DELAB.13.如图，已知AB//DE,AB=DE,BE=CF,试说明△ABC^ADEF的理由.小明的说理过程如下：因为AB//DE，所以/1=/2,在△ABC和^DEF中因为BE=CF,/1=/2,AB=DE,所以△ABC^ADEF(SAS).小明的说理正确吗？若不正确，请你指出错误，帮助小明走出说理误区 ^14.如图2,AC与14.如图2,AC与BD相交于点E,小华的说理过程如下：在△ABD和^BAC中，因为AD=BC,AB=BA,/C=/D,所以△ABD^ABAC(SSA)AD=BC,/D=/C,试说明AC与BD全等的理由所以AC=BD.3.(10分)如图15,在4ABC中，点D在AB上，BD=BE,(1)请你再添加一个条件，使得△BEA^ABDC,E并说明理由，你添加,的条件是理由是：

（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对「全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由）.4.（10分）已知：如图16,RtAABC^RtAADE,ZABC=/ADE=90°,试以图中标有的字母的点为端点，连接两条线段，如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明.1.现有两根棍子长分别为3厘米，51.现有两根棍子长分别为三角形，则它的长可为（ ）A.1厘米A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米图2图22.如图1所示，AD是448。的高，延长BC至E,使CE=BC,△ABC的面积为S,△4CE的面积为S2,那么（ ）A.S1>S， 曰§=$ C.S|V$ D.不能确定2.三角形的三边长分别为5,X,8,则X的取值范围是.3（10分）如图16,4ABC中，角平分线AD、BE、CF相交于点H,过H点作HGLAB,垂足为G,那么/AHE=ZCHG吗？为什么?图16图164.（10分）如图17,在4ABC中，AD为/BAC的平分线，DELAB于E,DFXAC2 ・ -.于F,△ABC面积是28cm,AB=20厘米，AC=8厘米，求rDE的长.四、拓广探索！（本大题共22分）（10分）如图18,在△ABC中，点D在AB上，BD=BE（1）请你再添加一个条件，使得△BEA^ABDC,并说明理由，你添加的条件是理由是：（2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形（只要求写出一对全等三角形，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母，不必说明理由。）（12分）（1）如图19①，有一块直角三角板XYZ放置在^ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.4ABC中，/A=30°,则/ABC+/ACB=,ZXBC+ZXCB=.（2）如图19②，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ?仍然分别经过B、C,那么/ABX+ZACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出/ABX+/ACX的大小.三、解答题21,冼画两条已知线段a和b（a>b）,然后再画出线段AB=a-b.22,如图，已,知AE//BD,Z1=3/2,/228°.求1ZC.223,23,如图，已知l//m,求/x,/y的度数.（图22）（图22）24,如图，直线li,L分别和直线补，/24,如图，直线li,L分别和直线补，/4=115°.求/3的度数.l3,L相交，Z1与/3互余，/2与/3的余角互25,如图，已知/C=/D,DB//ECAC与DF平行吗？试说明你的理由26,如图，AB、AE是两条射线，26,如图，AB、AE是两条射线，/2+/3+/4=/1+Z2+Z5180°的度数.（图25）,求/1+Z2+Z327,如图，已知DB//FG//EC,ZABD=60,ZACE=60,AP是/BAC的平分线.求/PAG的度数.28,如图，CD//AB,/DCB=28,如图，CD//AB,/DCB=70,ZCBF=20,/EFB=130,问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么?CD于点CD于点E、F,ED平分/BEF,若/1=7229,如图，已知：ABXBF,CDXBF,/BAF=/AFE.试说明/DCE+ZE=180的理由.7、如图，AB//CD,直线EF分别交AB、则/2=.—.8、如图，DE//BC,/DBE=40°,/EBC=25°「，贝U/BED=度,E9、已知，如图，Z1=Z2,AB//CD,ZA=105,ZABD=35,则/BDE=什么关系?2、给下列证明过程写理由.已知：如图，ABLBC于B,CDLBC于C,Z1=/2,求证：BE//CF.TOC\o"1-5"\h\z证明：AB±BQ1B,CC江BC于C( ).•/1+Z3=90°,Z2+Z4=90 ( )••.Z1与/3互余,Z2与/4互余( )又.一/1=72( ),=()

BE//CF(3、如图，『已知AF平分/BAC,DE平分/BDF,且/1=Z2.(1)能判定DF//AC吗？为什么？(2)能判定DE//AF吗？为什么？44、如图，已知AB//CD,AD//BC,求证：/A=ZC,/B=ZD.6、已知/a、/3,用尺规作一个角，使它等于6、已知/a、/3,用尺规作一个角，使它等于2/a—/3答案:一、LA；2.白；2.C；4C；5.D；5.A；7.0；B；9.C?10.B.二1二1、18/2、70%'或1gB5413、£ACD,NACE或右ACE4、72,1085、120,905、120,906、501、54"出25\1139、145%1^10.48°三、1./3=60°,/1与/3互余.已知 垂直定义 互余定义 等角的补角相等Z3Z4内错角相等，两直线平行(1)能判定DF//