武汉市江夏区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】-109

江夏区2022—2023学年度第一学期七年级期末质量检测数学试题考试时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中,最小的数是（）A.﹣1 B.0 C.﹣2 D.﹣0.5【答案】C【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，2＞1＞0.5，∴﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜0，∴最小的数是﹣2．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较的方法是解答本题的关键．2.中国的领水面积约为，用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．【详解】解：故选：B．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法；关键要正确确定a的值以及n的值．3.与单项式不是同类项的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：A、与是同类项，故此选项不符合题意；B、与是同类项，故此选项不符合题意；C、与是同类项，故此选项不符合题意；D、与不是同类项，故此选项符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于熟知定义．4.如图的几何体，从左面看的平面图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从左面看得到的图形（是左视图），可得答案．【详解】解：从左面看第一层是两个小正方形，第二层右边是一个小正方形，左边没有，故选D．【点睛】本题考查了三视图，熟记三视图的定义是解题关键．5.已知点在数轴上所对应的数为3，点、之间的距离为5，则点在数轴上所对应的数是（）A. B. C.2 D.或8【答案】D【解析】【分析】根据数轴上与点A的距离为5的分为两种情况，在进行计算即可．【详解】解：当点B在A的左边时，即，当点B在A的右边时，即，故B点所表示的数为或8．故选：D．【点睛】本题主要考查数轴上两点之间的距离，解题的关键在于分类讨论两种情．6.下列说法正确的是（）A.锐角的补角不一定是钝角 B.一个角的补角一定大于这个角C.如果两个角相等，那么它们补角也一定相等 D.锐角和钝角互补【答案】C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】A、因为锐角的补角与锐角之和为，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不对，不符合题意；B、当这个角为钝角时，钝角的补角是锐角，所以本说法不对，不符合题意；C、根据等角的补角相等．所以本说法正确，符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查的是补角的概，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角；数量掌握概念进行判断是解题的关键．7.某校七年级1班有学生人，其中女生人数比男生人数的少3人，则女生的人数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据女生数+男生数=总人数进行解答．【详解】解：设男生人数为x人，则，则，所以（人）．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式．一元一次方程的解法，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（

）A.30° B.45° C.60° D.75°【答案】B【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x°，则180-x=3（90-x），解得x=45．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．9.在今年“双十一”活动中，中百超市对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是12%，该商品的进价为1200元，则此商品的原价是（）A.1680元 B.1560元 C.1830元 D.1780元【答案】A【解析】【分析】首先设该商品的原价为每件x元，根据题意可得等量关系：售价-进价=进价×利润率，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】设该商品的原价为每件x元，由题意得，0.8x-1200=1200×12%，解得：x=1680；故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10.如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中点，则BC的长等于（）A.6 B.8 C.10 D.9【答案】B【解析】【分析】根据线段中点的定义得到CD=AD=6，根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AD=6，D是AC中点，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BDCD=14-6=8，故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11.①的相反数是___________；②单项式的次数是____________；③计算_____________．【答案】①.3②.3③.【解析】【分析】根据相反数的含义可得①的答案，根据单项式的次数可得②的答案；根据角度的加法运算，结合60进位制可得③的答案．【详解】解：的相反数是；②单项式的次数是次；③．故答案为：①3；②3；③．【点睛】本题考查的是相反数的含义，单项式的次数，角度的加法运算，熟记以上概念与运算法则是解本题的关键．12.把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是_____．【答案】【解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去掉括号．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了去括号的法则，理解去括号的法则是解答关键．