医用物理第2章-流体的运动课件

本章作业：

P57-59：2-1;2-5;2-7;2-8;2-9;2-10;2-132023/1/51医用物理学（流体的运动）本章作业：2022/12/271医用物理学（流体的运动）流动与我们的生活2023/1/52医用物理学（流体的运动）流动与我们的生活2022/12/272医用物理学（流体的运动本章内容 基本概念 伯努利方程 粘性流体的运动 血液循环丹·伯努利(DanielBernoull,1700-1782)瑞士科学家.2023/1/53医用物理学（流体的运动）本章内容 基本概念丹·伯努利(DanielBernoull基本概念物性分类SolidLiquidGasPlasma模量【Module】杨氏模量剪切模量体积模量面积模量流体定义 剪切模量为0的物质形态 有自己的体积，没有自己的形状。2023/1/54医用物理学（流体的运动）基本概念物性分类2022/12/274医用物理学（流体的运动基本概念流体力学【Hydrodynamics】流体静力学流体动力学流变学【Rheology】 研究物质流动与变形的科学地球流变学食品流变学生物流变学血液流变学心理流变学流体的基本属性压缩性【体积特性】粘滞性【流动特性】2023/1/55医用物理学（流体的运动）基本概念流体力学【Hydrodynamics】2022/12基本概念流体分类Idealfluid，NewtonianfluidNon-Newtonianfluid理想流体

绝对不可压缩且没有粘性的流体牛顿流体与非牛顿流体。

符合牛顿粘滞定律的流体叫牛顿流体，否则叫非牛顿流体。Model2023/1/56医用物理学（流体的运动）基本概念流体分类Model2022/12/276医用物理学（基本概念流动速度速度场v=v(x,y,z,t)平均流速协和飞机落地时的尾部流场绕圆柱的流动火山爆发2023/1/57医用物理学（流体的运动）基本概念流动速度协和飞机落地时的尾部流场绕圆柱的流动火山爆发基本概念流动分类稳定流动非稳定流动稳定流动

流体中各点流速不随时 间改变的流动。v=v(x,y,z)2023/1/58医用物理学（流体的运动）基本概念流动分类2022/12/278医用物理学（流体的运动基本概念运动描写流线(streamline)

流体中的曲线，曲线的切线方向为该点的流速方向。a.流线不能相交；b.稳定流动时流线分布情况不变；c.稳定流动时流线与流体质元的运动轨迹重合流管(TubeofFlow)由选定的流线构成的管子。a.流管内外液体不能交换；b.整个流体可以看成由许多流管组成；c.流线为无限细流管。2023/1/59医用物理学（流体的运动）基本概念运动描写2022/12/279医用物理学（流体的运动基本概念流量 单位时间内通过管道截面的流体体积（m3/s）2023/1/510医用物理学（流体的运动）基本概念流量2022/12/2710医用物理学（流体的运动）基本概念连续性方程推广连续性方程成立的基本条件稳定流动、流体不可压缩2023/1/511医用物理学（流体的运动）基本概念连续性方程推广连续性方程成立的基本条件2022/12伯努利方程意义：理想流体稳定流动遵循的力学规律伯努利方程2023/1/512医用物理学（流体的运动）伯努利方程意义：理想流体稳定流动遵循的力学规律2022/12伯努利方程【解释】方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的功能关系。方程中高度是相对量，与参考点有关，参考点可以选取。方程仅在同一流管中成立，v，h，P均为所在截面处的平均值；当截面积趋于0时，流管变成流线，则方程表示同一流线上不同点的各量的关系。是单位体积流体的动能和势能，同时具有压强的意义。一般意义上，方程是三项之和守恒。方程通常与连续性方程联合使用。2023/1/513医用物理学（流体的运动）伯努利方程【解释】方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的伯努利方程【推导】2023/1/514医用物理学（流体的运动）伯努利方程【推导】2022/12/2714医用物理学（流体的伯努利方程【应用】压强与高度的关系 若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时,伯努利方程可以直接写成或流体压强能与重力势能之间的转换关系,即高处的压强较小,低处的压强较大。

2023/1/515医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】压强与高度的关系或流体压强能与重力势能之间体位对血压的影响