13.若单项式3xym与－xny3是同类项，则m－n的值是__________．【答案】2【解析】【分析】先根据同类项的定义求得m和n，然后计算即可．【详解】解：∵3xym与－xny3是同类项，∴n=1，m=3∴m-n=3-1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义求得m和n的值是解答本题的关键．14.若A、B、C三点分别在直线l上，已知线段，，则线段的长度是___________．【答案】或##或【解析】【分析】当点C在A左侧时或当点C在A右侧时，分别做出图形，进行线段加减计算即可．【详解】解：如图：当点C在A左侧时，当点C在A右侧时，故答案为：或．【点睛】本题考查了线段的加减和分类讨论；分情况讨论是解题的关键．15.下列说法：①若、互为相反数，则；②若，则；③单项式的系数是，次数是4；④多项式的常数项是1．其中错误的是_____________（填写序号）．【答案】①③④【解析】【分析】根据相反数的含义可判断①，根据绝对值的化简可判断②，根据单项式的系数与次数的含义可判断③，根据多项式的项的含义可判断④，从而可得答案．【详解】解：若、互为相反数，且，则；故①符合题意；∵，∴，∴，则；故②不符合题意；单项式的系数是，次数是3；故③符合题意；多项式常数项是，故④符合题意．故答案为：①③④．【点睛】本题考查的是相反数的含义，绝对值的化简，单项式的系数与次数，多项式的项，掌握以上基本概念是解本题的关键．16.如图所示，直线与直线相交于一点，平分，，若，则的度数为__________（用含的代数式表示）．【答案】##【解析】【分析】先求解，再求解，结合角平分线的定义可得答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是角的和差运算，垂直的定义，角平分线的定义，掌握“垂直的定义与角平分线的定义”是解本题的关键．三、解答题（本大题有8小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．17计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）利用分配律去括号，然后合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、乘法分配律；解题的关键是掌握运算法则和去括号法则．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先移项，合并同类项即可得到答案；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可．【小问1详解】解：，移项得：，解得：．【小问2详解】，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【点睛】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法步骤”是解本题的关键．19.如图，点、、在线段上，，是的中点，，求线段的长.【答案】【解析】【分析】根据已知求出，根据E是的中点，求出的长，并根据，求出的长求出即可．【详解】解：由于，则，是的中点，，，则.又，．【点睛】本题考查了求线段和差，线段中点的有关计算，准确找出各线段之间的关系是解此题的关键．20.某客车从A地到B地，出发第一小时按原计划km/h匀速行驶，一小时后以原来速度倍匀速行驶，结果比原计划提前分钟到达B地．求客车原计划从A地到达B地规定的时间．【答案】小时【解析】【分析】设客车原计划从A地到达B地规定的时间为x小时，依据提速后比原计划提前达到列方程即可解决．【详解】设客车原计划从A地到达B地规定的时间为x小时，分钟小时，依题意的：即移项合并得：解得，答：客车原计划从A地到达B地规定的时间为小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用——行程问题；抓住提速后比原来提前到达这一关键信息列方程是解题的关键．21.已知，，平分，根据题意画出图形，并求的度数．【答案】或．【解析】【分析】根据题意可得此题要分两种情况，一种当在外部时，如图1，另一种是当在内部时，如图2．分别结合角平分线，利用角的和差关系求出度数．【详解】解：当在外部时，如图1：，平分当在内部时，如图2：，平分综上所述，或．【点睛】本题考查了角的和、差，角的平分线；熟练掌握角的平分线，灵活运用两个角的和的定义是解题的关键．．22.为了倡导和鼓励居民节约用水，某市水务部分对城市居民生活用水采取分段收费办法：规定每月每户居民生活用水标准量为，在标准用水量范围里免收生活污水处理费；超出标准用水量的部分收取一定的生活污水处理费．每月生活用水的收费标准（单位：元/）及单价说明如下表所示：用水量单价（元）单价说明免收污水处理费剩余部分超出标准量的剩余部分收取污水处理费标准：元/（1）某居民用户用水，共缴纳水费元，求的值；（2）在（1）的前提下，该居民用户月份缴纳水费元，请问该用户月份用水多少？【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由，可知用水量未超标，所以用未超标收费标准列式计算即可；（2）因为，所以用水量超过标准用水量，设用水量为x，依题列方程，求解即可．【小问1详解】解：依题意得，解得：【小问2详解】因为，所以用水量超过标准用水量，设用水量为x，依题意得：去括号得：移项合并得：解得：答：请问该用户月份用水量是．【点睛】本题考查了一元一次方程的水电费问题；依据超标情况正确列方程是解题的关键．23.在数轴上有、两点，它们对应的数分别是和，线段在数轴上运动（点在点的左边），且，点为的中点．（1）如图1，当线段运动到线段之间（点、点两点均在、两点之间时），．①直接写出_______________；②求点对应的数及线段的长；（2）如图2，当线段运动到点在点、点两点之间时，画出草图，并求出与的数量关系．【答案】（1）①；②2，2；（2）【解析】【分析】（1）①由数轴上两点间的距离可解；②根据，，求，，点为的中点,求出，进行线段的加减计算和求得结果；（2）由，求出，由中点性质，解得，，最后利用整体思想解题即可．【小问1详解】解：①因为、两点，它们对应的数分别是和,，故答案为：16；②如图1：，,点为的中点,;所以点对应的数为：；【小问2详解】如图2，，,点为的中点,即【点睛】本题考查数轴、两点间的距离、与线段有关的动点问题等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．24.（1）已知、分别是和的角平分线．①如图1，若与互为补角，直接写出的度数______________；②如