伯努利方程【应用】2023/1/516医用物理学（流体的运动）体位对血压的影响伯努利方程【应用】2022/12/2716伯努利方程【应用】流速与高度的关系水库放水水塔经管道向城市供水吊瓶输液特点为液体从大容器经小孔流出。

水库大坝

水电站2023/1/517医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】流速与高度的关系水库大坝水电站2022伯努利方程【应用】流速与高度的关系小孔流速基本假设大容器的表面无限大2023/1/518医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】流速与高度的关系小孔流速基本假设2022/管涌现象伯努利方程【应用】流速与高度的关系2023/1/519医用物理学（流体的运动）管涌现象伯努利方程【应用】流速与高度的关系2022/12/2伯努利方程【应用】压强与流速的关系平行流动(重力势能不变)的流体,流速小的地方压强大,流速大的地方压强小。2023/1/520医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】压强与流速的关系平行流动(重力势能不变)的流速计原理OAba伯努利方程【应用】2023/1/521医用物理学（流体的运动）流速计原理OAba伯努利方程【应用】2022/12/2721问题:气体流速如何测量皮托管伯努利方程【应用】2023/1/522医用物理学（流体的运动）问题:气体流速如何测量皮托管伯努利方程【应用】2022/Q=S1v1=S2v2

流量计伯努利方程【应用】2023/1/523医用物理学（流体的运动）Q=S1v1=S2v2流量计伯努利方程【应用】20例用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管,从水库里取水,如图所示.已知虹吸管的最高点C

比水库水面高2.50m,管口出水处D

比水库水面低4.50m,设水在虹吸管内作定常流动.(1)若虹吸管的内径为3.00×10-2m,求从虹吸管流出水的体积流量.(2)求虹吸管内B、C

两处的压强.伯努利方程【应用】2023/1/524医用物理学（流体的运动）例用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管,从水库里取水,如图所(1)取虹吸管为细流管,解:选取水面为参考面，则A、B

点的高度为0,C点的高度为2.50m,D

点的高度为-4.50m。对于流线ABCD

上的A、D两点,根据伯努利方程有

2023/1/525医用物理学（流体的运动）(1)取虹吸管为细流管,解:选取水面为参考面，则A、B结果:通过改变D

点距水面的垂直距离和虹吸管内径,可以改变虹吸管流出水的体积流量。由连续性方程有

因SA﹥﹥SD,所以vA≈0,pA=pD=p0.2023/1/526医用物理学（流体的运动）结果:通过改变D点距水面的垂直距离和虹吸管内径,可以改变(2)同一流线A、B两点根据连续性方程，均匀虹吸管内水的速率处处相等，vB=vD.结果：在重力势能不变的情况下,流速大处压强小,流速小处,压强大.B点压强小于大气压,水能够进入虹吸管。

2023/1/527医用物理学（流体的运动）(2)同一流线A、B两点根据连续性方程，均匀虹吸管内水的速率对于C、D两点均匀虹吸管内,水的速率处处相等,vC=vD,整理得

虹吸管最高处C点的压强比入口处B点的压强低,水库的水能上升到最高处被引出来.2023/1/528医用物理学（流体的运动）对于C、D两点均匀虹吸管内,水的速率处处相等,vC=vD,地铁安全线伯努利管

水流抽气机原理伯努利现象2023/1/529医用物理学（流体的运动）地铁安全线伯努利管水流抽气机原理伯努利现象2022/12粘性流体的运动牛顿粘滞定律粘滞力（viscousforce)速度梯度(velocitygradient)（viscouscoefficient,viscidity)描写物质粘稠程度属性的系数。通过运动表现。与温度有关。两流层的接触面积(laminarflow)

流体各流层之间不相混杂的流动。2023/1/530医用物理学（流体的运动）粘性流体的运动牛顿粘滞定律粘滞力（viscousforce粘性流体稳定流动时，相邻流层以不同的速度作相对运动,彼此不相混合。

流层之间的摩擦力称为粘滞力。粘滞力的特点是运动表现，有不可逆转的能量消耗

流体的黏性力粘性流体的运动【粘滞力解释】2023/1/531医用物理学（流体的运动）粘性流体稳定流动时，相邻流层以不同的速度作相对运动,彼此不相相距x

的两流层的速率差为v

，则表示这两层之间的速率变化率。

称为沿x方向的速率梯度。粘性流体的流动粘性流体的运动【速度梯度】xo2023/1/532医用物理学（流体的运动）相距x的两流层的速率差为v，则表示这两层之是反映流体粘性的宏观物理量，与物质的性质和温度有关。【Pa·s(泊)】。

粘性流体的运动【粘滞系数】液体的内摩擦力小于固体之间的摩擦力，古人开凿运河，用于运输；用机油润滑机械,减少磨损，都是这一原理的应用。气体的粘滞性则更小,气垫船的使用就是利用了气体的这一特性。遵从牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体(如水、酒精、血浆等),不遵从牛顿粘滞定律的流体称为非牛顿流体(如血液、胶体溶液和燃料水溶液等)。

2023/1/533医用物理学（流体的运动）是反映流体粘性的宏观物理量，与物质的性质和温度有关。【粘性流体的运动【泊肃叶定律】描写不可压缩牛顿流体在刚性水平圆管中稳定流动。流速随管子半径r的变化规律泊肃叶定律提供了粘滞系数的测定方法。已知细管的半径和长度，并测出这一长度上的压强差和流量，即可由泊肃叶公式算出粘滞系数。流阻

Pa·s·m-3

(帕·秒·米-3).2023/1/534医用物理学（流体的运动）粘性流体的运动【泊肃叶定律】描写不可压缩牛顿流体在刚性水平圆由图可知，要使管内的粘性液体作匀速运动,必须有外力来抵消液体的内摩擦力，这个外力就是来自管道两端的压强差。均匀水平管中粘性流体的压强分布泊肃叶(J.L.M.Poiseuille，1799-1869)法国生理学家.粘性流体的运动【泊肃叶定律】2023/1/535医用物理学（流体的运动）由图可知，要使管内的粘性液体作匀速运动,必须有外力来抵消液体人体循环系统各类血管中的血压2023/1/536医用物理学（流体的运动）人体循环系统各类血管中的血压2022/12/2736医用物理粘性流体的运动【物体在粘性流体中的阻力】一般规律

F=kv

斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英国力学家、数学家。斯托克斯定律G.G.Stokes，18512023/1/537医用物理学（流体的运动）粘性流体的运动【物体在粘性流体中的阻力】一般规律F=k小球受到的粘性摩擦阻力为

6rvT终极速度设小球的密度为，则小球所受的重力为设流体的密度为′，则小球所受的浮力为小球达到终极速度时，三力平衡，即

终极速度(terminalvelocity)沉降速度(sedimentationvelocity),用vT表示。利用此关系可测量液体粘度

2023/1/538医用物理学（流体的运动）小球受到的粘性摩擦阻力为6rvT终极速度设小球的密离心机原理用代替g2023/1/539医用物理学（流体的运动）离心机原理用代替g2022/12/2739医用物理学（粘性流体运动的基本规律描写不可压缩粘性流体的稳定流动2023/1/540医用物理学（流体的运动）粘性流体运动的基本规律描写不可压缩粘性流体的稳定流动2022(turbulentflow)具有混杂、紊乱流动特征的流动叫做湍流。粘性流体的运动【湍流】雷诺数一个无量纲的纯数，用于判断流体作层流或湍流。Re〈1000 层流；Re〉1500 湍流；1000〈Re〈1500 过渡流。农民工与社会稳定2023/1/541医用物理学（流体的运动）(turbulentflow)粘性流体的运动【湍流】雷诺数雷诺实验湍流层流过渡流2023/1/542医用物理学（流体的运动）雷诺实验湍流层流过渡流2022/12/2742医用物理学（流血压测量原理2023/1/543医用物理学（流体的运动）血压测量原理2022/12/2743医用物理学（流体的运动）血管面积与流速2023/1/544医用物理学（流体的运动）血管面积与流速2022/12/2744医用物理学（流体的运动高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰，当时人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此用皮革制球。后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远,这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论才得以解开.

现代高尔夫球早期高尔夫球高尔夫球表面应该光滑还是粗糙？2023/1/545医用物理学（流体的运动）高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰，当时人们认为表面光滑的球汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空气的撞击，故制造的是箱型车。后来认识到汽车阻力主要来自后部形成的尾流，便运用流体力学原理逐步地改进汽车尾部形状。

早期的箱型车

现代的流线型车汽车运动的阻力来自前部还是后部？2023/1/546医用物理学（流体的运动）汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对空

香蕉球原理只平动(向下)只旋转平动加旋转2023/1/547医用物理学（流体的运动）香蕉球原理只平动(向下)只旋转平动加旋转2022/12/2几种流体的黏度2023/1/548医用物理学（流体的运动）几种流体的黏度2022/12/2748医用物理学（流体的运动本章总结流体分类理想非理想流动描写流体物性、流动特点与描写伯努利方程连续性方程粘性流体的运动特殊流动2023/1/549医用物理学（流体的运动）本章总结流体分类2022/12/2749医用物理学（流体的运P582-10,2-14,2-16本次课习题2023/1/550医用物理学（流体的运动）P58本次课习题2022/12/2750医用物理学（流体的运飞机的风洞实验

运动员在进行风洞实验

汽车的风洞实验谢谢2023/1/551医用物理学（流体的运动）飞机的风洞实验运动员在进行风洞实验汽车的风洞实验谢谢2本章作业：

P57-59：2-1;2-5;2-7;2-8;2-9;2-10;2-132023/1/552医用物理学（流体的运动）本章作业：2022/12/271医用物理学（流体的运动）流动与我们的生活2023/1/553医用物理学（流体的运动）流动与我们的生活2022/12/272医用物理学（流体的运动本章内容 基本概念 伯努利方程 粘性流体的运动 血液循环丹·伯努利(DanielBernoull,1700-1782)瑞士科学家.2023/1/554医用物理学（流体的运动）本章内容 基本概念丹·伯努利(DanielBernoull基本概念物性分类SolidLiquidGasPlasma模量【Module】杨氏模量剪切模量体积模量面积模量流体定义 剪切模量为0的物质形态 有自己的体积，没有自己的形状。2023/1/555医用物理学（流体的运动）基本概念物性分类2022/12/274医用物理学（流体的运动基本概念流体力学【Hydrodynamics】流体静力学流体动力学流变学【Rheology】 研究物质流动与变形的科学地球流变学食品流变学生物流变学血液流变学心理流变学流体的基本属性压缩性【体积特性】粘滞性【流动特性】2023/1/556医用物理学（流体的运动）基本概念流体力学【Hydrodynamics】2022/12基本概念流体分类Idealfluid，NewtonianfluidNon-Newtonianfluid理想流体

绝对不可压缩且没有粘性的流体牛顿流体与非牛顿流体。

符合牛顿粘滞定律的流体叫牛顿流体，否则叫非牛顿流体。Model2023/1/557医用物理学（流体的运动）基本概念流体分类Model2022/12/276医用物理学（基本概念流动速度速度场v=v(x,y,z,t)平均流速协和飞机落地时的尾部流场绕圆柱的流动火山爆发2023/1/558医用物理学（流体的运动）基本概念流动速度协和飞机落地时的尾部流场绕圆柱的流动火山爆发基本概念流动分类稳定流动非稳定流动稳定流动

流体中各点流速不随时 间改变的流动。v=v(x,y,z)2023/1/559医用物理学（流体的运动）基本概念流动分类2022/12/278医用物理学（流体的运动基本概念运动描写流线(streamline)

流体中的曲线，曲线的切线方向为该点的流速方向。a.流线不能相交；b.稳定流动时流线分布情况不变；c.稳定流动时流线与流体质元的运动轨迹重合流管(TubeofFlow)由选定的流线构成的管子。a.流管内外液体不能交换；b.整个流体可以看成由许多流管组成；c.流线为无限细流管。2023/1/560医用物理学（流体的运动）基本概念运动描写2022/12/279医用物理学（流体的运动基本概念流量 单位时间内通过管道截面的流体体积（m3/s）2023/1/561医用物理学（流体的运动）基本概念流量2022/12/2710医用物理学（流体的运动）基本概念连续性方程推广连续性方程成立的基本条件稳定流动、流体不可压缩2023/1/562医用物理学（流体的运动）基本概念连续性方程推广连续性方程成立的基本条件2022/12伯努利方程意义：理想流体稳定流动遵循的力学规律伯努利方程2023/1/563医用物理学（流体的运动）伯努利方程意义：理想流体稳定流动遵循的力学规律2022/12伯努利方程【解释】方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的功能关系。方程中高度是相对量，与参考点有关，参考点可以选取。方程仅在同一流管中成立，v，h，P均为所在截面处的平均值；当截面积趋于0时，流管变成流线，则方程表示同一流线上不同点的各量的关系。是单位体积流体的动能和势能，同时具有压强的意义。一般意义上，方程是三项之和守恒。方程通常与连续性方程联合使用。2023/1/564医用物理学（流体的运动）伯努利方程【解释】方程本质上是理想流体在重力场中稳定流动时的伯努利方程【推导】2023/1/565医用物理学（流体的运动）伯努利方程【推导】2022/12/2714医用物理学（流体的伯努利方程【应用】压强与高度的关系 若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽略时,伯努利方程可以直接写成或流体压强能与重力势能之间的转换关系,即高处的压强较小,低处的压强较大。

2023/1/566医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】压强与高度的关系或流体压强能与重力势能之间体位对血压的影响

伯努利方程【应用】2023/1/567医用物理学（流体的运动）体位对血压的影响伯努利方程【应用】2022/12/2716伯努利方程【应用】流速与高度的关系水库放水水塔经管道向城市供水吊瓶输液特点为液体从大容器经小孔流出。

水库大坝

水电站2023/1/568医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】流速与高度的关系水库大坝水电站2022伯努利方程【应用】流速与高度的关系小孔流速基本假设大容器的表面无限大2023/1/569医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】流速与高度的关系小孔流速基本假设2022/管涌现象伯努利方程【应用】流速与高度的关系2023/1/570医用物理学（流体的运动）管涌现象伯努利方程【应用】流速与高度的关系2022/12/2伯努利方程【应用】压强与流速的关系平行流动(重力势能不变)的流体,流速小的地方压强大,流速大的地方压强小。2023/1/571医用物理学（流体的运动）伯努利方程【应用】压强与流速的关系平行流动(重力势能不变)的流速计原理OAba伯努利方程【应用】2023/1/572医用物理学（流体的运动）流速计原理OAba伯努利方程【应用】2022/12/2721问题:气体流速如何测量皮托管伯努利方程【应用】2023/1/573医用物理学（流体的运动）问题:气体流速如何测量皮托管伯努利方程【应用】2022/Q=S1v1=S2v2

流量计伯努利方程【应用】2023/1/574医用物理学（流体的运动）Q=S1v1=S2v2流量计伯努利方程【应用】20例用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管,从水库里取水,如图所示.已知虹吸管的最高点C

比水库水面高2.50m,管口出水处D

比水库水面低4.50m,设水在虹吸管内作定常流动.(1)若虹吸管的内径为3.00×10-2m,求从虹吸管流出水的体积流量.(2)求虹吸管内B、C

两处的压强.伯努利方程【应用】2023/1/575医用物理学（流体的运动）例用一根跨过水坝的粗细均匀的虹吸管,从水库里取水,如图所(1)取虹吸管为细流管,解:选取水面为参考面，则A、B

点的高度为0,C点的高度为2.50m,D

点的高度为-4.50m。对于流线ABCD

上的A、D两点,根据伯努利方程有

2023/1/576医用物理学（流体的运动）(1)取虹吸管为细流管,解:选取水面为参考面，则A、B结果:通过改变D

点距水面的垂直距离和虹吸管内径,可以改变虹吸管流出水的体积流量。由连续性方程有

因SA﹥﹥SD,所以vA≈0,pA=pD=p0.2023/1/577医用物理学（流体的运动）结果:通过改变D点距水面的垂直距离和虹吸管内径,可以改变(2)同一流线A、B两点根据连续性方程，均匀虹吸管内水的速率处处相等，vB=vD.结果：在重力势能不变的情况下,流速大处压强小,流速小处,压强大.B点压强小于大气压,水能够进入虹吸管。

2023/1/578医用物理学（流体的运动）(2)同一流线A、B两点根据连续性方程，均匀虹吸管内水的速率对于C、D两点均匀虹吸管内,水的速率处处相等,vC=vD,整理得

虹吸管最高处C点的压强比入口处B点的压强低,水库的水能上升到最高处被引出来.2023/1/579医用物理学（流体的运动）对于C、D两点均匀虹吸管内,水的速率处处相等,vC=vD,地铁安全线伯努利管

水流抽气机原理伯努利现象2023/1/580医用物理学（流体的运动）地铁安全线伯努利管水流抽气机原理伯努利现象2022/12粘性流体的运动牛顿粘滞定律粘滞力（viscousforce)速度梯度(velocitygradient)（viscouscoefficient,viscidity)描写物质粘稠程度属性的系数。通过运动表现。与温度有关。两流层的接触面积(laminarflow)

流体各流层之间不相混杂的流动。2023/1/581医用物理学（流体的运动）粘性流体的运动牛顿粘滞定律粘滞力（viscousforce粘性流体稳定流动时，相邻流层以不同的速度作相对运动,彼此不相混合。

流层之间的摩擦力称为粘滞力。粘滞力的特点是运动表现，有不可逆转的能量消耗

流体的黏性力粘性流体的运动【粘滞力解释】2023/1/582医用物理学（流体的运动）粘性流体稳定流动时，相邻流层以不同的速度作相对运动,彼此不相相距x

的两流层的速率差为v

，则表示这两层之间的速率变化率。

称为沿x方向的速率梯度。粘性流体的流动粘性流体的运动【速度梯度】xo2023/1/583医用物理学（流体的运动）相距x的两流层的速率差为v，则表示这两层之是反映流体粘性的宏观物理量，与物质的性质和温度有关。【Pa·s(泊)】。

粘性流体的运动【粘滞系数】液体的内摩擦力小于固体之间的摩擦力，古人开凿运河，用于运输；用机油润滑机械,减少磨损，都是这一原理的应用。气体的粘滞性则更小,气垫船的使用就是利用了气体的这一特性。遵从牛顿粘滞定律的流体称为牛顿流体(如水、酒精、血浆等),不遵从牛顿粘滞定律的流体称为非牛顿流体(如血液、胶体溶液和燃料水溶液等)。

2023/1/584医用物理学（流体的运动）是反映流体粘性的宏观物理量，与物质的性质和温度有关。【粘性流体的运动【泊肃叶定律】描写不可压缩牛顿流体在刚性水平圆管中稳定流动。流速随管子半径r的变化规律泊肃叶定律提供了粘滞系数的测定方法。已知细管的半径和长度，并测出这一长度上的压强差和流量，即可由泊肃叶公式算出粘滞系数。流阻

Pa·s·m-3

(帕·秒·米-3).2023/1/585医用物理学（流体的运动）粘性流体的运动【泊肃叶定律】描写不可压缩牛顿流体在刚性水平圆由图可知，要使管内的粘性液体作匀速运动,必须有外力来抵消液体的内摩擦力，这个外力就是来自管道两端的压强差。均匀水平管中粘性流体的压强分布泊肃叶(J.L.M.Poiseuille，1799-1869)法国生理学家.粘性流体的运动【泊肃叶定律】2023/1/586医用物理学（流体的运动）由图可知，要使管内的粘性液体作匀速运动,必须有外力来抵消液体人体循环系统各类血管中的血压2023/1/587医用物理学（流体的运动）人体循环系统各类血管中的血压2022/12/2736医用物理粘性流体的运动【物体在粘性流体中的阻力】一般规律

F=kv

斯托克斯(G.G.Stokes,1819-1903)英国力学家、数学家。斯托克斯定律G.G.Stokes，18512023/1/588医用物理学（流体的运动）粘性流体的运动【物体在粘性流体中的阻力】一般规律F=k小球受到的粘性摩擦阻力为

6rvT终极速度设小球的密度为，则小球所受的重力为设流体的密度为′，则小球所受的浮力为小球达到终极速度时，三力平衡，即

终极速度(terminalvelocity)沉降速度(sedimentationvelocity),用vT表示。利用此关系可测量液体粘度

2023/1/589医用物理学（流体的运动）小球受到